《2020年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟试题数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟试题数学试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟试题数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，若，则实数的值是（ ）A. B. C. D. 或2.把函数图象向左平移个单位后所得的新函数是（ ）A B. C. D. 3.不等式的解集是( )A. ，或B. ，或C. D. 4.已知为等差数列，则等于（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 75.下列函数为奇函数的是（ ）A. B. C. D. 6.甲、乙、丙、丁四名同学排成一排，甲站在排头的概率是（ ）A. B. C. D. 7.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的
2、表面积是A. 32 B. 16+C. 48 D. 8.已知函数，则（ ）A. B. C. D. 9.已知直线，若直线，则直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 10. 样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为A. B. C. 2 D. 第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程.11.已知，则_12.已知点到直线的距离为，则实数等于_.13.已知向量，向量，若/，则_.14.下列说法正确的有：_.如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；如果一个平面内的任何一条直线都
3、平行于另一个平面，那么这两个平面平行；分别在两个平行平面内的两条直线互相平行；过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行.15.设2a=5b=10，正实数m，n满足，则的最小值为_三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.在中，已知角对边分别为，求的最大内角与的值.17.如图所示，为正三角形，平面，且，试在上确定一点，使得平面.18.已知等比数列，且，成等差数列.（）求数列的通项公式；（）若，求数列前项的和.19.已知函数在上的最大值为.（1）求的值；（2）解不等式.2020年学业水平考试数学模拟题答案一、选择题：CDACD CBACC二、填空题：11
4、. 12. 13. 14. 15. 2三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.在中，已知角的对边分别为，求的最大内角与的值.【答案】，【详解】由于，所以是最大内角；利用余弦定理： ，-3分又因为，所以， -5分由正弦定理：得.故的最大内角为，. -10分17.如图所示，正三角形，平面，且，试在上确定一点，使得平面.【答案】定点为中点【详解】取中点为，取中点为，连结，如图所示：在中， 分别是边和的中点，且，又且，且，四边形是平行四边形. ，又平面，平面，平面.故中点即为所求的点. -10分18.已知是等比数列，且，成等差数列.（）求数列的通项公式；（）若，求数列前项的和.【答案】（）.（）.【详解】（）设数列公比为，则，因为成等差数列，所以，即，整理得，因为，所以， -3分所以， -5分（）因为，所以 -10分19.已知函数在上的最大值为.（1）求值；（2）解不等式.【答案】（1）3；（2）【详解】（1），因为，且，.此时是增函数， 故当（即）时，取得最大值 . ， 又因为，. -5分 （2）由（1）中所求，可知，等价于. . .又因为，. 不等式的解集为. -10分
