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1、学习资料 精品文档 九年级上册圆单元测试 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题3 分 共计 30 分 1 下列命题 长度相等的弧是等弧 任意三点确定一个圆 相等的圆心角所对的弦相等 外心 在三角形的一条边上的三角形是直角三角形 其中真命题共有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 2 同一平面内两圆的半径是R和 r 圆心距是d 若以 R r d 为边长 能围成一个三角形 则这两 个圆 的位置关系是 A 外离B 相切C 相交D 内含 3 如图 四边形ABCD 内接于 O 若它的一个外角 DCE 70 则 BOD A 35 B 70 C 110 D 140 4 如图 O的直径为10
2、弦 AB的长为 8 M是弦 AB上的动点 则OM 的长的取值范围 A 3 OM 5 B 4 OM 5 C 3 OM 5 D 4 OM 5 5 如图 O的直径 AB与弦 CD的延长线交于点E 若 DE OB AOC 84 则 E等于 A 42 B 28 C 21 D 20 6 如图 ABC内接于 O AD BC于点 D AD 2cm AB 4cm AC 3cm 则 O的直径是 A 2cm B 4cm C 6cm D 8cm 7 如图 圆心角都是90 的扇形OAB与扇形 OCD 叠放在一起 OA 3 OC 1 分别连结AC BD 则图 学习资料 精品文档 中阴 影部分的面积为 A B C D 8
3、已知 O1与 O2外切于点A O1的半径 R 2 O2的半径 r 1 若半径为4 的 C与 O1 O2都 相 切 则满足条件的 C有 A 2 个B 4 个 C 5 个D 6 个 9 设 O的半径为2 圆心 O到直线的距离 OP m 且 m使得关于 x 的方程有 实数 根 则直线与 O的位置关系为 A 相离或相切 B 相切或相交 C 相离或相交 D 无法确定 10 如图 把直角 ABC的斜边 AC放在定直线上 按顺时针的方向在直线上转动两次 使它转到 A2B2C2的位置 设AB BC 1 则顶点A运动到点A2的位置时 点A所经过的路线为 A B C D 二 填空题 本大题共 5 小题 每小 4
4、分 共计 20 分 11 山西 某圆柱形网球筒 其底面直径是10cm 长为 80cm 将七个这样的网球筒如图所示放置并 包 装侧面 则需 的包装膜 不计接缝 取 3 12 山西 如图 在 世界杯 足球比赛中 甲带球向对方球门PQ进攻 当他带球冲到A点时 同 样乙已经被攻冲到B点 有两种射门方式 第一种是甲直接射门 第二种是甲将球传给乙 由乙射门 仅 学习资料 精品文档 从射门角度考虑 应选择 种射门方式 13 如果圆的内接正六边形的边长为6cm 则其外接圆的半径为 14 北京 如图 直角坐标系中一条圆弧经过网格点A B C 其中 B点坐标为 4 4 则该圆弧 所在圆的圆心坐标为 15 如图 两
5、条互相垂直的弦将 O分成四部分 相对的两部分面积之和分别记为S1 S2 若圆心到 两弦的距离分别为2 和 3 则 S1 S2 三 解答题 16 21 题 每题 7 分 22题 8 分 共计 50 分 16 丽水 为了探究三角形的内切圆半径r 与周长 面积 S之间的关系 在数学实验活动中 选取 等边三角形 图甲 和直角三角形 图乙 进行研究 O是 ABC的内切圆 切点分别为点D E F 1 用刻度尺分别量出表中未度量的 ABC的长 填入空格处 并计算出周长和面积 S 结果精确到 0 1 厘米 AC BC AB r S 图甲0 6 图乙1 0 2 观察图形 利用上表实验数据分析 猜测特殊三角形的r
6、 与 S之间关系 并证明这种关系对任意 三角形 图丙 是否也成立 学习资料 精品文档 17 成都 如图 以等腰三角形的一腰为直径的 O 交底边于点 交于点 连 结 并 过 点作 垂 足 为 根 据 以 上 条 件 写 出 三 个 正 确 结 论 除 外 是 1 2 3 18 黄冈 如图 要在直径为50 厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面 问怎样才能截出直 径最大的凳面 最大直径是多少厘米 19 山西 如图是一纸杯 它的母线AC和 EF延长后形成的立体图形是圆锥 该圆锥的侧面展开图形 是扇形 OAB 经测量 纸杯上开口圆的直径是6cm 下底面直径为4cm 母线长为EF 8cm 求扇形 O
7、AB的圆 心角及这个纸杯的表面积 面积计算结果用表示 20 如图 在 ABC中 BCA 90 以 BC为直径的 O交 AB于点 P Q是 AC的中点 判断直线PQ 与 O的位置关系 并说明理由 学习资料 精品文档 21 武汉 有这样一道习题 如图 1 已知 OA和 OB是 O的半径 并且 OA OB P是 OA上任一点 不 与 O A重合 BP的延长线交 O于 Q 过 Q点作 O的切线交OA的延长线于R 说明 RP RQ 请探究下列变化 变化一 交换题设与结论 已知 如图1 OA和 OB是 O的半径 并且OA OB P 是 OA上任一点 不与 O A重合 BP的延长 线交 O于 Q R是 OA
8、的延长线上一点 且RP RQ 说明 RQ为 O的切线 变化二 运动探求 1 如图 2 若 OA向上平移 变化一中的结论还成立吗 只需交待判断 答 2 如图 3 如果 P在 OA的延长线上时 BP交 O于 Q 过点 Q作 O的切线交OA的延长线于R 原 题中的结 论还成立吗 为什么 22 深圳南山区 如图 在平面直角坐标系中 矩形ABCO 的面积为15 边 OA比 OC大 2 E 为 BC的中 点 以 OE为直径的 O 交轴于 D点 过点D作 DF AE于点 F 1 求 OA OC的长 2 求证 DF为 O 的切线 3 小明在解答本题时 发现 AOE是等腰三角形 由此 他断定 直线 BC上一定存
9、在除点E以外的 点 P 使 AOP也是等腰三角形 且点P一定在 O 外 你同意他的看法吗 请充分说明理由 学习资料 精品文档 答案与解析 一 选择题 1 B 2 C 3 D 4 A 5 B 6 C 7 C 提示 易证得 AOC BOD 8 D 9 B 10 B 二 填空题 11 1200012 第 二 种13 6cm 14 2 0 15 24 提 示 如 图 由 圆 的 对 称 性 可 知 等于 e 的面积 即为4 6 24 三 解答题 16 1 略 2 由图表信息猜测 得 并且对一般三角形都成立 连接 OA OB OC 运用面 积法证明 17 1 2 BAD CAD 3 是的切线 以及 AD
10、 BC 弧 BD 弧 DG等 18 设计方案如左图所示 在右图中 易证四边形OAO C 为正方形 OO O B 25 所以圆形凳面 的最大直径为25 1 厘米 19 扇形 OAB的圆心角为45 纸杯的表面积为44 解 设扇形OAB的圆心角为n 弧长 AB等于纸杯上开口圆周长 弧长 CD等于纸杯下底面圆周长 学习资料 精品文档 可列方程组 解得 所以扇形OAB的圆心角为45 OF等于 16cm 纸杯表面积 纸杯侧面积 纸杯底面积 扇形 OAB的面积 扇形 OCD 的面积 纸杯底面积 即 S纸杯表面积 20 连接 OP CP 则 OPC OCP 由题意知 ACP是直角三角形 又Q是 AC的中点 因
11、此QP QC QPC QCP 而 OCP QCP 90 所以 OPC QPC 90 即 OP PQ PQ与 O相切 21 解 连接OQ OQ OB OBP OQP 又 QR为 O的切线 OQ QR 即 OQP PQR 90 而 OBP OPB 90 故 PQR OPB 又 OPB与 QPR 为对顶角 OPB QPR PQR QPR RP RQ 变化一 连接OQ 证明 OQ QR 变化二 1 结论成立 2 结论成立 连接OQ 证明 B OQB 则 P PQR 所以 RQ PR 22 1 在 矩形 OABC 中 设 OC x 则 OA x 2 依题意得 解得 不合题意 舍去 OC 3 OA 5 2
12、 连结 O D 在矩形OABC 中 OC AB OCB ABC 90 CE BE OCE ABE EA EO 1 2 在 O 中 O O O D 1 3 3 2 O D AE DF AE DF O D 又 点 D在 O 上 O D为 O 的半径 DF为 O 切线 3 不同意 理由如下 当AO AP 时 以点 A为圆心 以AO为半径画弧交BC于 P1和 P4两点 过 P1点作 P1H OA于点 H P1H OC 3 AP1 OA 5 AH 4 OH 1求得点 P1 1 3 同理可得 P4 9 3 当 OA OP 时 同上可求得 P2 4 3 P3 4 3 因此 在直线BC上 除了E点外 既存在 O 内的点P1 又存在 O 外的点P2 P3 P4 它们分别使 AOP为等腰三角形
