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1、学习资料 精品文档 最齐全的小学数学基本概念 没有之一 下面是小学数学基础概念大全 家长收藏起来 一条一条讲给孩子听 整数概念 自然数 我们在数物体的时候 用来表示物体个数的1 2 3 4 5 叫做自然数 一个物体也没有 用 0 表示 0 也是自然数 它是最小 的自然数 没有最大的自然数 自然数是无限的 整数 在小学阶段 整数通常指自然数 数字 表示数目的符号叫做数字 通常把数字叫做数码 加法 把两个数合并成一个数的运算 叫做加法 加数 在加法中相加的两个数 叫做加数 和 在加法中两个加数相加得到的数叫做和 减法 已知两个数的和与其中一个数 求另一个加数的运算 叫做减 法 被减数 在减法中 已
2、知的和叫做被减数 减数 在减法中 减去的已知加数叫做减数 差 在减法中 求出的未知加数叫做差 学习资料 精品文档 乘法 求几个相同加数的和的简便运算 叫做乘法 因数 在乘法中 相乘的两个数都叫做积的因数 积 在乘法中 乘得的结果叫做积 除法 已知两个因数的积 与其中一个因数 求另一个因数的运算 叫做除法 被除数 在除法中已知的积叫做被除数 除数 在除法中 已知的一个因数叫做除数 商 在除法中 未知的因数叫做商 计数单位 一 十 百 千 万 十万 百万 千万 亿 都叫做 计数单位 十进制计数法 每相邻的两个计数单位间的进率是十 这种计数方法 叫做十进制计数法 数位 写数的时候 把计数单位按照一定
3、的顺序排列起来 它们所占 的位置叫做数位 一个数字所在的数位不同 表示的数的大小也不同 第一个数位称为个位 依次是十位 百位 千位 万位 十万位 有余数除法 一个整数除以另一个不为零的整数 得到整数的商以后 还有余数 这样的除法叫做有余数的除法 余数比除数小 学习资料 精品文档 整数四则混合运算 我们学过的加减乘除四种运算 统称为四则运算 第一级运算 在四则运算中 加法和减法叫做第一级运算 第二级运算 在四则运算中 乘法和除法叫做第二级运算 整除 两个整数相除 如果用字母表示可以这样说 整数a 除以整数 b b 不等于 0 除得的商正好是整数而没有余数 我们就说 a 能被 b 整除 也可以说
4、b 能整除 a 约数和倍数 如果数a 能被 b b 不等于 0 整除 a 叫做 b 的倍数 b 叫做 a 的约数或 a 的因数 倍数和约数是相互依存的 一个数的约数 的个数是有限的 其中最小的约数是1 最大的约数是它本身 一个数 的倍数的个数是无限的 其中最小的倍数是它本身 例如 15 能被 3 整除 我们就说15 是 3 的倍数 3 是 15 的约数 偶数 能被 2 整除的数叫做偶数 因为 0 也能被 2 整除 所以 0 也是 偶数 奇数 不能被2 整除的数叫做奇数 例如1 3 5 7 质数 一个数 如果只有1 和它本身两个约数 这样的数叫做质数或 者素数 例如2 3 5 7 11 都是质数
5、 素数 素数就是质数 学习资料 精品文档 合数 一个数 如果除了1 和它本身还有别的约数 这样的数叫做合 数 1 不是质数 也不是合数 例如 4 6 8 9 10 12 都是合数 质因数 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式 其中每个质数都 是这个合数的因数 叫做这个合数的质因数 分解质因数 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来 叫做分解质 因数 例如 12 3 2 2 公约数 几个数公有的约数 叫做这几个数的公约数 最大公约数 在几个数的公约数中最大的一个 叫做这几个数的最大 公约数 例如1 2 4 是 8 和 12 的公约数 4 是 8 和 12 的最大公约 数 互质数 公约数只有 1 的
6、两个数 叫做互质数 例如 5 和 7 是互质数 8 和 9 也是互质数 公倍数 几个数公用的倍数 叫做这几个数的公倍数 最小公倍数 在几个数的公倍数中最小的一个 叫做这几个数的最小 公倍数 例如12 24 36 都是 4 和 6 的公倍数 12 是 4 和 6 的最 小公倍数 单价数量总价 每件商品的价钱 我们叫它单价 买了多少 叫做数 量 一共用了多少钱 叫总价 总价 单价 数量 学习资料 精品文档 速度 时间 路程 每小时 或每分钟或者每天 行进的路程 我们 叫它速度 行进了几小时 或几分钟或几天 我们叫它时间 一共行进 多少路 我们叫它路程 路程 速度 时间 加法交换律 两个数相加 交换
7、加数的位置 它们的和不变 这叫做 加法交换律 字母表示 a b b a 加法结合律 三个数相加 先把前两个数相加 再同第三个数相加 或先把后两个数相加 再同第一个数相加 它们的和不变 这叫做加法 结合律 字母表示 a b c a b c 乘法交换律 两个数相乘 交换因数的位置 它们的积不变 这叫做 乘法交换律 字母表示 a b b a 乘法结合律 三个数相乘 先把前两者相乘 再同第三个数相乘 或 者先把后两个数相乘 再同第一个数相乘 它们的积不变 这叫做乘法 结合律 字母表示 a b c a b c 乘法分配律 两个数的和同一个数相乘 可以把两个加数分别同这个 数相乘 再把两个积相加 结果不变
8、 这叫做乘法分配率 字母表示 a b c a c b c 三 四位数的加法法则 1 相同数位对齐 2 从个位加起 3 哪一位上 的数相加满十 要向前一位进一 学习资料 精品文档 乘数是一位数的乘法法则 1 从个位起 用乘数依次乘被乘数的 每一位数 2 哪一位上乘得的积满几十 就向前一位进几 0 和任 何数相乘都得0 两个因数和积的变化规律 一个因数不变 另一个因数扩大 或缩小 若干倍 积也扩大 或缩小 若干倍 除法中商不变的性质 在除法里 被除数和除数同时扩大 或缩小 相同的倍数 零除外 商不变 乘法各部分间的关系 因数 因数 积 一个因数 积 另一个因数 除法各部分间的关系 被除数 除数 商
9、 除数 被除数 商 被除数 商 除数 乘法的验算方法 用所得的积除以一个因数 如果得到另一个因数 就是乘法做对了 除法的验算方法 用除数和商相乘 如果得到被除数 或者用被除数 除以商 如果得到除数 就是除法做对了 乘法的简便算法 三个数相乘 可以先把后面两个数相乘 再和第一 个数相乘 结果不变 利用这个规律 有时一个数连续乘以两个一位数 改成乘以两个一位数的积 比较简便 有时一个数乘以两位数 改成连 续乘以两个一位数 计算比较简便 例如 6 12 5 6 12 5 25 16 25 4 4 25 4 4 学习资料 精品文档 除法的简便算法 一个数连续用两个数除 每次都能除尽的时候 可以 先把两
10、个除数相乘 用它们的积去除这个数 结果不变 利用这个规律 有 时一个数连续除以2 个一位数 改成除以这2 个一位数的积 比较简便 有时一个数除以两位数 改成连续除以2 个一位数 比较简便 例如 1 000 25 4 1000 25 4 420 35 420 7 5 解答应用题的步骤 1 弄清题意 并找出已知条件和所求问题 2 分析题里数量间的关系 确定先算什么 再算什么 最后算什么 3 确定 每一步该怎样算 列出算式 算出得数 4 进行检验 写出答案 检验应用题 1 按照原来的题意 依次检查每一步列式和计算 看是 否正确 2 把得数当作已知条件 按照题意倒看一步一步地计算 看结果 是不是符合原
11、来的一个已知条件 多位数的写法 1 从高位起 一级一级地往下写 2 哪个数位上一 个数也没有 就在哪个数位上写0 例如 七千零三亿零二十万写作7 00300200000 加法各部分间的关系 和 加数 加数 加数 和 另一个加数 减法各部分间的关系 差 被减数 减数 减数 被减数 差 被减数 减 数 差 加减法的简便运算 一个数连续减去两个数 等于这个数减去两个数 的和 例如 130 46 34 130 80 50 学习资料 精品文档 有余数除法各部分间的关系 被除数 商 除数 余数 同级运算的顺序 一个算式里 如果只含有同一级运算 要从左往右 依次计算 不同级运算的运算顺序 一个算式里 如果含
12、有两级运算 要先做第 二级运算 后做第一级运算 例如100 7 5 100 35 65 小数概念 小数 仿照整数的写法 写在整数的右面 用圆点隔开 用来表示十 分之几 百分之几 千分之几 的数 叫做小数 例如0 2 表示十分 之二 0 02 表示百分之二 小数的计数单位 小数的计数单位是十分之一 百分之一 千分之 一 分别写作 0 1 0 01 0 001 小数加法 小数加法的意义与整数加法的意义相同 是把两个数合并 成一个数的运算 小数减法 小数减法的意义与整数减法的意义相同 是已知 2 个加数 的和与其中一个加数 求另一个加数的运算 小数乘整数 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 就是求
13、几个 相同加数的和的简便运算 学习资料 精品文档 一个数乘小数 一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几 百分之 几 千分之几 小数除法 小数除法的意义和整数除法的意义相同 是已知两个因数 的积与其中一个因数 求另一个因数的运算 循环小数 一个小数 从小数部分的某一位起 一个数字或者几个数 字依次不断地重复出现 这样的小数叫做循环小数 循环节 一个循环小数的小数部分 依次不断地重复出现的数字 叫 做这个循环小数的循环节 纯循环小数 循环节从小数部分第一位开始的 叫做纯循环小数 混循环小数 循环节不从小数部分第一位开始的 叫做混循环小数 有限小数 小数部分的位数是有限的小数 叫做有限小数 无限小数
14、 小数部分的位数是无限的小数 叫做无限小数 循环小数 是无限小数 小数的性质 小数的末尾添上0 或者去掉 0 小数的大小不变 这叫 做小数的性质 小数加减法的计算法则 计算小数加减法 先把各数的小数点对起 再按照整数加减法的法则进行计算 最后在得数里对齐横线 学习资料 精品文档 上的小数点点上小数点 得数的小数部分末尾有0 一般要把 0 去掉 小数乘法的计算法则 计算小数乘法 先按照整数乘法的法则算出积 再看因数中一共有几位小数 就从积的右边数出几位 点上小数点 除数是整数的小数除法法则 除数是整数的小数除法 按照整数除法 的法则去除 商的小数点要和被除数的小数点对齐 如果除到被除数的 末尾仍
15、有余数 就在余数后面添0 再继续除 除数是小数的小数除法法则 除数是小数的除法 先移动除数的小数 点 使它变整数 除数的小数点向右移动几位 被除数的小数点也向右 移动几位 位数不够的 在被除数的末尾用 0 补足 然后按照除数是 整数的小数除法进行计算 小数的读法 读小数的时候 整数部分按照整数的读法来读 整数 部分是 0 的读作 零 小数点读作 点 小数部分通常顺次读出每一 个数位上的数字 小数的写法 写小数的时候 整数部分按照整数的写法来写 整数部 分是零的写做数字 0 小数点写在个位右下角 小数部分顺次写出每 一个数位上的数字 小数性质的应用 1 根据小数的性质 遇到小数末尾有 0 的时候
16、 一般地可以去掉末尾 0 把小数化简 2 有时根据需要 可以在小 学习资料 精品文档 数的末尾添上 0 还可以在整数的个位和右下角点上小数点 再添上 0 把整数写成小数形式 分数概念 分数线 在分数里 中间的横线叫做分数线 分母 在分数里 分数线下面的数叫做分母 表示把单位 1 平均分成 多少份 分子 在分数里 分数线上面的数叫做分子 表示有这样的多少份 分数单位 按照分母数字把单位 1 分成相等份数 表示其中一份的数 叫做分数单位 例如六分之五的分数单位是六分之一 真分数 分子比分母小的分数叫做真分数 真分数小于1 假分数 分子比分母大或者分子和分母相等的分数 叫做假分数 繁分数 一个分数 如果它的分子含有分数或者分母里含有分数 或 者分子和分母里都含有分数 这个分数就叫做繁分数 带分数 由整数和真分数合成的数 通常叫做带分数 例如二又五分 之一 约分 把一个分数化成同他相等 但分子和分母都比较小的分数 叫 做约分 学习资料 精品文档 最简分数 分子和分母是互质数的分数叫做最简分数 通分 把两个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数 叫 做通分 例如比较两个分数的大小 就需要通
