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1、学习资料 精品文档 四年级上册数学知识点梳理 第一单元 大数的认识 10个一万是十万 10 个十万是一百万 10 个一百万是一千万 10 个一千万是一亿 10 个一亿是十亿 10个十亿是一百亿 10个一百亿是一千亿 一 个 十 百 千 万 十万 百万 千万 亿 十亿 百亿 千亿都是计数单位 用数字表示数的时候 这些计数单位要按照一定的顺序排练起来 它们所占的位置叫做数位 按照我国的计数习惯 从右边起 每四个数位是一级 个级 万级 亿级都叫做数级 每相邻两个计数单位间的 进率 都是十 数位顺序表 数的读法 读法用汉字 1 先分级 先读亿级 再读万级 最后读个级 2 亿级的数 万级的数按照个级的读
2、法来读 再在后面加上一个 亿 或 万 字 3 每级末尾不管有几个0 都不读 其他数位上有一个0 或连续的几个 0 都只读一个 0 数的写法 写法用阿拉伯数字 1 先分级 先写亿级 再写万级 最后写个级 2 哪个数位上一个单位也没有 就在那个数位上写0 读法 写法的共同点 都是从高位开始读或者写 都需要分级 学习资料 精品文档 数的大小比较 通过数数位可以将比较数的大小分为两类 1 数位不同的情况 数位多的那个数大 2 数位相同的情况 从最高为比起 最高上大的那个数就大 如果最高位上的数相同 就比较下一个 数位上的数 单位的改写 关于 整万数 个级全为零的数为整万数 改写为 万 作单位时 把个级
3、上的零去掉 然后在后面加个万字 如 250000 25万 关于 整亿数 个级和万级全为的数是整亿数 改写为 亿 作单位时 把个级和万级上的零去掉 然后在后面加个亿字 如 300000000 3亿 将非 整万数 或 整亿数 改写为 万 或 亿 作单位 用四舍五入法 省略万位后面的尾数 精确到万位 看千位上的数 如果千位上的数不足五就舍去 如果等于或大于五就向前进一 然后个级全变为零了 如 234000 230000 23万 567890 570000 57万 省略亿位后面的尾数 精确到亿位 看千万位上的数 如果千万位上的数不足五就舍去 如果等于或大于五就向前进一 然后个级和万级全变为零了 如 1
4、238490000 1200000000 12亿 789230403 800000000 8亿 数的产生 表示物体个数的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 都是自然数 一个物体也没有 用0 表示 0 也是自然数 所有的自然数都是整数 最小的自然数是 0 没有最大的自然数 自然数的个数是无限的 算盘 一颗上珠代表5 一颗下珠代表 1 学习资料 精品文档 计算器的基本键熟记 开关及清楚屏键 ON C 清除键 AC 一单元习题 1 一 个 十 百 千 万 亿等等 都是 个位 十位 百位 亿位等等都是 2 个级 万级 亿级 都是 一个数级包括 个数位 一百万有10 个 3 12367中的
5、 2在千位上 表示 36472845中的 3647在万级上 表示 4 写数注意 一定要注意 四位一级 保证每级有四个数位 不够的要用 补足 5 用 2 4 5 6 0 9 组成最大的六位数和最小的六位数 最大的数 最 小的数 6 表示物体个数的1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 都是 一个物体也没有 用 0 表示 0 也是 最小的自然数是 没有最大的 自 然数的个数是 7 算盘有上下两档 上档每颗珠子代表 下档每颗珠子代表 每根杆 相当于一个数位 如 万位上的一颗上珠 表示 8 计算器 CE是 键 ON C是 键 9 13207966133是个 位数 最高位是 读作 其中的 7 在
6、 位 表示 右边的 1 在 位 表示 这个数是由 个亿 个万 个一组成 的 省略万位后面的尾数约是 10 一 个 用 万 作 单 位 的 近 似 数 是6 万 这 个 数 最 大 是 最 小 是 11 三个 8 分别表示 8 个千万 8 个十万 8 个千的数 12 在 3 和 4 之间添 个 0 这个数才能成为三十亿零四 13 每 的两个 之间的进率都是 这种计数方法是 法 第二单元 公顷和平方千米 单位的换算 大单位 进率 小单位 小单位 进率 大单位 学习资料 精品文档 边长是 100米的正方形面积是1 公顷 测量土地面积 可以用 公顷 作单位 边长是 1 千米的正方形的面积是1 平方千米
7、 计量比较大的土地面积 常用 平方千米 作单位 例如 我国陆地领土面积约为960万平方千米 1 平方分米 100平方厘米 1平方米 100平方分米 1 公顷 10000平方米 1 平方千米 1000000平方米 100公顷 平方厘米 2 cm 平方分米 2 dm 平方米 2 m 公顷 2 hm 平方千米 2 km 都是面积单 位 一般用于表示物体的面积 1 厘米 10毫米 1分米 10厘米 1 米 10分米 1千米 1000米 毫米 mm 厘米 cm 分米 dm 米 m 千米 km 都是长度单位 用于测量物体长度的 正方形的面积公式 S正方形 边长 边长 长方形的面积公式 S长方形 长 宽 正
8、方形的周长公式 C正方形 边长 4 长方形的周长公式 C长方形 长 宽 2 二单元习题 1 边长是 100米的正方形面积是 公顷 2 边长是 1 千米的正方形的面积是 平方千米 3 5平方分米 平方厘米 9平方米 平方分米 800平方分米 平方米 7公顷 平方米 60000平方米 公顷 12000000平方米 公顷 平方千米 4 一个教室的面积约63 动物园占地面积约20 香港特别行政区的面积约1100 一个门的面积约 2 一本书的面积约 4 第三单元 角的度量 一条拉紧的线 绷紧的弦都可以看作线段 线段有两个端点 把线段向 两端无限延伸 就得到一条直线 把线段向 一端无限延伸 就得到一条射线
9、 三者的区别 有 无 端 点 长度是 否 延 伸 都 是 直 的 表示方法 学习资料 精品文档 线段两 个 端 点 能 测 出 长度 不 能 延 伸 是A B 线段 AB 直线没 有 端 点 不 能 测 出长度 向 两 端 延伸 是A B 直线 AB 直线 l 射线一 个 端 点 不 能 测 出长度 向 一 端 延伸 是 A B 射线 AB 画直线 过一点可画无数条直线 过两点能画一条直线 过三点 如果三点在一条线上 经过三点只 能画一条直线 如果这三点不在一条线上 那么经过三点不能画出直线 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角 通常用符号 来表示 角的度量 1 认识度 将圆平均分成360份
10、把其中的 1 份所对的角叫做1 度 记 1 通常用 1 作为度量角的单位 2 认识量角器 量角器是把半圆平均分成180份 一份表示 1 度 量角器上有中心点 0 刻度线 内 刻度线 外刻度线 3 量角器的使用方法 两合一看 两合 是指中心点与角的顶点重合 0 刻度线与角的一边重合 一看 就是要看角的另一边所对的量角器的刻度 4 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度 交的开口向左看外刻度线 角的开口向右看内刻度线 量角的步骤 1把量角器的中心与角的顶点重合 0 刻度线与角的一条边重合 2角的另一边所对的量角器上的刻度 就是这个角的度数 画角的步骤 1 画一条射线 使量角器的中心和射线的端点重合
11、 0 刻度线和射线重合 2 在量角器 60 刻度线的地方点一个点 3 以画出的射线的端点为端点 通过刚画的点 再画一条射线 角的分类 学习资料 精品文档 一条射线绕它的端点旋转半周 形成的角叫做平角 一条射线绕它的端点旋转一周 形成的角叫做周角 1 直角 90 1 平角 180 一周角 360 1 周角 2 平角 4 直角 锐角 大于 0 小于 90 的角 直角 等于 90 的角 钝角 大于 90 小于 180 的角 平角 等于 180 的角 周角 等于 360 的角 锐角 直角 钝角 平角 周角 一 填空 1 从一点引出两条 所组成的图形叫做角 这一点叫做角的 两条射线叫做角的两 条 角用符
12、号 来表示 如果 1 163 平角 那 1 是个 角 用 10倍的放大镜看到的 1是 度 2 角的大小与两边的长度 与两边的 有关 3 过一点可以画 条射线 条直线 过两点能画出 条直线 4 因为周角是 360 而钟面上有12 个整点刻度 所以每两个整点刻度间的夹角是360 12 比如 时和 时整时针和分针的夹角是90 时整时 针和分针的夹角是平角 12 15 的时候 时针和分针成 角 5 求下面各个角的度数 1 1 120 2 2 4 3 4 3 二 判断 1 射线长 35米 2 线段是直线的一部分 3 角的两边越长 角就越大 4 用 10 倍的放大镜看一个20 的角 得到的角是200 5
13、一条射线就是一个周角 学习资料 精品文档 6 比钝角小的角一定是锐角 7 钝角度数的一半一定是锐角 三 画图 1 画出射线 AB 直线 AB 线段 AB 2 用两副三角板可以画出以下度数的角 45 75 3 用量角器画出下面角 105 150 6 一个三角板有 个直角 个锐角 且这两个锐角相加为 用一副三角板 可以拼出的角有 15 30 60 90 120 135 165 180 第四单元 三位数乘两位数 积的变化规律 一个因数不变 另一个因数乘 或除以 几 积也乘 或除以 几 一个因数乘几 另一个因数除以几 积不变 每件商品的价钱叫做 单价 买了多少叫做 数量 一共用的钱数叫做 总价 单价
14、数量 总价总价 数量 单价总价 单价 数量 一共行了多长的路叫做 路程 每小时 或每分钟等 行的路程叫做速度 行了几小时 或几分钟等 叫 做时间 速度单位的写法 千米 小时米 分米 秒 速度 时间 路程路程 时间 速度路程 速度 时间 学习资料 精品文档 四单元习题 1 速度 每小时行60 千米 也可以说成是速度为 小明 5 分钟行 225米 也可以说成是 速 度为 关系式有 或 或 2 够不够 问题的解决 一个计算器24 元 李老师要买 4 个 他带了 100元 钱够吗 3 积的变化规律 两个数相乘 其中一个因数不变 另一个因数乘以 或除以 几 积也乘以 或除 以 几 比如 由8 50 40
15、0可以推出以下算式 16 50 32 50 8 25 4 0 乘以 数得 0 0 除以 数得 0 0 不能做 第五单元平行四边形和梯形 1 平行 在平面内的两条直线叫做线 也可以说这两条直线 2 垂直 如果两条直线相交成角 就说这两条直线 其中一条直线叫做另一条直线 的 这两条直线的交点叫做 3 在同一个平面内 如果两条直线都和第三条直线平行 这两条直线也一定互相 如果两条 直线都和第三条直线垂直 则这两条直线也一定互相 4画点 A的垂线和平行线 如右图 5两条平行线之间的距离处处 6距离 从直线外一点到这条直线所画的最短 它的长度叫做这点到直线的 7平行四边形 两组对边平行的四边形叫做 8梯
16、形 一组对边平行的四边形叫做 两腰相等的梯形叫做 有一个直角的梯形叫做 a 平行四边形具有 容易 的特性或叫做 不性 b 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条 这点和垂足之间的线段叫做平 行四边形的 垂足所在的边叫做平行四边形的 c 从梯形上底上的一点到下底引一条垂线 这点和垂足之间的线段叫做梯形的 梯形的 底是固定的 短的叫底 长的叫底 9 四边形的内角和都是 平行四边形的对角 邻角相加为 A 学习资料 精品文档 10 平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的 和 梯 形可以被裁剪成两个或 也可以裁剪成一个平行四边形和一个 或 11在下图中填 四边形 平行四边形 梯形 长方形 正方形 12 画出下图底边上的高 13 填表 不对称的填0 图形长方形正方形平行四边 形 普通梯形直角梯形等腰梯形 对称轴条 数 14 线段是的一部分 射线也是的一部分 15 填写长方形 正方形的周长及面积公式 题型 一根铁丝能围成一个长36 厘米 宽 24 厘米的长方形 若把铁丝围成一个正方形 那正方 图形长方形正方形 周长 面积 底 底 学习资料 精品文档 形的边长是多少呢 题型 一块长是136 米 宽是 6
