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1、学习资料 精品文档 类型一 列二元一次方程组解决 行程问题 1 甲 乙两地相距160 千米 一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲 乙两地相向而行 1 小时 20 分相遇 相遇后 拖拉机继续前进 汽车在相遇处停留1 小时后调转车头原速返回 在汽车再次出发半小 时后追上了拖拉机 这时 汽车 拖拉机各自行驶了多少千米 变式 1 甲 乙两人相距36 千米 相向而行 如果甲比乙先走2 小时 那么他们在乙出发2 5 小 时后相遇 如果乙比甲先走2 小时 那么他们在甲出发3 小时后相遇 甲 乙两人每小时各走多少千米 变式 2 两地相距280 千米 一艘船在其间航行 顺流用14 小时 逆流用20 小时 求船在静水中
2、的速度和水流速度 类型二 列二元一次方程组解决 工程问题 2 一家商店要进行装修 若请甲 乙两个装修组同时施工 8 天可以完成 需付两组费用共3520 元 若先请甲组单独做6 天 再请乙组单独做12 天可完成 需付两组费用共3480 元 问 1 甲 乙两 组工作一天 商店应各付多少元 2 已知甲组单独做需12 天完成 乙组单独做需24 天完成 单独请哪 组 商店所付费用最少 学习资料 精品文档 变式 小明家准备装修一套新住房 若甲 乙两个装饰公司合作6 周完成需工钱5 2 万元 若甲公 司单独做4 周后 剩下的由乙公司来做 还需9 周完成 需工钱4 8 万元 若只选一个公司单独完成 从 节约开
3、支的角度考虑 小明家应选甲公司还是乙公司 请你说明理由 类型三 列二元一次方程组解决 商品销售利润问题 3 有甲 乙两件商品 甲商品的利润率为5 乙商品的利润率为4 共可获利46 元 价格调整 后 甲商品的利润率为4 乙商品的利润率为5 共可获利44 元 则两件商品的进价分别是多少元 变式 1 2011 湖南衡阳 李大叔去年承包了10 亩地种植甲 乙两种蔬菜 共获利18000 元 其中 甲种蔬菜每亩获利2000 元 乙种蔬菜每亩获利1500 元 李大叔去年甲 乙两种蔬菜各种植了多少亩 变式 2 某商场用36 万元购进 A B两种商品 销售完后共获利6 万元 其进价和售价如下表 A B 进价 元
4、 件 1200 1000 售价 元 件 1380 1200 注 获利 售价 进价 求该商场购进A B两种商品各多少件 学习资料 精品文档 类型四 列二元一次方程组解决 银行储蓄问题 4 小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用 现在以两种方式在银行共存了2000 元钱 一种是年利率为2 25 的教育储蓄 另一种是年利率为2 25 的一年定期存款 一年后可取出2042 75 元 问这两种储蓄各存了多少钱 利息所得税 利息金额 20 教育储蓄没有利息所得税 变式 1 李明以两种形式分别储蓄了2000 元和 1000 元 一年后全部取出 扣除利息所得税可得利 息 43 92 元 已知两种储蓄年利率的
5、和为3 24 问这两种储蓄的年利率各是百分之几 注 公民应缴 利息所得税 利息金额 20 变式 2 小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用 在银行同时用两种方式共存了4000 元钱 第一种 一年期整存整取 共反复存了3 次 每次存款数都相同 这种存款银行利率为年息2 25 第二种 三年 期整存整取 这种存款银行年利率为2 70 三年后同时取出共得利息303 75 元 不计利息税 问小敏的 爸爸两种存款各存入了多少元 类型五 列二元一次方程组解决 生产中的配套问题 5 某服装厂生产一批某种款式的秋装 已知每 2米的某种布料可做上衣的衣身3 个或衣袖 5 只 现计划用132 米这种布料生产这批秋装 不
6、考虑布料的损耗 应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰 好配套 学习资料 精品文档 变式 1 现有 190 张铁皮做盒子 每张铁皮做8 个盒身或22 个盒底 一个盒身与两个盒底配成一个 完整盒子 问用多少张铁皮制盒身 多少张铁皮制盒底 可以正好制成一批完整的盒子 变式 2 某工厂有工人60 人 生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品 每人每天生产螺栓14 个或螺母20 个 应分配多少人生产螺栓 多少人生产螺母 才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套 变式 3 一张方桌由1 个桌面 4 条桌腿组成 如果1立方米木料可以做桌面50 个 或做桌腿300 条 现有 5 立方米的木料 那么用多少立方米木料做桌
7、面 用多少立方米木料做桌腿 做出的桌面和桌腿 恰好配成方桌 能配多少张方桌 类型六 列二元一次方程组解决 增长率问题 6 某工厂去年的利润 总产值 总支出 为200 万元 今年总产值比去年增加了20 总支出 比去年减少了10 今年的利润为780 万元 去年的总产值 总支出各是多少万元 变式 1 若条件不变 求今年的总产值 总支出各是多少万元 变式 2 某城市现有人口42 万 估计一年后城镇人口增加0 8 农村人口增加1 1 这样全市人口 增加 1 求这个城市的城镇人口与农村人口 学习资料 精品文档 类型七 列二元一次方程组解决 和差倍分问题 7 2011 年北京丰台区中考一摸试题 爱心 帐篷厂
8、和 温暖 帐篷厂原计划每周生产帐篷 共 9 千顶 现某地震灾区急需帐篷14 千顶 两厂决定在一周内赶制出这批帐篷 为此 全体职工加班加 点 爱心 帐篷厂和 温暖 帐篷厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1 6 倍 1 5 倍 恰好按时 完成了这项任务 求在赶制帐篷的一周内 爱心 帐篷厂和 温暖 帐篷厂各生产帐篷多少千顶 变式 1 2011年北京门头沟区中考一模试题 地球一小时 是世界自然基金会在2007 年提出 的一项倡议 号召个人 社区 企业和政府在每年3 月最后一个星期六20 时 30 分 21 时 30 分熄灯一小 时 旨在通过一个人人可为的活动 让全球民众共同携手关注气候变化 倡导低碳
9、生活 中国内地去年和 今年共有119 个城市参加了此项活动 且今年参加活动的城市个数比去年的3 倍少 13 个 问中国内地去 年 今年分别有多少个城市参加了此项活动 变式 2 游泳池中有一群小朋友 男孩戴蓝色游泳帽 女孩戴红色游泳帽 如果每位男孩看到蓝色 与红色的游泳帽一样多 而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1 倍 你知道男孩与女孩各有多少人 吗 类型八 列二元一次方程组解决 数字问题 8 两个两位数的和是68 在较大的两位数的右边接着写较小的两位数 得到一个四位数 在 较大的两位数的左边写上较小的两位数 也得到一个四位数 已知前一个四位数比后一个四位数大2178 求这两个两位数 变式 1
10、 一个两位数 减去它的各位数字之和的3 倍 结果是23 这个两位数除以它的各位数字之 和 商是5 余数是1 这个两位数是多少 学习资料 精品文档 变式 2 一个两位数 十位上的数字比个位上的数字大5 如果把十位上的数字与个位上的数字交换 位置 那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9 求这个两位数 变式 3 某三位数 中间数字为0 其余两个数位上数字之和是9 如果百位数字减1 个位数字加 1 则所得新三位数正好是原三位数各位数字的倒序排列 求原三位数 类型九 列二元一次方程组解决 浓度问题 9 现有两种酒精溶液 甲种酒精溶液的酒精与水的比是3 7 乙种酒精溶液的酒精与水的比 是 4 1 今
11、要得到酒精与水的比为3 2 的酒精溶液50kg 问甲 乙两种酒精溶液应各取多少 举一反三 变式 1 要配浓度是45 的盐水 12 千克 现有10 的盐水与85 的盐水 这两种盐水各需多少 变式 2 一种 35 的新农药 如稀释到1 75 时 治虫最有效 用多少千克浓度为35 的农药加水多 少千克 才能配成1 75 的农药 800 千克 类型十 列二元一次方程组解决 几何问题 10 如图 用8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形 每块长方形地砖的长和宽分别是多少 学习资料 精品文档 举一反三 变式1 用长48 厘米的铁丝弯成一个矩形 若将此矩形的长边剪掉3 厘米 补到较短边上去 则 得到一个正方形
12、 求正方形的面积比矩形面积大多少 变式 2 一块矩形草坪的长比宽的2 倍多 10m 它的周长是132m 则长和宽分别为多少 类型十一 列二元一次方程组解决 年龄问题 11 今年父亲的年龄是儿子的5 倍 6 年后父亲的年龄是儿子的3 倍 求现在父亲和儿子的年 龄各是多少 变式1 今年 小李的年龄是他爷爷的五分之一 小李发现 12 年之后 他的年龄变成爷爷的 三分之一 试求出今年小李的年龄 类型十二 列二元一次方程组解决 优化方案问题 12 某地生产一种绿色蔬菜 若在市场上直接销售 每吨利润为1000 元 经粗加工后销售 每 吨利润可达4500 元 经精加工后销售 每吨利润涨至7500 元 当地一
13、家农工商公司收获这种蔬菜140 吨 该公司加工厂的生产能力是 如果对蔬菜进行粗加工 每天可以加工16 吨 如果进行细加工 每天 可加工 6 吨 但两种加工方式不能同时进行 受季节条件的限制 公司必须在15 天之内将这批蔬菜全部 销售或加工完毕 为此公司研制了三种加工方案 方案一 将蔬菜全部进行粗加工 方案二 尽可能多的对蔬菜进行精加工 没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售 方案三 将部分蔬菜进行精加工 其余蔬菜进行粗加工 并恰好在15 天完成 你认为选择哪种方案获利最多 为什么 学习资料 精品文档 举一反三 变式 某商场计划拨款9 万元从厂家购进50 台电视机 已知厂家生产三种不同型号的电视机 出 厂价分别为 甲种每台1500 元 乙种每台2100 元 丙种每台2500 元 1 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50 台 用去9 万元 请你研究一下商场的进货方案 2 若商场销售一台甲 乙 丙电视机分别可获利150 元 200 元 250 元 在以上的方案中 为使获 利最多 你选择哪种进货方案
