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1、学习资料 精品文档 2018 年四川省乐山市中考数学试卷 一 选择题 本大题共10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选 项中 只有一个选项符合题目要求 1 3 00 分 2018 乐山 2 的相反数是 A 2 B 2 C D 2 3 00 分 2018 乐山 如图是由长方体和圆柱组成的几何体 它的俯视图 是 A B C D 3 3 00 分 2018 乐山 方程组 x y 4 的解是 A B C D 4 3 00 分 2018 乐山 如图 DE FG BC 若 DB 4FB 则 EG与 GC的关系 是 A EG 4GC B EG 3GC C EG GC D EG 2GC
2、5 3 00 分 2018 乐山 下列调查中 适宜采用普查方式的是 学习资料 精品文档 A 调查全国中学生心理健康现状 B 调查一片试验田里五种大麦的穗长情况 C 要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D 调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况 6 3 00 分 2018 乐山 估计 1 的值 应在 A 1 和 2 之间B 2 和 3 之间C 3 和 4 之间D 4 和 5 之间 7 3 00 分 2018 乐山 九章算术 是我国古代第一部自成体系的数学专 著 代表了东方数学的最高成就 它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和 应用 书中记载 今有圆材埋在壁中 不知大小 以锯锯之 深一寸 锯道
3、长 一尺 问径几何 译为 今有一圆柱形木材 埋在墙壁中 不知其大小 用 锯去锯这木材 锯口深1 寸 ED 1寸 锯道长 1 尺 AB 1尺 10寸 问这 块圆形木材的直径是多少 如图所示 请根据所学知识计算 圆形木材的直径AC是 A 13 寸B 20 寸C 26 寸D 28 寸 8 3 00 分 2018 乐山 已知实数 a b 满足 a b 2 ab 则 a b A 1 B C 1 D 9 3 00 分 2018 乐山 如图 曲线C 2是双曲线 C1 y x 0 绕原点 O 逆时针旋转 45 得到的图形 P是曲线 C 2上任意一点 点 A 在直线 l y x 上 学习资料 精品文档 且 PA
4、 PO 则 POA 的面积等于 A B 6 C 3 D 12 10 3 00 分 2018 乐山 二次函数 y x 2 a 2 x 3 的图象与一次函数 y x 1 x 2 的图象有且仅有一个交点 则实数a 的取值范围是 A a 3 2B 1 a 2 C a 3或 a 2 D a 3 2或 1 a 二 填空题 本大题共6 小题 每小题 3 分 共 18 分 11 3 00 分 2018 乐山 计算 3 12 3 00 分 2018 乐山 化简 的结果是 13 3 00 分 2018 乐山 如图 在数轴上 点A表示的数为 1 点 B表示 的数为 4 C是点 B关于点 A的对称点 则点 C表示的数
5、为 14 3 00 分 2018 乐山 如图 四边形ABCD 是正方形 延长 AB到点 E 使 AE AC 连结 CE 则 BCE的度数是度 学习资料 精品文档 15 3 00 分 2018 乐山 如图 OAC 的顶点 O在坐标原点 OA边在 x 轴 上 OA 2 AC 1 把 OAC 绕点 A按顺时针方向旋转到 O AC 使得点 O 的 坐标是 1 则在旋转过程中线段OC扫过部分 阴影部分 的面积为 16 3 00 分 2018 乐山 已知直线 l 1 y k 1 x k 1 和直线 l2 y kx k 2 其中 k 为不小于 2 的自然数 1 当 k 2 时 直线 l 1 l2与 x 轴围
6、成的三角形的面积 S 2 2 当 k 2 3 4 2018 时 设直线 l 1 l2与 x 轴围成的三角形的面积 分别为 S2 S3 S4 S2018 则 S2 S3 S4 S2018 三 简答题 本大题共3 小题 每小题 9 分 共 27 分 17 9 00 分 2018 乐山 计算 4cos45 2018 0 18 9 00 分 2018 乐山 解不等式组 19 9 00 分 2018 乐山 如图 已知 1 2 3 4 求证 BC BD 学习资料 精品文档 四 本大题共 3 小题 每小题 10 分 共 30 分 20 10 00 分 2018 乐山 先化简 再求值 2m 1 2m 1 m
7、1 2 2m 3 8m 其中 m是方程 x2 x 2 0的根 21 10 00 分 2018 乐山 某校八年级甲 乙两班各有学生50 人 为了了 解这两个班学生身体素质情况 进行了抽样调查 过程如下 请补充完整 1 收集数据 从甲 乙两个班各随机抽取10 名学生进行身体素质测试 测试成绩 百分制 如下 甲班 65 75 75 80 60 50 75 90 85 65 乙班 90 55 80 70 55 70 95 80 65 70 2 整理描述数据 按如下分数段整理 描述这两组样本数据 成绩 x 人数 班级 50 x 60 60 x 70 70 x 80 80 x 90 90 x 100 甲班
8、13321 乙班21m2n 在表中 m n 3 分析数据 学习资料 精品文档 两组样本数据的平均数 中位数 众数如表所示 班级平均数中位数众数 甲班72x75 乙班7270y 在表中 x y 若规定测试成绩在 80 分 含 80 分 以上的叙述身体素质为优秀 请估计乙班 50 名学生中身体素质为优秀的学生有人 现从甲班指定的 2 名学生 1 男 1 女 乙班指定的 3 名学生 2 男 1 女 中分 别抽取 1 名学生去参加上级部门组织的身体素质测试 用树状图和列表法求抽到 的 2 名同学是 1 男 1 女的概率 22 10 00 分 2018 乐山 某蔬菜生产基地的气温较低时 用装有恒温系统
9、的大棚栽培一种新品种蔬菜 如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后 大棚内的温度 y 与时间 x h 之间的函数关系 其中线段AB BC表示恒 温系统开启阶段 双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段 请根据图中信息解答下列问题 1 求这天的温度 y 与时间 x 0 x 24 的函数关系式 2 求恒温系统设定的恒定温度 3 若大棚内的温度低于10 时 蔬菜会受到伤害 问这天内 恒温系统最多 可以关闭多少小时 才能使蔬菜避免受到伤害 学习资料 精品文档 五 本大题共 2 小题 每小题 10 分 共 20 分 23 10 00 分 2018 乐山 已知关于 x 的一元二次方程mx 2 1 5m x
10、 5 0 m 0 1 求证 无论 m为任何非零实数 此方程总有两个实数根 2 若抛物线 y mx 2 1 5m x 5 0 与 x 轴交于 A x 1 0 B x2 0 两点 且 x 1 x2 6 求 m的值 3 若 m 0 点 P a b 与 Q a n b 在 2 中的抛物线上 点P Q不 重合 求代数式 4a 2 n2 8n 的值 24 10 00 分 2018 乐山 如图 P 是 O外的一点 PA PB是 O的两条 切线 A B是切点 PO交 AB于点 F 延长 BO交 O于点 C 交 PA的延长交于 点 Q 连结 AC 1 求证 AC PO 2 设 D为 PB的中点 QD 交 AB于
11、点 E 若 O的半径为 3 CQ 2 求的值 六 本大题共 2 小题 第 25 题 12 分 第 26 题 13 分 共 25 分 25 12 00 分 2018 乐山 已知 Rt ABC中 ACB 90 点 D E分别在 BC AC边上 连结 BE AD交于点 P 设 AC kBD CD kAE k 为常数 试探究 APE 的度数 学习资料 精品文档 1 如图 1 若 k 1 则 APE的度数为 2 如图 2 若 k 试问 1 中的结论是否成立 若成立 请说明理由 若不成立 求出 APE的度数 3 如图 3 若 k 且 D E分别在 CB CA的延长线上 2 中的结论是否 成立 请说明理由
12、26 13 00 分 2018 乐山 如图 在平面直角坐标系中 抛物线y ax 2 bx c 交 x 轴于 A B两点 交 y 轴于点 C 0 OA 1 OB 4 直线 l 过点 A 交 y 轴于点 D 交抛物线于点 E 且满足 tan OAD 1 求抛物线的解析式 2 动点 P从点 B出发 沿 x 轴正方形以每秒2 个单位长度的速度向点A运动 动点 Q从点 A出发 沿射线 AE以每秒 1 个单位长度的速度向点E运动 当点 P 运动到点 A时 点 Q也停止运动 设运动时间为t 秒 在 P Q的运动过程中 是否存在某一时刻t 使得 ADC 与 PQA 相似 若存 在 求出 t 的值 若不存在 请
13、说明理由 在 P Q的运动过程中 是否存在某一时刻t 使得 APQ 与 CAQ 的面积之和 最大 若存在 求出t 的值 若不存在 请说明理由 学习资料 精品文档 学习资料 精品文档 2018 年四川省乐山市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选 项中 只有一个选项符合题目要求 1 3 00 分 2018 乐山 2 的相反数是 A 2 B 2 C D 考点 14 相反数 分析 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答 解答 解 2的相反数是 2 故选 B 点评 本题考查了相反数的定义 是基础题 熟记概念是解题的关键
14、2 3 00 分 2018 乐山 如图是由长方体和圆柱组成的几何体 它的俯视图 是 A B C D 考点 U2 简单组合体的三视图 专题 55F 投影与视图 学习资料 精品文档 分析 根据从上边看得到的图形是俯视图 可得答案 解答 解 从上边看外面是正方形 里面是没有圆心的圆 故选 A 点评 本题考查了简单组合体的三视图 从上边看得到的图形是俯视图 3 3 00 分 2018 乐山 方程组 x y 4 的解是 A B C D 考点 98 解二元一次方程组 专题 521 一次方程 组 及应用 分析 先把原方程组化为 进而利用代入消元法得到方程组的 解为 解答 解 由题可得 消去 x 可得 2 4
15、 y 3y 解得 y 2 把 y 2 代入 2x 3y 可得 x 3 方程组的解为 故选 D 学习资料 精品文档 点评 本题主要考查了解二元一次方程组 用代入法解二元一次方程组的一般 步骤 从方程组中选一个系数比较简单的方程 将这个方程组中的一个未知数用 含另一个未知数的代数式表示出来 将变形后的关系式代入另一个方程 消去一 个未知数 得到一个一元一次方程 解这个一元一次方程 求出x 或 y 的值 4 3 00 分 2018 乐山 如图 DE FG BC 若 DB 4FB 则 EG与 GC的关系 是 A EG 4GC B EG 3GC C EG GC D EG 2GC 考点 S4 平行线分线段
16、成比例 专题 55 几何图形 分析 根据平行线分线段成比例定理即可得到答案 解答 解 DE FG BC DB 4FB 故选 B 点评 此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用 根据平行线分线 段成比例定理解答是解题的关键 5 3 00 分 2018 乐山 下列调查中 适宜采用普查方式的是 A 调查全国中学生心理健康现状 学习资料 精品文档 B 调查一片试验田里五种大麦的穗长情况 C 要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D 调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况 考点 V2 全面调查与抽样调查 专题 1 常规题型 分析 根据普查得到的调查结果比较准确 但所费人力 物力和时间较多 而 抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可 解答 解 A 了解全国中学生心理健康现状调查范围广 适合抽样调查 故 A错误 B 了解一片试验田里五种大麦的穗长情况调查范围广 适合抽样调查 故B错 误 C 了解冷饮市场上冰淇淋的质量情况调查范围广 适合抽样调查 故C错误 D 调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况 适合全面调查 故D正 确 故选 D 点评 本题考查的是抽样调查和全面调查的区别 选择普查还
