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1、学习资料 精品文档 四年级 下册 数学期末复习知识点汇总 四年 6 班 一 小数的意义和加减法 三年级上册已经学习过 元 角 分与小数 1 小数的意义 用来表示十分之几 百分之几 千分之几等分数的数 2 表示十分之几的小数 是一位小数 表示百分之几的小数是 两位小数 千分之几的小数是 三 位小数 3 读小数的时候 小数点的左边按读整数的方法读 小数点 的右边依次读出每个数字 4 小数部分的数位 从左往右依次为 十分位 百分位 见下表 相邻数位之间的 进率 10 数位顺序表 注 1 小数部分 最大的计数单位 是十分之一 小数部分 没有最小的计数单位 2 小数的 数位 是无限的 3 在一个小数中
2、小数点后面含有几个小数数位 它就是几位小数 小数部分末尾的零 也要计入其中 5 低级单位转化为高级单位 先将这个低级单位的数改写成分数的形式 再写成小数的形式 6 单名数 与复名数 之间的互化 单名数 由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数 复名数 由两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫做复名数 单名数互化 低级单位名数 进率 高级单位名数 高级单位名数 进率 低级单位 名数 口诀 小单位化大单位 小数点向左移 大单位化小单位 小数点向右移 进率中有几个 零 就移动几位 移到哪一位不够时 就添零再移 复名数化为单名数 口诀 抄相同 改不同 相同的单位抄在整数部分 不相同的单位按照低 级
3、单位转化为高级单位 的方法写在小数部分 如 3 米 2 厘米 米 相同的单位 米 抄在整数部分 整数部分是3 改写不同 2 厘米 米 0 02 米 厘米与米之间的进率是100 所以 3 米 2 厘米 3 02 米 5 元 6 角 7 分 5 67 元3 米 4 分米 3 4 米2 千克 500克 2500克 单名数化为复名数 2 04 平方米 2平方米 4 平方分米8 3 元 8元 3 角1500 克 1千克 500 克 1 5 千克 7 比较小数大小的方法 先看整数部分 整数部分大的小数就大 整数部分相同 再看小数 部分的十分位 十分位上数字大的就大 8 小数加减法的竖式 计算方法 小数点对
4、齐 也就是相同数位对齐 再按照整数加减法的法 则进行计算 进位加法和退位减法的计算法则同整数加 减法的法则相同 学习资料 精品文档 1 小数部分的末尾加上 0 或去掉 0 小数的大小不变 如 0 2 0 20 0 200 0 2000 1 05 1 050 1 0500 1 0500 2 整数减去小数 可以在 整数小数点的后面添上 0 帮助计算 9 小数混合运算的顺序 与整数四则混合运算一样 先算小括号 再算中括号 先乘除后加减 10 整数 加 减法的运算定律 同样适用于 小数加减法 11 小数加法的估算 将算式中的小数估计成它最接近的整数 然后再进行计算 例如 7 1 6 8 可以将 7 1
5、 估计成最接近的整数7 将 6 8 估计成最接近的整数7 然后用 7 7 14 得到算式 7 1 6 8 大概等于 14 这个结果与实际结果13 9 十分接近 二认识三角形和四边形 1 按照不同的标准给已知图形进行分类 1 按平面图形 和立体图形 分 2 按平面图形 是否由线段围成 来分的 3 按图形的边数 来分 2 平行四边形 具有易变性 三角形的 稳定性 3 把三角形按照不同的标准分类 1 按角分 分为 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 并了解其本质特征 三个角 都是锐角 的三角形是 锐角三角形 有一个角是直角 的三角形是 直角三角形 有一个角是钝角 的三角形是 钝角三角形 2 按边分
6、分为 等腰三角形 等边三角形 任意三角形 有两条边相等的三角形是等 腰三角形 三条边都相等 的三角形是等边三角形 等边三角形每个角都是 60 4 等腰三角形和等边三角形的关系 等边三角形 是特殊的等腰三角形 5 任意一个三角形内角和等于180 度 6 三角形 任意两边之和大于第三边 补充知识点 三角形两边之差小于第三边 7 四条线段围成的图形 是四边形 有两组对边分别平行 的四边形是 平行四边形 只有一组对边平行的四边形是 梯形 长方形 正方形 是特殊的平行四边形 正方形 长方形 等腰梯形 菱形 等腰三角形 等边三角形 圆形是轴对称图形 三 小数乘法 1 复习 乘法算式的读法和表示的意义 乘法
7、的读法 如 25 14 读作 二十五乘十四 乘法的意义 如 25 14 表示 25个 14 的和是多少 或 25 的 14 倍是多少 2 小数乘整数的意义 比起整数乘整数的意义 它有了进一步的扩展 小数乘整数的意义包 括两种情况 1 同整数 乘法的意义相同 即 求相同加数的和的简便运算 2 是求 一个整数 的十分之几 百分之几 是多少 3 小数点搬家 小数点移动引起小数大小变化的规律 小数点向左移动一位 小数就缩小到原来的十分之一 小数点向左移动两位 小数就缩 小到原来的百分之一 以此类推 小数点向右移动一位 这个数就扩大到原来的10倍 小数点向右移动两位 这个数就扩 大到原来 100 倍 以
8、此类推 学习资料 精品文档 4 积的小数位数 与乘数的 小数位数的关系 小数乘法中各 个乘数中小数的 位数和 就是积的小 数的位数 5 小数乘法法则 先不看小数点 按照 整数乘法的法则 算出积 再看 因数中一共有几位小 数 就 从积的右边起数出几位 点上小数点 小数乘法的计算 用的是转化的思想方法 先把小数转化为整数算出积 再确定小数点 的位置 还原成小数乘法的积 如 6 2 0 3 看作 62 3 相乘的积是 186 因数中一共有两位 小数 就从 186 的右边起数出两位 点上小数点还原成小数乘法的积1 86 因此 小数乘法 的关键是处理好小数点 在点小数点时注意 乘得的积的小数位数不够时
9、要在前面用0 补 足 如 0 04 0 2 0 008 在 8 的前面补两个 0 点上小数点后 整数部分也写一个0 6 小数乘法的估算 将算式中的小数估计成它最接近的整数 然后再进行计算 例如 5 1 9 8 可以将 5 1 估计成最接近的整数5 将 9 8 估计成最接近的整数10 然后用 5 10 50 得到算式 5 1 9 8 大概等于 50 这个结果与实际结果49 98 十分接近 7 小数的混合运算 的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同 整数的运算定律在小数运算 中仍然适用 例如乘法的结合律 交换律 分配律等等 8 一个数乘以小于 1 的数 积小于原数 一个数乘以1 等于它本身 一个数
10、乘以大于1 的 数 积大于原数 9 简便运算口诀 能简算时要简算 同级运算可 交 换律 结 合律 有加 减 有 乘分配律 四 观察物体 1 正确辨认从上面 前面 左面观察到物体的形状 2 观察物体有诀窍 先数看到几个面 再看它的排列法 画图形时要注意 只分上下画数量 3 从不同位置观察同一个物体 所看到的图形有可能一样 也有可能不一样 4 从同一个位置观察不同的物体 所看到的图形有可能一样 也有可能不一样 5 从不同的位置观察 才能更全面地认识一个物体 五 认识方程 1 用字母表示数 就是把字母当作已知数来参与计算 1 用字母表示运算定律和有关图形的面积公式 例如 加法交换律 a b b a
11、加法结合律 a b c a b c 减法的特性 a b c a b c 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a b a c 正方形周长 c 4a 正方形面积 s a a 长方形的周长 C a b 2 长方形面积 s a b 此外 还可以拓展到以前曾经学过的路程 速度 时间总价 单价 数量 2 字母表示数的时候 字母与数字相乘 字母与字母相乘 中间的乘号可以用 小圆点 代替 或者省略 例如 a 5 5 a 5a 数字一般都写在字母的前面 3 区别 a 的平方 a 2 和 2 乘 a 2a 的区别 2 含有未知数的等式叫做方程 学习资料 精品文档
12、 3 方程与等式的关系 方程是等式但等式不一定是方程 或者说方程属于等式 等式包含方 程 4 找等量关系式 将情景中的数量之间的关系用 文字等式 表示出来 例如 正方形的周 长 边长 4 5 列方程 把题目中 已知数量的值 代入等量关系式 中 然后设 未知的数量 为一个字母 如 x 也代入 等量关系式 这样便可得到 方程 例如 已知一个正方形的周长为2 4 米 求边长为多少 解 设未知的边长为x 米 然后把周长 2 4 米 边长 x 米都代入 等量关系式 正方形的周长 边长 4 得到 4x 2 4 6 方程的解 使方程左右两边相等的 未知数的值 叫做方程的解 解方程 求方程的解的过程叫做 解方
13、程 7 解简单的方程 时可以直接采用的 公式 加数 和 另一加数被减数 减数 差减数 被减数 差 乘数 积 另一乘数被除数 除数 商除数 被除数 商 8 等式的性质一 等式两边都加上或减去同一个数 等式仍然成立 等式的性质二 等式两边都乘或除以同一个数 零除外 等式仍然成立 简单说就是 等号两边同时加 减 乘 除 0 除外 同一个数 等式依然成立 9 检验方程的解 就是把它带回到方程中 看等式是否成立 10 在有多个未知数量 的应用题中 通常应 将 1 倍数设为 x 举例如下 例 爸爸的年龄是儿子年龄的4 倍 父子俩年龄之和为40 求父亲和儿子的年龄各是多少 岁 解 首先根据题意找出 等量关系
14、式 爸爸年龄 儿子年龄 40 因为儿子年龄是1 倍数 所以 设儿子年龄为 x 岁 那么爸爸年龄就是4x 代入等量关系式 得 4x x 40 爸爸年龄为 4x 4 8 32 数学好玩 一 密铺 图形之间没有空隙也不重叠 相配合的角的度数和是360 度 就是密铺 三角形 四边形和正六边形都可以密铺 二 优化 1 沏茶类问题策略 首先要明确沏茶的大致顺序 也就是说哪些事情要先做 然后再考虑还 有哪些事情可以同时做 能同时做的事尽量同时做 这样才能节省时间 2 烙饼类问题策略 在每次只能烙两张饼 两面都要烙的情况下 烙双数张饼 同时烙 烙单数张饼 交替烙 六 数据的表示和分析 1 条形统计图 横向 用
15、直条的长短表示 竖向表示类别 横向表示数量 纵向 用直条的高矮表示 横向表示类别 竖向表示数量 不同的统计图中 1 格表示的单位量是不同的 要结合具体的情况来判断1 格表示几个单位 数据大 每 1格所表示的单位量就多 数据小 每1 格所表示的单位量就小 条形统计图的特点 直观 方便 便于察看数量多少 2 制作条形统计图的方法 确定水平方向 标出项目 确定垂直方向代表的数量 1 格代表 的数量 根据数据的大小画出长度不同的直条 写出标题 学习资料 精品文档 3 折线统计图的特点 能获取数据变化情况的信息 并进行简单的预测 4 折线统计图的方法 在方格纸中 根据所给出的数据把点标出来 再用线将点连接起来 要顺次连接 5 条形统计图与折线统计图的不同 条形统计图用直条表示数量的多少 折线统计图用折线 表示数量的增减变化情况 6 平均数是一组数据平均水平的代表 平均数 总数量 数量个数 公式变形 总数量 平均数 数量个数数量个数 总数量 平均数 本册补充知识点 找一个数列变化规律的方法 看差看商 看某数的平方或立方 隔开看 分组法等等
