《2018中考数学专题训练--函数综合题(人教版精选)备课讲稿.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018中考数学专题训练--函数综合题(人教版精选)备课讲稿.pdf（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习资料 精品文档 y x O C B A 中考数学专题训练 函数综合 1 如图 一次函数 bkxy 与反比例函数 x y 4 的图像交于A B两点 其中点A的横坐标为1 又一次函数 bkxy 的图像与 x 轴交于点 0 3C 1 求一次函数的解析式 2 求点B的坐标 2 已知一次函数y 1 2x m x 3 图像不经过第四象限 且函数值y 随自变量x 的减小而减小 1 求 m 的取值范围 2 又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是4 5 求这个一次函数的解析式 3 如图 在平面直角坐标系中 点O 为原点 已知点A 的坐标为 2 2 点 B C 在x轴上 BC 8 AB AC 直线
2、AC 与 y 轴相交于点D 1 求点 C D 的坐标 2 求图象经过B D A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标 4 如图四 已知二次函数 2 23yaxax 的图像与 x 轴交于点A 点B 与 y 轴交于点 C 其顶点为D 直线 DC 的函数关系式为 ykxb 又tan 1OBC 1 求二次函数的解析式和直线 DC 的函数关系式 2 求 ABC 的面积 图 2 O y x 1 2 1 1 1 2 y x D C A O B 图 四 y O B C D x A 学习资料 精品文档 5 已知在直角坐标系中 点A 的坐标是 3 1 将线段OA 绕着点 O 顺时针旋转90 得到 OB 1 求点 B
3、 的坐标 2 求过 A B O 三点的抛物线的解析式 3 设点 B 关于抛物线的对称轴 的对称点为C 求 ABC 的面积 6 如图 双曲线 x y 5 在第一象限的一支上有一点C 1 5 过点 C 的直线 0 kbkxy 与 x 轴交于点A a 0 与 y 轴交于点B 1 求点 A 的横坐标a 与 k 之间的函数关系式 2 当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D 的横坐标是9 时 求 COD 的面积 7 在直角坐标系中 把点A 1 a a 为常数 向右平移4个单位得到点A 经过点A A的抛 物线 2 yaxbx c 与 y轴的交点的纵坐标为2 1 求这条抛物线的解析式 2 设该抛物线的顶点为点
4、P 点 B 的坐标 为 1m 且3m 若 ABP 是等腰三角形 求点B 的坐标 A O x y A O C B D x y 第 6题 x y O 图 7 学习资料 精品文档 O A B C y x 8 在直角坐标平面内 O为原点 二次函数 2 yxbxc的图像经过A 1 0 和点 B 0 3 顶点为 P 1 求二次函数的解析式及点P 的坐标 2 如果点 Q 是 x 轴上一点 以点A P Q 为顶点的三角形是直角三角形 求点Q 的坐标 9 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 2 1 2 yxbxc 经过点 1 3 A 0 1 B 1 求抛物线的表达式及其顶点坐标 2 过点 A 作 x 轴
5、的平行线交抛物线于另一点C 求 ABC的面积 在 y 轴上取一点P 使 ABP与 ABC相似 求满足条件的所有P点坐标 10 在平面直角坐标系 xOy 中 将抛物线 2 2yx 沿 y 轴向上平移1 个单位 再沿 x 轴向右平移两个单 位 平移后抛物线的顶点坐标记作A 直线 3x 与平移后的抛物线相交于B 与直线OA 相交于 C 1 求 ABC面积 2 点 P在平移后抛物线的对称轴上 如果 ABP与 ABC相似 求所有满足条件的P 点坐标 11 如图 直线OA 与反比例函数的图像交于点A 3 3 向下平移直线OA 与反比例函数的图像交 于点 B 6 m 与 y 轴交于点C 1 求直线BC 的解
6、析式 2 求经过A B C 三点的二次函数的解析式 3 设经过A B C 三点的二次函数图像的顶点为D 对称轴与x 轴的交点为E 问 在二次函 数的对称轴上是否存在一点P 使以O E P 为顶点的三角形与 BCD 相似 若存在 请求出点P 的坐标 若不存在 请说明理由 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4x y 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 A B 图 8 学习资料 精品文档 12 二次函数图像过A 2 1 B 0 1 和 C 1 1 三点 1 求该二次函数的解析式 2 该二次函数图像向下平移4 个单位 向左平移2 个单位后 原二次函数图像上的A B 两点相应平移到A1 B
7、1处 求 BB1A1的余弦值 13 如图 在直角坐标系中 直线 4 2 1 xy 与x轴 y轴分别交于A B 两点 过点A 作 CA AB CA 52 并且作 CD x轴 1 求证 ADC BOA 2 若抛物线cbxxy 2 经过 B C 两 点 求抛物线的解析式 该抛物线的顶点为P M 是坐标轴上的一个点 若直线PM 与 y 轴的夹 角为 30 请直接写出点M 的坐标 14 如图 已知二次函数y ax2 2ax 3 a0 m 3 0 2 分 2 分 根据题意 得 函数图像与y 轴的交点为 0 m 3 与 x 轴的交点为 1 分 则 1 分 解得 m 0 或 m 24 舍 1 分 一次函数解析
8、式为 y x 3 1 分 3 解 1 过点 A 作 AE x 轴 垂足为点E 1 点 A 的坐标为 2 2 点 E的坐标为 2 0 1 AB AC BC 8 BE CE 1 点 B 的坐标为 2 0 1 点 C的坐标为 6 0 1 设直线 AC的解析式为 ykxb 0k 将点 A C的坐标代入解析式 得到 1 3 2 yx 1 点 D 的坐标为 0 3 1 3 设二次函数解析式为 2 yaxbxc 0a 图象经过B D A 三点 4230 4232 ab ab 2 解得 1 2 1 2 a b 1 此二次函数解析式为 211 3 22 yxx 1 顶点坐标为 1 2 1 3 8 1 4 解 1
9、 tan1OBC OB OC 3 B 3 0 2 分 将 B 3 0 代入 2 23yaxax 0963aa 1a 1 分 2 23yxx 2 1 4yx 1 分 D 1 4 A 1 0 2 分 将 D 1 4 代入 3ykx 1k 3yx 2 分 2 1 436 2 ABC S 4 分 2 1 3m 0 12 3 m m 2 9 3m 21 3m 2 1 m y x D C A O B 图 八 y O B C D x A 第 3 题 E 学习资料 精品文档 5 解 1 过点 A 作 AH x 轴 过点B 作 BM y 轴 由题意得OA OB AOH BOM AOH BOM 1 分 A 的坐标
10、是 3 1 AH BM 1 OH OM 3 B 点坐标为 1 3 2 分 2 设抛物线的解析式为y ax2 bx c 则 0 139 3 c cba cba 3 分得 0 6 13 6 5 cba 抛物线的解析式为 xxy 6 13 6 5 2 2 分 3 对称轴为 10 13 x 1 分 C的坐标为 3 5 18 1 分 5 23 2 5 18 1 2 1 2 1 BCABC hBCS 2 分 6 解 1 点 C 1 5 在直线 0 kbkxy 上 bk 15 5kb 1 5kkxy 1 点 A a 0 在直线 5kkxy 上 50kka 1 1 5 k a 1 2 直线与双曲线在第一象限的
11、另一交点D的横坐标是9 设点 D 9 y 1 9 5 y 点 D 9 9 5 1 代入 5kkxy 可解得 9 5 k 1 9 50 9 5 xy 1 可得 点A 10 0 点 B 0 9 50 2 BOCAODAOBCOD SSSS 1 9 50 2 1 9 5 10 2 1 9 50 10 2 1 1 1110 9 50 2 1 1110 9 50 2 1 9 200 9 2 22 1 7 解 1 设抛物线的解析式为 2 yaxbxc 点 A 1 a a 为常数 向右平移4 个单位得到点 A 3 a 1 分 抛物线与 y轴的交点的纵坐标为 2 2c 1 分 图像经过点A 1 a A 3 a
12、 acba acba 9 1 分 解得 2 1 b a 2 分 22 2 xxy 1 分 2 由 22 2 xxy 31 2 x 得 P 1 3 52AP 1 分 ABP是等腰三角形 点 B 的坐标为 1m 且 3m 当AP PB时 52PB 即 523m 1 分 523m 1 分 当AP AB时 2222 1113111m 解得 5 3 mm 1 分 3m 不合题意舍去 5m 1 分 当PB AB时 2222 111311mm 解得2 1 m 1 分 综上 当 523m 或 5 或2 1 时 ABP是等腰三角形 A O C B D x y 第 23 题 学习资料 精品文档 8 解 1 由题意
13、 得 10 3 bc c 2 分 解得 2b 3c 1 分 二次函数的解析式是 2 23yxx 1 分 2 2 2314yxxx 点 P的坐标是 1 4 2 分 2 P 1 4 A 1 0 2 AP 20 1 分 设点 Q 的坐标是 x 0 PAQ 90 不合题意 则 2 2 1AQx 2 2 116PQx 1 分 当 AQP 90 时 222 AQPQAP 22 111620 xx 解得 1 1x 2 1x 舍去 点 Q 的坐标是 1 0 2 分 当 APQ 90 时 222 APPQAQ 22 201161xx 解得 9x 点 Q 的坐标是 9 0 2 分 综上所述 所求点P的坐标是 1
14、0 或 9 0 9 解 1 将 1 3 A 0 1 B 代入 2 1 2 yxbxc 解得 5 2 b 1c 2 分 抛物线的解析式为 21 1 22 5 yxx 1 分 顶点坐标为 5 33 28 1 分 2 由对称性得 4 3 C 1 分 1 2 31 413 ABC Sg V 1 分 将直线AC 与 y 轴交点记作D 1 2 ADBD BDCD CDB为公共角 ABD BCD ABD BCD 1 分 1 当 PAB ABC时 PBAB ACBC 22 04 13 2 5BC 22 01 13 5AB 3AC 3 2 PB 1 0 5 2 P 2 分 2 当 PAB BAC时 PBAB B
15、CAC 5 325 PB 3 10 PB 2 0 13 3 P 2 分 综上所述满足条件的P点有 5 0 2 13 0 3 1 分 10 解 平移后抛物线的解析式为 2 2 2 1yx 2 分 A 点坐标为 2 1 1 分 设直线 OA 解析式为 ykx 将 A 2 1 代入得 1 2 k 直线 OA 解析式为 1 2 yx 将 3x 代入 1 2 yx 得 3 2 y C点坐标为 3 3 2 1 分 将 3x 代入 2 2 2 1yx 得 3y B 点坐标为 3 3 1 分 ABC 3 4 SV 2 分 2 PA BC PAB ABC 1 当 PBA BAC时 PB AC 四边形PACB是平
16、行四边形 3 2 PABC 1 分 1 5 2 2 P 1 分 学习资料 精品文档 2 当 APB BAC时 APAB ABBC 2 AB AP BC 又 22 32 3 1 5AB 10 3 AP 1分 2 13 2 3 P 1 分 综上所述满足条件的P点有 5 2 2 13 2 3 1 分 11 解 1 由直线OA 与反比例函数的图像交于点A 3 3 得直线OA 为 xy 双曲线为 x y 9 点 B 6 m 代入x y 9 得 2 3 m 点 B 6 2 3 1 分 设直线 BC的解析式为 bxy 由直线BC经过点 B 将 6x 2 3 y 代入 bxy 得 2 9 b 1 分 所以 直线BC的解析式为 2 9 xy 1 分 2 由直线 2 9 xy 得点 C 0 2 9 设经过 A B C 三点的二次函数的解析式为 2 9 2 bxaxy 将 A B 两点的坐标代入 2 92 bxaxy 得 2 3 2 9 636 3 2 9 39 ba ba 1 分 解得 4 2 1 b a 1 分 所以 抛物线的解析式为 2 9 4 2 1 2 xxy 1 分 3 存在把 2 9 4 2
