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1、学习资料 精品文档 因式分解专题 1 2016 吴中期末 下列等式从左到右的变形中 属于因式分解的是 A 6 6 2 xxxxB 96 3 22 xxx C xxxxx4 2 2 44 2 D 222 428xyxyyx 2 2016 滨州 把多项式baxx 2 分解因式 得 x 1 x 3 则 a b 的值分别是 A a 2 b 3 B a 2 b 3 C a 2 b 3 D a 2 b 3 3 2016 梅州 分解因式 32 bba结果正确的是 A b a b a b B b 2 baC b 22 baD 2 bab 4 下列各式分解正确的是 A 34 3912 2222 xyxyyxxy
2、B 1 3333 22 xxyyxyyx C 2 2 2 yxxxxyxD 5 5 22 yxyyxyyx 5 多项式mxmxmx10255 23 各项的公因式是 6 因式分解 ab a 7 因式分解 22 44yxyx 8 因式分解 1 16 2 y 2 1 1 mmm 3 1 1 21 2 xx 9 类比精练 1 2015 春 连云港期末 将下列各式因式分解 1 22 3625yx 2 yxyyx363 2 学习资料 精品文档 10 例 2 若3234 22 xxxx与的公因式为 x c 则 c 的值为 A 3 B 1 C 1 D 3 11 类比精练 2016 温州一模 多项式1 2 x与
3、多项式12 2 xx的公因式是 A x 1 B x 1 C x2 1 D x 1 2 12 例 3 若044 2 yyyx 求 xy的值 13 2016 澧县期末 已知01364 22 yxyx 求 22 96yxyx的值 14 下列各组多项式中 没有公因式的是 A ax bx 和 by ay B 6x 12y和 2x 4 C a b 和 a b D a b 和 22 2aabb 15 2016 保定期末 计算 22 98101102101 A 404 B 808 C 40400 D 80800 16 2016 泾阳期中 多项式xxx3912 23 中各项的公因式是 17 因式分解 a b 8
4、 b a 2因式分解 2 18 x 2x x常州 因式分解 2016 23 19 22 xy yx 则3 xy 2 y x洪泽泽 期末 2016 20 k分解而来的 则15 kx x 是由3 x 5 x若 2 21 的值值2015 2x x 则则 代数0 1 x x已知 232 为 学习资料 精品文档 2 22 2y x y 2x因式分解 3 的ab b2a ba 求代数式3 ab 5 b a故城期末 已知2016 3223 值 5 已知 x2 y 2 2x 6y 10 0 求 x y 的值 第四章分解因式综合测试题 一 选择题 1 下列各式中从左到右的变形 是因式分解的是 A a 3 a 3
5、 a2 9 B x 2 x 5 x 2 x 3 1 C a2b ab 2 ab a b D x2 1 x x x 1 2 下列各式的因式分解中正确的是 A a2 ab ac a a b c B 9xyz 6x2y 2 3 xyz 3 2xy C 3a2x 6bx 3 x 3 x a2 2b D 2 1 xy 2 2 1 x2y 2 1 xy x y 3 把多项式 m 2 a 2 m 2 a 分解因式等于 A a 2 m 2 m B a 2 m2 m C m a 2 m 1 D m a 2 m 1 4 下列多项式能分解因式的是 A x2 y B x2 1 C x2 y y 2 D x2 4x 4
6、 5 下列多项式中 不能用完全平方公式分解因式的是 学习资料 精品文档 A 4 1 2 m m B 22 2yxyx C 22 4914baba D 1 3 2 9 2 n n 6 多项式 4x2 1 加上一个单项式后 使它能成为一个整式的完全平方 则加上的 单项式不可以是 A 4x B 4x C 4x4 D 4x4 7 下列分解因式错误的是 A 15 a2 5 a 5 a 3a 1 B x2 y 2 x2 y 2 x y x y C k x y x y k 1 x y D a3 2a2 a a a 1 2 8 下列多项式中不能用平方差公式分解的是 A a2 b 2 B x2 y 2 C 49
7、x2y 2 z 2 D 16m 4 25 n2p2 9 下列多 项式 16x5 x x 1 2 4 x 1 4 x 1 4 4x x 1 4 x2 4x 2 1 4 x 分解因式后 结果含有相同因式的是 A B C D 10 两个连续的奇数的平方差总可以被k 整除 则 k 等于 A 4 B 8 C 4 或 4 D 8 的倍数 二 填空题 11 分解因式 m 3 4m 12 已知 x y 6 xy 4 则 x2y xy 2 的值为 13 将 xn yn分解因式的结果为 x2 y2 x y x y 则 n 的值为 14 若 ax 2 24 x b mx 3 2 则 a b m 15 观察图形 根据
8、图形面积的关系 不需要连其他的线 便可以得到一个用来分 解因式的公式 这个公式是 三 每小题 6 分 共 24 分 学习资料 精品文档 16 分解因式 1 4x3 16 x 2 26x 2 2 1 a2 x 2a 2 4 1 a 2a x 3 3 56x 3yz 14x2y2z 21xy2z2 4 mn m n m n m 17 分解因式 1 4 xy x2 4y 2 2 4 1 2a b 2 4 a 2 1 b 2 18 分解因式 1 3ma 3 6ma2 12ma 2 a2 x y b2 y x 19 分解因式 1 23 10 5xyyx 2 32 12 18babab 3 6 4 2ax
9、cxabaxa 学习资料 精品文档 20 分解因式 1 2 1 ax2y 2 2 axy 2 a 2 x2 6x 2 18 x2 6x 81 3 2x 2n 4xn 21 将下列各式分解因式 1 22 94nm 2 22 16 9nmnm 3 44 16nm 22 分解因式 1 25 10 2 yxyx 2 4224 817216bbaa 23 用简便方法计算 1 57 6 1 6 28 8 36 8 14 4 80 2 39 37 13 34 3 13 7 31 17 5 2 31 17 8 19 31 17 学习资料 精品文档 24 试说明 两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2 倍
10、25 如图 在一块边长为a 厘米的正方形纸板四角 各剪去一个边长为b b 2 a 厘米的正方形 利用因式分解计算当a 13 2 b 3 4 时 剩余部分的面积 26 将下列各式分解因式 1 3 1 27 123 且均为自然数nmbaa nnmnm 2 1311212113 2 nnnnnn yxyxyx 12 x 6n 2 2x 3n 2 x 2 3 22222 4baba 4 222222 4 babac 5 222222 1 1 1 1 baba a b 学习资料 精品文档 6 2 22 bxaybyaxbxaybyax 7 222222222 zyxzyx 8 44 625bab 9 2
11、22222 4 xyabaybx 10 x2 y 2 2 4x2y2 13 9 a 1 2 a 1 2 6 a2 1 b2 1 b 1 2 b 1 2 27 已知 4x 2y 1 2 2xy 0 求 4x2y 4x2y2 xy 2 的值 28 已知 a 10000 b 9999 求 a2 b 2 2ab 6a 6b 9 的值 29 证明 58 1 解被 20 30 之间的两个整数整除 学习资料 精品文档 31 观察下列各式 1 2 1 2 2 22 9 32 2 2 2 3 2 32 49 72 3 2 3 4 2 42 169 132 你发现了什么规律 请用含有n n 为正整数 的等式表示出
12、来 并说明其中的道理 32 阅读下列因式分解的过程 再回答所提出的问题 1 x x x 1 x x 1 2 1 x 1 x x x 1 1 x 2 1 x 1 x 3 1 上述分解因式的方法是 共应用了次 2 若分解 1 x x x 1 x x 1 2 x x 1 2004 则需应用上述方法次 结 果是 3 分解因式 1 x x x 1 x x 1 2 x x 1 n n 为正整数 34 若 a b c 为 ABC 的三边 且满足 a2 b 2 c2 ab bc ca 0 探索 ABC 的形状 并说明理由 35 阅读下列计算过程 99 99 199 99 2 2 99 1 99 1 2 100 2 10 4 1 计算 学习资料 精品文档 999 999 1999 9999 9999 19999 2 猜想 999999999 9 9 999999999 19999999999等于多少 写出计算过程 36 有若干个大小相同的小球一个挨一个摆放 刚好摆成一个等边三角形 如图 1 将这些小球换一种摆法 仍一个挨一个摆放 又刚好摆成一个正方形 如图 2 试问 这种小球最少有多少个
