《高考数学 第七章第七节空间向量及其运算课件 理 新人教A.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 第七章第七节空间向量及其运算课件 理 新人教A.ppt（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章立体几何 第七节空间向量及其运算 理 抓基础 明考向 提能力 教你一招 我来演练 备考方向要明了 一 空间向量及其有关概念 平行或重合 同一平面 a b 1 xa yb zc xa yb a b 0 a2 2 向量的坐标运算 a1 b1 a2 b2 a3 b3 a1 b1 a2 b2 a3 b3 a1b1 a2b2 a3b3 a1 b1 a2 b2 a3 b3 a1b1 a2b2 a3b3 0 答案 B 答案 A 答案 D 4 已知向量a 4 2 4 b 6 3 2 则 a b a b 的值为 答案 13 解析 a b 10 5 2 a b 2 1 6 a b a b 13 5 已知a
2、1 2 2 b 0 2 4 则a b夹角的余弦值为 1 用空间向量解决立体几何中的平行或共线问题一般用向量共线定理 求两点间距离或某一线段的长度 一般用向量的模来解决 解决垂直问题一般可转化为向量的数量积为零 求异面直线所成的角 一般可以转化为两向量的夹角 但要注意两种角的范围不同 最后应进行转化 2 空间向量的加法 减法经常逆用 来进行向量的分解 3 几何体中向量问题的解决 选好基底是关键 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 答案 D 冲关锦囊 用已知向量来表示未知向量 一定要结合图形 以图形为指导是解题的关键 要正确理解向量加法 减法与数乘运算的几何意义 灵活运用三角形法则及四边形法则 其
3、中真命题的个数是 A 1B 2C 3D 4 答案 B 冲关锦囊 应用共线向量定理 共面向量定理证明点共线 点共面的方法比较 题目条件不变 若 a b a b 与z轴垂直 求 应满足的关系 解 a b 0 1 2 a b 2 1 2 a b a b 2 2 2 a b a b 与z轴垂直 2 2 2 0 0 1 2 2 0 即当 满足关系 0时 可使 a b a b 与z轴垂直 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 3 2012 寿光模拟 如图 在30 的二面角 l 的棱上有两点A B 点C D分别在 内 且AC AB BD AB AC BD AB 1 则CD的长度为 冲关锦囊 1 应用数量积解决问题时一般有两种方法 一是取相互之间夹角已知 模已知的基向量为基底表示题中的向量再计算 二是建立空间直角坐标系利用坐标运算来解决 后者更为简捷 2 在求立体几何中线段的长度时 转化为求a a a 2 或利用空间两点间的距离公式 解题样板构造法在空间向量运算中的应用 答案 B 高手点拨 上述解法一构造了特殊的几何体 正四面体 并应用了正四面体的对棱相互垂直的结论 属于特例法在选择题中的应用 解法二选取基向量 运用线性运算化归后求得结果 解答本题易出现由于参与运算的向量较多 找不到突破口 无从下手 盲目选择而导致出错的现象 点击此图进入
