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1、等差数列2006 11 3 知识归纳 1 等差数列这单元学习了哪些内容 定义 等差数列通项 前n项和 主要性质 2 等差数列的定义 用途及使用时需注意的问题 n 2 an an 1 d 常数 3 等差数列的通项公式如何 结构有什么特点 an a1 n 1 d an An B d A R 4 等差数列图象有什么特点 单调性如何确定 n n an an d 0 d 0 5 用什么方法推导等差数列前n项和公式的 公式内容 使用时需注意的问题 前n项和公式结构有什么特点 n An B A R 注意 d 2A 6 你知道等差数列的哪些性质 等差数列 an 中 m n N an am n m d 若m n
2、 p q则am an ap aq 由项数成等差数列的项组成的数列仍是等差数列 每n项和Sn S2n Sn S3n S2n 组成的数列仍是等差数列 常规题型 知三求一 知二 二个等式 求二 应用等差数列的定义进行解题 知三求一 知二求二 已知等差数列中的任意两项 可以求出其他的元素 这里应用的是方程组的思想 知识运用 1 下列说法 1 若 an 为等差数列 则 a2n 也为等差数列2 若 an 为等差数列 则 an an 1 也为等差数列3 若an 1 3n 则 an 为等差数列 4 若 an 的前n和Sn n2 2n 1 则 an 为等差数列 其中正确的有 2 3 3 等差数列 an 中 a1
3、 a4 a7 39a2 a5 a8 33 则a3 a6 a9 4 等差数列 an 中 a5 10 a10 5 a15 2 等差数列 an 前三项分别为a 1 a 2 2a 3 则an 5 等差数列 an a1 a5 a9 a13 a17 10a3 a15 6 等差数列 an S15 90 a8 7 等差数列 an a1 5 前11项平均值为5 从中抽去一项 余下的平均值为4 则抽取的项为 A a11B a10C a9D a8 8 等差数列 an Sn 3n 2n2 则 A na1 Sn nanB nan Sn na1C nan na1 SnD Sn nan na1 余 能力提高 1 等差数列 an 中 S10 100 S100 10 求S110 2 等差数列 an 中 a1 0 S12 0 S13 0 S1 S2 S12哪一个最大 小结 定义 1 等差数列通项 前n项和 主要性质 2 用函数观点研究数列
