《高二数学定积分应用课件 新课标.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学定积分应用课件 新课标.ppt（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、定积分的应用 一 定积分的几何应用 直角坐标系下平面图形的面积 1 由定积分的几何意义 连续曲线 轴所围成的曲边梯形的面积为 5 如果平面区域既不是x 型区域 也不是y 型区域 则用一组平行于坐标轴的直线 把平面区域分成尽可能少的若干个x 型区域与y 型区域 然后计算每一区域的面积 则平面区域总的面积等于各区域面积之和 如右下图 显然 由图可以知道上部分曲线由三条不同的曲线 AB BC与CD构成 下部分曲线由两条不同曲线 EF与FG所构成 为计算其面积 可分别过点B C与F作平行于y轴的直线 这样则把平面区域分成4个x 型区域 然后利用前面的X 型区域的公式就可以计算了 下面看几个计算的例子我
2、们就清楚利用定积分如何计算不规则图形的面积了 分析1 所给的区域不是一个规范的x 域 如图为了便于计算需将其图形进行分割 即可化成两个x 形区域的面积问题 第一块的面积 二 定积分在物理中的应用 1 变速直线运动的路程 作变速直线运动的物体所经过的路程s 等于其速度函数v v t v t 0 在时间区间 a b 上的定积分 即 例1一辆汽车的速度 时间曲线如图所示 求汽车在这1min内行驶的路程 10 问题 物体在变力F x 的作用下做直线运动 并且物体沿着与F x 相同的方向从x a点移动到x b点 则变力F x 所做的功为 2 变力沿直线所作的功 o r 解 由题意 所求功为 3 引力 练习 P68A3 A5 B4 作业题 P68A4 A6 B3
