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1、指数函数及其性质班级： 姓名 学号 学习任务：（1）理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点；（2）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等学习重点：指数函数的的念和性质学习难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质 学习过程：一、自主学习1、问题1：准备一张A4纸，做纸张对折的游戏，由此写出这张纸对折x次后，纸张层数y与x的函数解析式？问题2：公元前300年左右，中国有位杰出的学者庄子，在他的文章庄子天下篇 中写道：一尺之棰，日取其半，万世不竭。意思是，一尺长的木棍，每天截掉一半
2、，千年万载也截不完！设第 x天截得的木棍长度为y尺。由此写出y与x的函数关系。解答：问题1函数解析式为_ 问题2函数解析式为_思考：（1）以上两个函数有何共同特征？（2）当x扩充到R时，称作什么函数？ 2、指数函数的概念（1）指数函数的定义：一般地，函数_叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为_ 需要指出，尽管指数函数表达式简单，但要注意以下几点：指数函数的结构特征前面的系数为 的取值范围 指数只含 （2）利用指数函数的定义解决：判断下列哪些是指数函数，为什么？二、合作探究：指数函数的图象及性质思考：根据前面所学的函数知识，我们想了解函数，需研究函数的什么内容？用什么样的方法能更直观的反
3、映出这些内容呢？（1） 研究内容：（2） 研究方法（手段）：xy列表： xy9123456708-1-2-3-41234xy描点、连线：观察、思考：（1）从图中我们看出（2）可否利用的图像画出的图像？讨论：的图象关于轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗？（3）是否可以将上面这种对称关系推广到更一般的情形，得到：y=f(x)图象 关于（ ）对称 y=f(-x) 图象 类似的，还可得y=f(x)图象 关于（ ）对称 y=-f(x)图象2.在上面直角坐标系中再画出、的图像，观察函数图像，你能发现他们有哪些共同特征？根据指数函数的图象的特征归纳出指数函数的性质，请完成下面表格：yx0y=1(0,1)a
4、10a2x+1解题方法小结解指数不等式：_ 四、学习小结本节课我收获了什么？1.研究函数的一般方法: 2.数学知识点: 五、课后探究、作业1.小组合作探究：为何规定a0且a1？2.课后作业：达标检测（由易到难分为A、B组）达标检测A组1.已知以x为自变量的函数，其中属于指数函数的是（ ）A.y=5x+1 B.y=（-5）x C.y=25x D.y=（a+1）x（其中a-1且a0）2.若集合A=y|y=2x，xR，B=y|y=x2，xR，则（ ）A.AB B.AB C.AB D.A=B3.函数f（x）= 的定义域是 4.函数y=ax-5+1（a0且a1）的图象必经过点 5.记a=0.4-2.5，b=2-0.2，c=(2.5)1.6，则它们的大小关系为 6.已知0a1，b0，且a1)的定义域和值域都是0,2，求实数a的值六、高考真题赏析1不等式的解集为 2方程的解是 3已知函数，若实数m,n满足f(m)f(n)，则m,n的大小关系为 教案
