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1、成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 北师大版 必修1 统计 第一章 1从普查到抽样 第一章 一天 爸爸叫儿子去买一盒火柴 临出门前 爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴 儿子拿着钱出门了 过了好一会儿 儿子才回到家 火柴能划燃吗 爸爸问 都能划燃 你这么肯定 1 普查普查是为了了解总体的一般情况 对所有的对象都无一例外地进行调查 也称整体调查与全面调查 当普查的对象 时 普查无疑是一项非常好的调查方式 当普查的对象 时 普查的工作量就很大 要耗费大量的人力 物力与财力 并且组织工作繁重 时间长 更值得注意的是 在很多情况下 普查工作难以实现 很少 很多 2 抽样调查从调查对象中按照一定的方法
2、抽取 进行调查或观测 获取数据 并以此对调查对象的某项指标作出推断 这就是抽样调查 其中 调查对象的 称为总体 被抽取的 称为样本 一部分 全体 一部分 3 抽样调查与普查辨析 4 统计过程在统计活动中 特别是大型的统计活动 统计者常常需要对统计方案进行仔细的设计 以避免一些外界因素的干扰 通常需要确定调查的 调查的 需要精心设计前期的准备工作和收集数据的 然后对数据进行分析 得出统计结果 对象 方法与策略 方法 1 下列几项调查 适合普查的是 A 调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B 调查某城市的空气质量C 调查你所在班级全体学生的身高D 调查全省初中生每人每周的零花钱数
3、答案 C 解析 普查结果准确 所以在要求精确 调查难度相对不大并且检验无破坏性的情况下应选择普查方式 2 某学校共有36个班级 每班50人 现要求每班派3名代表参加会议 在这个问题中 样本容量是 A 36B 50C 108D 150 答案 C 解析 样本容量为36 3 108 3 在古代 我国的科学技术发展水平是否居于世界领先地位呢 为了说明这一问题 应该 A 列举我国的文化遗产B 列举我国古代著名科学家C 列举外国人对我国科技成就的赞扬D 列举全世界古代所有重大科学技术成果 统计其中百分之几是中国人的创造 答案 D 解析 看我国古代的科学技术发展水平是否居于世界领先地位 应该把全世界古代所有
4、重大科学技术成果看成是总体 4 从全年级20个班中任取一个班 再从该班中任意抽取20人 考察他们的学习成绩 在这次抽样中 样本为 样本容量为 答案 20名同学的学习成绩205 为了调查我校高三 1 班学生视力情况 可采用的调查方法应该是 答案 普查 某学校根据高考考场要求 需要给本校45个高考考场配备监控设备 高考前新进45套监控设备 需要检查这批监控设备的质量 是全部检查还是抽取部分检查 谈谈你的想法和理由 思路分析 利用普查的特点进行判断 规范解答 必须全部检查 即普查 因为高考是一件非常严肃 责任重大的大事 高考要求又十分严格 所配设备都必须保证合格 而这批设备的数量较少 全部检查也可以
5、完成 因此要全面检查 以保万无一失 普查 规律总结 在进行普查时 一定要注意普查的两个特点 1 所取得的资料全面 系统 2 主要调查在特定时段 特定情形下总体的数量 为了 创建和谐平安校园 某校决定在开学前将学校的电灯电路使用情况进行调查 以便排除安全隐患 此调查能否进行普查 为什么 解析 由于一个学校的电灯电路数目不算大 且对 创建和谐平安校园 来说 必须排除任一潜在或已存在的安全隐患 故必须用普查的方式 抽样调查 体育老师要调查高一全体学生的平均身高 本校高一学生男女生比例大约为1 1 问采取什么方法既省力又合理 应注意什么问题 思路分析 根据普查与抽样调查的特点选取调查方式 规范解答 要
6、想既省力又合理地调查 最好的方法是分类抽取 因为不同性别的高一学生差异太大 可以分男生 女生两类 因为高一学生中 有男生 有女生 如果直接编号抽取 或隔一定数从学号中抽取 都有可能产生绝大部分是男生 或女生 因此采取分类抽取的方法 因为高一学生中男女生比例大约为1 1 所以可以采取抽取n个男生和n个女生的抽样调查方法 规律总结 设计合理的调查方案是调查的基础 是统计活动中非常重要的环节 在一个班抽取的被调查人 一定要随机抽取 抽样调查在抽取调查对象时 A 按一定的方法抽取B 随便抽取C 全部抽取D 根据个人的爱好抽取 答案 A 解析 抽样调查在抽取调查对象时必须要能保证所抽取出的样本具有代表性
7、 使每个个体被抽入样的可能性相等 因此抽样时一定要注意事先设计好抽样的程序 按即定的程序进行抽样 确定调查的方式 下列调查中哪些是普查 哪些是抽样调查 1 为了了解我们班级每个学生穿几号鞋 向全班同学作调查 2 为了了解我们学校高一年级学生穿几号鞋 向我们所在班的全体同学作调查 3 为了了解我们班同学每天的睡眠时间 在每个小组中各选取2名学生作调查 4 为了了解我们班同学每天的睡眠时间 选取班级中学号为双数的所有学生作调查 思路分析 根据普查与抽样调查的定义进行求解 规范解答 1 因为调查的是班级的每个学生 所以用的是普查 2 通过某班的全体同学穿鞋的号码来了解学校高一年级学生穿鞋的号码 这是
8、抽样调查 样本是某班的全体同学穿鞋的号码 总体是学校高一年级学生穿鞋的号码 3 4 都是抽样调查 样本分别是 每小组中选取的2名学生的睡眠时间 学号为双数的所有学生的睡眠时间 总体都是我们班的同学每天的睡眠时间 规律总结 选择普查或抽样调查来了解总体情况 并对总体进行研究 具体是由什么来划分的 在具体的问题情境中 往往会出现选择错误 避免出现这一问题的最好方法是认真辨析普查与抽样调查的区别与联系 在上述的四个小问题中 由于问题成对出现 使这两者的关系极易区分 解题过程中应作这样的比较 以减少出错率 在下列调查项目中 哪些适宜普查 哪些适宜抽样调查 1 在中学生中 喜欢阅读小说的百分比 2 五一
9、 期间 乘坐火车的人比平时多很多 铁路部门要了解所有旅客是否都是购票乘车 3 即将进入市场的大量猪肉是否符合防疫标准 4 全国观众对中央电视台 春节联欢晚会 的满意程度 解析 1 4 这是大批量的调查问题 只能进行抽样调查 因为人数很多 所以这样调查是科学 合理的 在总体容量不是很大的情况下 普查是全面获取信息最可靠的方法 对一个问题的调查 要具体问题具体分析 根据普查与抽查的特点 选用科学 合理的方法 2 3 一般要进行普查 答案 A 辨析 解决此题 关键是熟练掌握有关个体 总体 样本容量等概念 本例中调查的是运动员的年龄 不是运动员 正解 由基本概念 总体是1000名运动员的年龄 个体是每个运动员的年龄 样本是抽取的100名运动员的年龄 所以A B C是错的 故选D 答案 D 点评 熟练掌握概念 并会应用是这部分的重点
