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1、程序框图与程序语句 1 1 2程序框图与算法的基本逻辑结构 问题提出 1 算法的含义是什么 在数学中 按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法 2 算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的 我们可以用自然语言表述一个算法 但往往过程复杂 缺乏简洁性 因此 我们有必要探究使算法表达得更加直观 准确的方法 这个想法可以通过程序框图来实现 知识探究 一 算法的程序框图 表示算法的图形称为算法的程序框图又称流程图 其中的多边形叫做程序框 带方向箭头的线叫做流程线 你能指出程序框图的含义吗 用程序框 流程线及文字说明来表示算法的图形 终端框 起止框 输入 输出框 处理框 执行框 判断框 流程
2、线 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值 计算 判断某一条件是否成立 成立时在出口处标明 是 或 Y 不成立时标明 否 或 N 连接程序框 表示算法步骤的执行顺序 思考 在逻辑结构上 判断整数n n 2 是否为质数 的程序框图由几部分组成 知识探究 二 算法的顺序结构 思考1 任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性 在算法的程序框图中 由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构 称为顺序结构 用程序框图可以表示为 思考2 若一个三角形的三条边长分别为a b c 令 则三角形的面积 你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗 第一步 输入三角形三条边的边长a b c 第
3、二步 计算 第三步 计算 第四步 输出S 思考3 上述算法的程序框图如何表示 思考4 已知下图是 求一个正奇数的平方加5的值 的程序框图 若输出的数是30 求输入的数n的值 顺序结构的程序框图的基本特征 小结 2 各程序框从上到下用流程线依次连接 1 必须有两个起止框 穿插输入 输出框和处理框 没有判断框 3 处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列 知识探究 二 算法的条件结构 思考1 在某些问题的算法中 有些步骤只有在一定条件下才会被执行 算法的流程因条件是否成立而变化 在算法的程序框图中 由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构 称为条件结构 用程序框图可以表示为下面两种形式 你
4、如何理解这两种程序框图的共性和个性 思考2 判断 以任意给定的3个正实数为三条边边长的三角形是否存在 的算法步骤如何设计 第二步 判断a b c b c a c a b是否同时成立 若是 则存在这样的三角形 否则 不存在这样的三角形 第一步 输入三个正实数a b c 思考3 你能画出这个算法的程序框图吗 知识探究 二 算法的循环结构 思考1 在算法的程序框图中 由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构 称为循环结构 反复执行的步骤称为循环体 那么循环结构中一定包含条件结构吗 思考2 某些循环结构用程序框图可以表示为 这种循环结构称为直到型循环结构 你能指出直到型循环结构的特征吗 在执行
5、了一次循环体后 对条件进行判断 如果条件不满足 就继续执行循环体 直到条件满足时终止循环 思考3 还有一些循环结构用程序框图可以表示为 这种循环结构称为当型循环结构 你能指出当型循环结构的特征吗 在每次执行循环体前 对条件进行判断 如果条件满足 就执行循环体 否则终止循环 思考4 计算1 2 3 100的值可按如下过程进行 第1步 0 1 1 第2步 1 2 3 第3步 3 3 6 第4步 6 4 10 第100步 4950 100 5050 我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果 即把S i的结果仍记为S 从而把第i步表示为S S i 其中S的初始值为0 i依次取1 2 100 通过重复操
6、作 上述问题的算法如何设计 第四步 判断i 100是否成立 若是 则输出S 结束算法 否则 返回第二步 第一步 令i 1 S 0 第二步 计算S i 仍用S表示 第三步 计算i 1 仍用i表示 思考5 用直到型循环结构 上述算法的程序框图如何表示 思考6 用当型循环结构 上述算法的程序框图如何表示 思考7 改进上述算法 表示输出1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 100的过程 思考8 改进上述算法 表示输出1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 n的过程 3 条件结构和循环结构的程序框图各有两种形式 相互对立统一 条件结构和循环结构的基本特征 小结 1 程序框图中必须有两个起止框 穿插输入
7、 输出框和处理框 一定有判断框 2 循环结构中包含条件结构 条件结构中不含循环结构 总结 1 算法的基本逻辑结构有哪几种 用程序框图分别如何表示 顺序结构 条件结构 循环结构 注意 例2 你能画出求分段函数的值的程序框图吗 思考3 你能画出求分段函数 的值的程序框图吗 例3 解关于x的方程ax b 0的算法步骤如何设计 计算D b2 4ac x1 b D1 2 2 x2 b D1 2 2 输出x1 x2 是 否 例4 画出求三个不同实数中的最大值的程序框图 开始 结束 盒子 思想 以新替旧输出的总是输出框之前最 新鲜的 15 5 是 否 1 08广东 如图 若输入m 4 n 6 则输出a i
8、12 3 变式 例7 用 二分法 求方程的近似解的算法如何设计 第一步 令f x x2 2 给定精确度d 第二步 确定区间 a b 满足f a f b 0 第三步 取区间中点 第四步 若f a f m 0 则含零点的区间为 a m 否则 含零点的区间为 m b 将新得到的含零点的区间仍记为 a b 第五步 判断 a b 的长度是否小于d或f m 是否等于0 若是 则m是方程的近似解 否则 返回第三步 变式 用二分法求方程的解时 你认为取哪个有解区间 做为初始区间A 1 0 B 0 1 C 1 2 D 2 3 C P 20习题1 1B组第1题 1 1 3基本算法语句 INPUT x xPRINT
9、 y yEND A 10A A 15PRINTAEND 考察给一个变量重复赋值的程序 那么 A的输出值是多少 PRINT Theaverage a b c 3 INPUT Chinese a INPUT Maths b INPUT English c END 1 写出交换两个大小相同的杯子中的液体 A水 B酒 的一个算法 第一步 找一个大小与A相同的空杯子C 第二步 将A中的水倒入C中 第三步 将B中的酒精倒入A中 第四步 将C中的水倒入B中 结束 写出 交换两个变量A和B的值 并输出交换前后的值 的程序 INPUT A B A B PRINTA B x A A B B x PRINTA B
10、END IF条件THEN语句体ENDIF 当计算机执行上述语句时 首先对IF后的条件进行判断 如果 IF 条件符合 那么 THEN 执行语句体 否则执行ENDIF之后的语句 END INPUTx IFx 0THEN x x ENDIF PRINTx 求实数x的绝对值 INPUT a b a bIFa bTHENx aa bb xENDIFPRINTa bEND 对实数a b按从小到大排序 阅读下面的程序 你能说明它是一个什么问题的算法吗 IF条件THEN语句体1ELSE语句体2ENDIF 当计算机执行上述语句时 首先对IF后的条件进行判断 如果 IF 条件符合 那么 THEN 执行语句体1 否
11、则 ELSE 执行语句体2 END INPUT x x IFx 0THEN PRINTx ELSE PRINT x ENDIF 求实数x的绝对值 INPUT x xIFx 1THENy x 2 3 xELSEy x 4ENDIFPRINTyEND 求分段函数的函数值 INPUTa b c IFb aTHEN t a a b b t ENDIF IFc aTHEN t a a c c t ENDIF IFc bTHEN t b b c c t ENDIF PRINTa b c END 先执行一次DO和UNTIL之间的循环体 再对UNTIL后的条件进行判断 如果条件不符合 则继续执行循环体 然后再
12、检查上述条件 如果条件仍不符合 则再次执行循环体 直到条件符合为止 这时 计算机将不执行循环体 而执行UNTIL语句之后的语句 DO循环体LOOPUNTIL条件 i 1 S 0 DO S S i i i 1 LOOPUNTILi 100 PRINTS END 计算1 2 3 100的值 WHILE条件循环体WEND 先对条件进行判断 如果条件符合 则执行WHILE和WEND之间的循环体 然后再检查上述条件 如果条件仍符合 则再次执行循环体 直到某一次条件不符合为止 这时 计算机将不执行循环体 而执行WEND语句之后的语句 i 1 S 0 WHILEi 100 S S i i i 1 WEND PRINTS END 计算1 2 3 100的值 n 1 DO INPUTx y x 3 3 x 2 24 x 30 PRINTy n n 1 LOOPUNTILn 11 END
