《高中数学椭圆的定义与标准方程课件湘教选修.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学椭圆的定义与标准方程课件湘教选修.ppt（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 1 1椭圆的定义与标准方程 莆田第二中学卓晓萍 2 1 1椭圆的定义与标准方程 教学内容 学法分析 教学评价 退出 教学过程 板书设计 教法分析 封底 数学选修2 1 湖南教育出版社 圆锥曲线与方程是新教材知识体系 螺旋式上升 的又一体现 大千世界 圆锥曲线无处不在 它是天体运动的轨道 在光学性质上也有广泛的应用 椭圆及其标准方程是圆锥曲线的基础 是对 由已知条件求曲线的方程 再从所得方程来研究曲线的几何性质 的解析法的进一步深化 同时为本章其余各节的学习在数形结合思想 化归思想等数学思想方法打好基础 也为今后 参数方程与极坐标 的学习设下伏笔 一 教学内容分析 一 教材的地位和作用 二
2、教学目标 1 知识与技能目标 掌握椭圆的定义及其标准方程 掌握含有两个根式的等式化简 培养学生的运算求解能力 2 过程与方法目标 经历从具体情景中抽象出椭圆的过程 经历用坐标法求解椭圆的标准方程的过程 研究用椭圆的定义 待定系数法求椭圆的标准方程 研究建系的方法及对称思想在求曲线方程中的应用 3 情感态度价值观目标 发挥学生在学习中的主体地位 引导学生试验 观察 思考 归纳 促进形成研究氛围 通过小组合作实验 轻松的课堂环境 增强学习数学的兴趣和信心 三 重点 难点重点 椭圆的定义和椭圆的标准方程 会用定义法 待定系数法求椭圆标准方程 难点 椭圆标准方程的推导与化简 用椭圆的定义求椭圆的方程
3、教法分析 高二学生思维活跃 已学习了直线和圆的方程 有了相应知识基础 但高中生的逻辑思维能力属经验型 运算能力不是很强 有待于训练 所以我采取的是教学方法是 实验操作 问题诱导 归纳结果 的一种研究性教学方法 并以自作教具 多媒体手段辅助教学 教具准备 1 圆锥形萝卜 2 画板 学法分析 学无定法 本节课以师演示 学生小组动手实验的方式 学生在老师引导进入课题后 通过实验 探索 归纳等活动开展探究式学习 经历知识的产生过程 培养学生观察 分析 解决问题的能力 开放的课堂环境给予学生自由的展示空间 真正体现以学生为主体 1 单刀直入 引出课题 2 实验操作 切入正题 3 师生合作 突破难点 4
4、变式演练 提升应用 5 课堂小结 归纳回顾 6 布置作业 强化落实 教学过程设计 平面在圆锥面上截得的不同曲线称为圆锥曲线 圆 椭圆 抛物线 双曲线 椭圆 单刀直入 引出课题 生活中的圆锥曲线 1 圆的定义是什么 2 圆的标准方程是什么 复习提问 复习 圆是到某定点的距离为定值的点的轨迹 启发 到两定点的距离之和为定值的点的轨迹是什么 实验操作 各小组拿出事先准备好的道具 厚纸板 大头针 细线圈 铅笔 将铅笔尖沿着细线圈移动 移动过程中始终使细线圈绷紧 观察铅笔尖在移动过程中在纸面上画出的细线形状 几何画板演示 实验思考1 在画图过程中 绳长变了吗 2 在画图过程中 绳子始终是绷紧的 画出的曲
5、线上的点有什么特点呢 实验操作 切入正题 对定义中关键词的探讨 1 定义中大前提 平面上 可以删掉吗 2 固定值小于或者等于 F1F2 点的轨迹还是椭圆吗 设圆上任意一点P x y 以圆心O为原点 建立直角坐标系 两边平方 得 探究求方程的一般步骤 求解过程总结 建系 设点 列式 化简 圆的标准方程的推导 师生合作 突破难点 则 OP r 模仿圆的标准方程的推导 试着推导椭圆的标准方程 含两个根式等式如何化简 比较不同建系方法得到的方程 怎样建系使方程最优 最简 怎样使方程的形式更加简洁 对称 引入b 学生活动 教师活动 针对过程中可能遇见的问题教师适当加以引导 最优建系原则 尽可能使方程的形
6、式简单 运算简单 一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴 含两个根式的等式的化简原则 将一个根式移到等式另一边然后两边同时平方 过程收获 为什么称为标准方程 它们的魅力何在呢 方便用待定系数法求椭圆的标准方程 体现数学的简洁 对称美 有利于观察椭圆的几何性质 Q 椭圆的两种标准方程有什么异同点 对称思想的应用 两种椭圆之间的联系 Q 如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上 例3求下列椭圆的焦点坐标 以及椭圆上每一点到两焦点距离的和 1 2 3 例4求下列椭圆的方程 1 焦点在 3 0 和 3 0 椭圆上每点到两个焦点的距离之和为10 2 焦点在 0 2 和 0 2 椭圆经过点
7、 3 2 例题讲解 加强理解 课本练习1 求下列椭圆的焦点坐标及确定a b的值 并画出草图课本练习2 求满足下列条件的椭圆方程 1 两焦点坐标分别为F1 2 0 F2 2 0 2a 6 2 两焦点坐标分别为F1 0 3 F2 0 3 且过点 8 3 变式演练 提升应用 课堂小结 1 椭圆的定义2 椭圆的标准方程 两种标准方程的异同点 3 求解椭圆标准方程的方法 课堂小结 归纳回顾 作业布置 书面作业 课本习题1 1 3 1 5 探究 测量课堂中所画椭圆的a b值 观察比较各组实验所得椭圆的差异 布置作业 强化落实 板书设计 2 1 2椭圆的标准方程 1 椭圆的定义 2 椭圆的标准方程 1 焦点
8、为 c 0 c 0 c2 a2 b2 2 焦点为 0 c 0 c c2 a2 b23 求椭圆标准方程的方法 1 定义法 2 待定系数法设标准形式 求参数a b 例1例2 练1练2 教学评价 本节课通过演示切锥形萝卜引入课题 调动了学生的积极性 然后通过小组实验 观察思考 归纳总结等活动引导学生开展探究式学习 经历知识的产生过程 在重难点的处理上 通过教师引导 激发学生积极思维 引导学生自主探究 并且结合多媒体动画图片展示 增强数学兴趣 同时注重和学生的互动 真正做到以学生为主体 例题以及变式演练的设置 能突出重点 考察学生对新知的掌握情况 学生积极发言 板演 老师适时补充的教学方式 展现出课堂的活力 基本上能完成本节的教学目标 通过本节的学习除了完成教学任务 同时还给学生留下了两个悬念 1 到两定点的距离之差的点的轨迹是什么 2 椭圆的几何性质有哪些
