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1、对数 一 教材分析 对数是高一新教材第一册第二章 函数 的第三节 需分三课时完成 根据安排 我要说的课是第一课时 对数的概念 在此之前学生已经学习了指数 指数函数 指数运算是已知底数和指数求幂 而对数运算是已知底数与幂求指数的问题 这两种运算是互逆的 对数式与指数式可以互相转化 因此对数概念是指数学习的深化和拓展 同时也是为后面学习对数的运算性质和指数函数的反函数 对数函数打下基础 本节内容有承上启下的作用 二 教学目标 1 知识目标 初步理解对数的概念 能进行指数式与对数式的互化 会求一些简单对数的值 并识记对数 常用对数和自然对数的符号表达式 2 能力目标 进一步培养学生数学变式能力 对比
2、 分析及转化的能力 3 情感目标 通过对数概念的建立 培养学生辩证发展和矛盾的观念 体验指数与对数之间的和谐美 三 教学的重点 难点 关键 重点 对数的定义 及指数式与对数式的转化 难点 对数概念的建立 及定义中条件a 0且a 1及N 0的理解 关键 对数式和指数式的联系和区别 四 教法分析 本节课是概念课的教学 且学生第一次接触对数 根据 新课程标准 我从以下方面综合考虑来教学 引入概念给出实际模型 让学生获得直观的感性材料 并使学生认识到对数是数学发展的需要 也是生产生活实际的需要 更是自己的需要 从而激发学生的学习兴趣 使学生主动愉快地学习 通过幂提出问题 一方面说明对数可以解决求幂指数
3、的问题 另一方面为定义对数作准备 2 剖析概念的本质概念在人脑中的形成 是人们对概念认识的开始 对概念的深化必须从概念的内涵和外延上作深入的剖析 对数式logaN b中各字母名称对照指数来认识 同时引导学生由对数式ab N中字母的取值范围 来分析 讨论 为什么对数定义中规定a 0且a 1 N 0 3 掌握概念的符号用符号来表示数学概念 不仅是数学的特点 而且是数学的优点 符号表示抽象概念将更加抽象 故在教学时 给形式符号以具体的内容 且时刻提醒学生注意符号的意义及使用条件 4 重视概念的巩固巩固概念是概念教学的重要环节 心理学原理告诉我们 概念一旦获得如不及时巩固 就会被遗忘 我设计四类练习题 使学生循序渐进 达到巩固的目的 1 让学生分析log12log 2 16log4 16 使学生对底数a和真数N的取值能清晰认识 2 让学生进行指数式 对数式的互化 使学生习惯符号的应用和加深概念的理解 3 让学生求对数的值 如log28lg100lne等 使学生熟练掌握对数知识 4 让学生求对数式中X的值 如log2x 4logx9 2 使学生会用方程的思想来分析对数式 知二求第三个 五 学法分析 在教学过程中 我引导学生极积观察问题 分析问题 让学生通过分析 讨论 交流合作来掌握 巩固对数的概念 体现素质教育中学生能力的培养 达到预期教学目标
