《高一数学幂函数课件 苏教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学幂函数课件 苏教.ppt（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、幂函数 正分数指数幂 负分数指数幂是如何定义的 什么是函数的定义域 自变量x的取值范围 求下列函数的定义域 y x2y x3y x y x 1y x 2y x 1 2 答案 R R 0 复习 幂函数 一 幂函数的定义 形如y xa的函数叫做幂函数 其中a是常数且a R 说明 一般一次函数 二次函数不是幂函数 二 幂函数的定义域 使xa有意义的实数的集合 X x x 判断下列函数哪些是幂函数 若是判断其奇偶性 1 y 5x 2 y 2x 3 y x0 3 4 y x 1 5 y 6 y xx x 请同学们在同一个坐标系中作出 中的三个函数图象 y x2y x3y X y 1 1 y x2 y x
2、3 a 0 1 图象都过 0 0 点和 1 1 点 2 在第一象限内 函数值随x的增大而增大 即在 0 上是增函数 三 幂函数的图象和性质 X y 1 1 0 y x 1 y x 2 a 0 1 图象都过 1 1 点 2 在第一象限内 函数值随x的增大而减小 即在 0 上是减函数 3 在第一象限 图象向上与y轴无限接近 向右与x轴无限接近 再在另一个坐标系中作出 中的函数的图象 y x 1y x 2y 例一 比较大小 例二 判断下列幂函数的奇偶性 并在同一坐标系内画出他们的草图 例三 解 考虑函数 在 0 0 上为单调减函数 由条件有 或 或 解得 练习 x x 0 偶函数 x x 0 偶函数
3、 x x 0 R奇函数 1 y x0 2 y 3 y 4 y x0 2 用不等号填空 1 2 3 4 5 6 求下列幂函数的定义域 并判断其奇偶性 课堂小结 3 幂函数的图象和性质 4 掌握幂函数的图象和性质 1 幂函数的定义 形如y xa的函数叫做幂函数 其中a是常数且a R 2 幂函数的定义域 使xa有意义的实数的集合 X y 1 1 0 y x2 y x3 y x1 2 X y 1 1 0 y x 1 y x 2 y x 1 2 a 0 a 0 1 图象都过 0 0 点和 1 1 点 2 在第一象限内 函数值随x的增大而增大 即在 0 上是增函数 1 图象都过 1 1 点 2 在第一象限内 函数值随x的增大而减小 即在 0 上是减函数 3 在第一象限 图象向上与y轴无限接近 向右与x轴无限接近 R R R x x 0 y y 0 R R y y 0 x x 0 y y 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 奇函数 奇函数 奇函数 偶函数 无 单调增 单调增 单调增 单调增 单调减 2 求下列函数的定义域 1 2 课后作业 1 比较大小 1 2 3 4
