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1、 2 2向量的线性运算 第1课时 2 2 1向量的加法 向量 力 速度 加速度 冲量 常见的向量有 与数量的区别 向量的双重性 向量的表示 几何表示 代数表示 大小 两个特殊向量 零向量与单位向量 向量的模 平行向量与共线向量 零向量与任一向量平行 相等向量与相反向量 方向 O B A 湖面上有三个景点O A B 如图 经过两次位移后的合位移是 从景点A送至景点B的位移是 从景点O送至景点A的位移是 向量 三者之间有什么关系 向量的加法 向量加法的三角形法则 求两个向量和的运算叫做向量的加法 O A B 1 在所给的 ABC中写出所有的向量 C A B 写出上述向量中满足的和的关系 思考 如果
2、平面内有n个向量依次首尾连接成一条封闭曲线 那么这n个向量的和是什么 向量加法的运算法则 对于零向量和任一向量 有 对于相反向量 有 加法交换律 加法结合律 O A B C 向量加法的平行四边形法则 O A B C 例1 已知O为正六边形ABCDEF的中心 如图 向量的平行四边形法则得 作出下列向量 与是相反向量 故 例2 在长江南岸某渡口处 江水以12 5km h的速度向东流 渡船的速度为25km h 渡船要垂直地渡过长江 其航向应如何确定 设表示水流的速度 A B C D 解 表示渡船的速度 表示渡船实际垂直过江的速度 因为 所以四边形ABCD是平行四边形 所以 CAD 30 答 渡船要垂直地渡过长江 其航向应为北偏西30o 5 D 3 已知表示向东走5km 表示向北走5km 则表示 向北偏东60 方向走10km 4 在矩形ABCD中 则向量的长度等于 A 6 如图D E F分别为 ABC的边AB BC CA的中点 则下列等式正确的是 A B C D D A B C D E F 7 为非零向量 且平分与的夹角 则 B 如何表示向量 小结 1 向量加法的三角形法则与平行四边形法则向量加法的物理意义 力 或位移 的合成 2 若干个向量相加法将其首与尾顺次相接 最后的和只考虑起点和终点 P68习题2 2的1 2 3 作业
