《高一数学古典概型 新课标 人教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学古典概型 新课标 人教.ppt（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7 2古典概型 复习 现在有10件相同的产品 其中8件是正品 2件是次品 我们要在其中任意抽出3件 那么 我们可能会抽到怎样的样本 可能 A 三件正品B 二正一次C 一正二次 我们再仔细观察这三种可能情况 还能得到一些什么发现 结论 随机事件 复习 现在有10件相同的产品 其中8件是正品 2件是次品 我们要在其中任意抽出3件 那么 我们可能会抽到怎样的样本 可能 A 三件正品B 二正一次C 一正二次 结论1 必然有一件正品 结论2 不可能抽到三件次品 随机事件 确定事件 求一个事件发生的概率一般通过大量试验 统计频率去估计概率 但工作量太大 结果有摆动性 有的还具有破坏性 因此需建立一个理想的
2、数学模型来解决相关问题 古典概型即是这样的一个模型 用它可直接计算概率 通过下列实例概括古典概型的定义 掷一枚均匀的硬币 求事件 正面向上 的概率 2 掷一枚骰子 求事件 出现点数为偶数 的概率 1 古典概型 classicalprobabilitymodel 1 所有基本事件只有有限个 2 每个基本事件的发生都是等可能的 满足上面两个条件的随机实验的概率模型称为古典概型 一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件 elementaryevent 2 古典概型的概率计算公式 这样的游戏公平吗 小军和小民玩掷骰子游戏 他们约定 两颗骰子掷出去 如果朝上的两个数的和是5 那么小军获胜 如果朝上
3、的两个数的和是7 那么小民获胜 这样的游戏公平吗 事件 掷双骰子 A 朝上两个数的和是5 B 朝上两个数的和是7 5 1 4 2 3 3 2 4 1 7 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 1 关键是比较A发生的可能性和B发生的可能性的大小 即A B发生的概率 P A 4 n P B 6 n n 二 实际问题 例1 同时掷两个色子 计算 1 一共有多少种不同的结果 2 其中向上的点数之和为5的结果有多少种 3 向上的点数之和为5的概率是多少 4 两数之和是3的倍数的概率是多少 数形结合 画出树图 求古典概型概率的步骤 1 求基本事件的总数 2 求事件A包含的基本事件的个数 3 代入计算
4、公式 8910111267891011678910456789345678234567 654321 123456 第二次抛掷后向上的点数 第一次抛掷后向上的点数 思考 下列各事件的概率是多少 1 点数之和为4的倍数2 点数之和为质数3 点数之和为几时 概率最大 建立模型 例2 一个口袋装有大小相同的5只球 其中3只白球 2个黑球 问题1 从中摸出2个球 有多少个基本事件 摸出两只白球的概率是多少 解 分别设白球为1 2 3号 黑球为4 5号 从中摸两只球 有如下基本事件 摸到1 2号球用 1 2 表示 1 2 1 3 1 4 1 5 2 3 2 4 2 5 3 4 3 5 4 5 共10种
5、摸到2只白球记为事件A 故P A 3 10 问题2 摸出1个球 记下颜色 然后放回袋中 再摸出1个球 有多少个基本事件 摸到至少有1个黑球的概率是多少 符号化 例3 豌豆的高矮性状由其一对基因决定 其中决定高的基因记为D 决定矮的基因记为d 则杂交所得第一子代的一对基因为Dd 若第二子代的D d基因的遗传是等可能的 求第二子代为高茎的概率 只要有基因D则为高茎 只有两个基因全为d时为矮茎 符号化 例4用三种不同的颜色给图中的3别个矩形随机涂色 每个矩形只能涂一种颜色 求 1 3个矩形的颜色都相同的概率 2 3个矩形的颜色都不同的概率 解本题的基本事件共有27个 1 同一颜色的事件记为A P A
6、 3 27 2 不同颜色的事件记为B P B 6 27 思考 甲 乙两人做掷色子游戏 两人各掷一次 谁掷得的点数多谁就获胜 求甲获胜的概率 5 12 五件产品中有两件次品 从中任取两件来检验 1 一共有多少种不同的结果 2 两件都是正品的概率是多少 3 恰有一件次品的概率是多少 10种 3 10 3 5 3张彩票中有一张奖票 2人按一定的顺序从中各抽取一张 则 1 第一个人抽得奖票的概率是 2 第二个人抽得奖票的概率是 1 3 1 3 三 古典概型之概率求法总结 1 判断是否为古典概型 如果是 准确求出基本事件个数n 2 求出事件A包含的基本事件个数m 3 P A m n注意利用数形结合 建立模型 符号化 形式化等数学思想解题 四 练习97页与习题并阅读99页的 小概率事件
