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1、要点 疑点 考点课前热身能力 思维 方法延伸 拓展误解分析 第2课时函数的解析式 要点 疑点 考点 1 函数的解析式是函数的一种表示方法 要求两个变量之间的函数关系时 一是要求出它们之间的对应法则 二是要求出函数的定义域 2 求函数的解析式的主要方法有 待定系数法 换元法 消参法等 如果已知函数解析式的构造时 可用待定系数法 已知复合函数f g x 的表达式时 可用换元法 这时要注意元的取值范围 当已知表达式较简单时 也可用凑配法 若已知抽象函数表达式 则常用解方程组消参的方法求出f x 返回 C A B 7 2 5 若一次函数y f x 在区间 1 2 上的最小值为1 最大值为3 则f x
2、的解析式为 6 在一定的范围内 某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系 如果购买1000吨 每吨为800元 购买2000吨 每吨为700元 一客户购买400吨单价应该是 A 820元 B 840元 C 860元 D 880元 C 返回 能力 思维 方法 解题回顾 解二是配凑法 解一是换元法 如果已知复合函数f g x 的表达式且g x 存在反函数时 可以用换元法来求f x 的解析式 它的一般步骤为 1 设g x t 并求出t的取值范围 即g x 的值域 2 解出x t 3 将g x t x t 同时代入函数f g x 并简化 4 以x代t且写出x的取值范围 即t的取值范围 1 设
3、求f x 的解析式 解题回顾 根据对f x 2 f x 2 的不同理解 可设不同形式的二次函数 一般地 若函数f x 满足f a x f a x 则函数f x 关于直线x a对称 这里应和周期函数定义区别开来 2 设二次函数f x 满足f x 2 f x 2 且图象在y轴上的截距为1 被x轴截得的线段长为 求f x 的解析式 解题回顾 求与已知函数y f x 的图象关于点P a b 对称的函数解析式y g x 时 可用代对称点法 3 已知函数y x2 x与y g x 的图象关于点 2 3 对称 求g x 的解析式 解题回顾 数形结合 是一种重要的数学思想方法 灵活应用数形结合这一思想方法 往往
4、能准确迅速地解答问题 它尤其适合解答客观性试题 4 甲乙两车同时沿着某条公路从A地驶往300km外的B地 甲车先以75km h的速度行驶 在到达AB中点C处停留2h后 再以100km h的速度驶往B地 乙车始终以速度v行驶 I 请将甲车离A地路程x km 表示为离开A地时间t h 的函数 并画出这个函数的图象 II 若两车在途中恰好相遇两次 不包括A B两地 试确定乙车行驶速度v的取值范围 返回 5 依法纳税是每个公民应尽的义务 国家征收个人所得税是分段计算的 总收入不超过800元 免征个人所得税 超过800元部分需征税 设全月纳税所得额为x x 全月总收入 800元 税率见下表 延伸 拓展
5、1 若应纳税额为f x 试用分段函数表示1 3级纳税额f x 的计算公式 2 某人2002年10月份总收入3000元 试计算该人此月份应缴纳个人所得税多少元 3 某人一月份应缴纳此项税款26 78元 则他当月工资总收入介于 A 800 900元 B 900 1200元 C 1200 1500元 D 1500 2800元 解题回顾 建立函数的解析式是解决实际问题的关键一步 必须熟练掌握 特别要注意求出函数的解析式后 必须写出其定义域 处理分段函数问题 除要用到分类讨论的思想外 还要注意其中整体和局部的关系 局部的和就是整体 返回 1 在用换元法解题时 要特别注意所设元的范围 如已知f 1 cosx sin2x 求f x 时 设t 1 cosx 则0 t 2即为函数f x 的定义域 丢掉0 t 2是错解该题的根本原因 误解分析 2 求由实际问题确定的函数解析式时 一定要注意自变量在实际问题中的取值范围 返回
