《第2课时 含绝对值不等式.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2课时 含绝对值不等式.ppt（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、要点 疑点 考点课前热身能力 思维 方法延伸 拓展误解分析 第2课时含绝对值不等式与一元二次不等式的解法 要点 疑点 考点 1 一元二次不等式ax b的解是 当a 0时 x b a 当a 0时 x b a 当a 0 b 0时 x 当a 0 b 0时 x R 2 二次函数y ax2 bx c a 0 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 与一元二次不等式ax2 bx c 0 a 0 或ax2 bx c 0 a 0 之间的关系 1 当 b2 4ac 0时 二次函数y ax2 bx c a 0 与x轴有两个交点 x1 0 x2 0 设x1 x2 对应的一元二次方程ax2 bx c 0有两个不等实
2、根x1 x2 对应的一元二次不等式ax2 bx c 0 a 0 的解是 x x1或x x2 ax2 bx c 0 a 0 的解是 x1 x x2 2 当 b2 4ac 0时 二次函数y ax2 bx c a 0 与x轴有且只有一个交点 x0 0 对应的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 有两个相等的实根x0 对应的一元二次不等式ax2 bx c 0 a 0 的解是 x x0 ax2 bx c 0 a 0 的解是 x 3 当 b2 4ac 0时 二次函数y ax2 bx c a 0 与x轴没有公共点 对应的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 没有实根 对应的一元二次不等式ax2 bx
3、 c 0 a 0 的解是x R ax2 bx c 0 a 0 的解是 x 3 关于含绝对值的不等式有如下等价关系 1 f x g x f x g x 或f x g x 2 f x g x g x f x g x 3 f x g x f2 x g2 x 4 f x g x f2 x g2 x 4 关于分式不等式 可先化为f x g x 0或f x g x 0 再转化为整式不等式 即f x g x 0 f x g x 0且g x 0 f x g x 0 f x g x 0且g x 0 返回 答案 1 x x 1或x 2 3 2 B 3 x x 1 b或x 1 a 课前热身 1 不等式 3 2x 2
4、 3x 1的解集是 2 不等式 1 x 1 2的解集为 B A 1 2 1 1 32 B 12 32 C 1 32 D 12 1 32 3 已知a 0 b 0 则不等式 b 1x a的解集是 答案 4 C 5 B 4 已知奇函数f x g x f x 0的解集为 a2 b g x 0的解集为 a2 2 b 2 则f x g x 0的解集是 A a2 2 b 2 B b2 a2 C a2 b 2 b 2 a2 D a2 2 b 2 b2 a2 5 若a 0 则关于x的不等式x2 4ax 5a2 0的解是 A x 5a或x a B x a或x 5a C a x 5a D 5a x a 返回 能力
5、思维 方法 1 1 解关于x的不等式 x 2 k 1 x 3 k2 k R k 0 2 若上述不等式的解集为 3 求k值 3 若x 3是上述不等式的一个解 试确定k的范围 解题回顾 熟悉ax b的解是本题正确解答的关键 2 已知不等式ax2 5x b 0的解集是 x 3 x 2 求不等式bx2 5x a 0的解集 解题回顾 解法一体现了一元二次不等式和一元二次方程 二次函数的密切联系 解法二体现了转化的思想 解题回顾 解含字母系数的不等式 要进行分类讨论 分类时 要做到不重复 不遗漏 3 解关于x的不等式 1 x2 ax 4 0 a R 2 x2 a 1 a x 1 0 a 0 4 解下列不等
6、式 1 x 2 x2 x 2 x2 x 3 0 2 4x2 20 x 18 x2 5x 4 3 解题回顾 解高次不等式及分式不等式 应经过变形使右边为零 然后用在数轴上用零点分区法或符号分析法求解 返回 5 解关于x的不等式 x2 2ax 12a 2a 1 12a 延伸 拓展 解题回顾 先将 x2 2ax 12a 2a 1 12a等价化成 x 4a x 6a 2a 1 0是十分重要的 如何进行讨论 既要从去分母这一角度又要从 根 的大小来考虑 这样才不至于 漏 和 重 返回 1 在解分式不等式时 不能像解方程那样 两边同乘一个不等于零的式子 除非知道这个式子的 符号 这一点要特别注意 误解分析 2 对解含参数的不等式时 要分类讨论根的情况 这样才能做到不重不漏 3 正确画出不等式中对应函数的图象是使用数形结合得出准确结果的根本 尤其是要熟悉 f x 和f x 与f x 图象之间的关系 返回
