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2圆的一般方程 二 问题圆的标准方程 圆心和半径分别是什么 问题 已知圆心为 1 2 半径为2的圆的方程是什么 判断下面两个方程是否表示圆 满足什么条件时表示圆 与一般的二元二次方程 比较圆的一般方程的特点 x2和y2的系数相同 不等于0 举例 没有xy这样的二次项 例1 求过三点A 0 0 B 1 1 C 4 2 的圆的方程 并求这个圆的半径长和圆心坐标 例2 已知一曲线是与两个定点O 0 0 A 3 0 距离的比为 的点的轨迹 求此曲线的方程 并画出曲线 课堂小结 1 任何一个圆的方程都可以写成 的形式 但是方程 的曲线不一定是圆 当 时 方程 2 圆的一般方程与圆的标准方程可以互相转化 熟练应用配方法求出圆心坐标和半径 3 用待定系数法求圆的方程时需要灵活选用方程形式 称为圆的一般方程
