《浙江瓯海区三溪中学高中数学 4.3.1 空间直角坐标系 第1、2课时课件 新人教必修.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江瓯海区三溪中学高中数学 4.3.1 空间直角坐标系 第1、2课时课件 新人教必修.ppt（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4 3空间直角坐标系 4 3 1空间直角坐标系 问题提出 1 数轴Ox上的点M 用代数的方法怎样表示呢 2 直角坐标平面上的点M 怎样表示呢 3 空间中的点M用代数的方法又怎样表示呢 空间直角坐标系 在空间中 取三条交于一点且两两互相垂直的数轴 x轴 y轴 z轴 组成空间直角坐标系Oxyz xOy 135 yOz 90 知识探究 在空间直角坐标系中 对三条数轴的方向作如下约定 拇指指向为x轴正方向 食指指向为y轴正方向 中指向为z轴正方向 并称这样的坐标系为右手直角坐标系 在空间直角坐标系Oxyz中 其中点O叫做坐标原点 x轴 y轴 z轴叫做坐标轴 通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面 并分别称
2、为xOy平面 yOz平面 xOz平面 下列空间直角坐标系中哪些是右手直角坐标系 在长方体ABCD A1B1C1D1中 以点D为坐标原点建立空间右手直角坐标系 那么x轴 y轴 z轴应如何选取 知识探究 M O 设点M是空间的一个定点 过点M分别作垂直于x轴 y轴和z轴的平面 依次交x轴 y轴和z轴于点P Q和R z 当建立空间直角坐标系后 空间中的点M 可以用有序实数 x y z 表示 x y x y z M 有序实数组 x y z 称为点M的空间坐标 其中x y z分别叫做点M的横坐标 纵坐标 竖坐标 思考 x轴 y轴 z轴上的点的坐标有何特点 xOy平面 yOz平面 xOz平面上的点的坐标有
3、何特点 思考 设点M的坐标为 a b c 过点M分别作xOy平面 yOz平面 xOz平面的垂线 那么三个垂足的坐标分别如何 a b 0 0 b c C a 0 c 面 面 空间直角坐标系共有八个卦限 面 思考 在空间直角坐标系Oxyz中 三个坐标平面将空间分成几个部分 问题 在各个卦限内的坐标符号 典例讲评 例1如图 在长方体OABC D A B C 中 OA 3 OC 4 OD 2 写出长方体各顶点的坐标 例2结晶体的基本单位称为晶胞 下图是食盐晶胞的示意图 可看成是八个棱长为0 5的小正方体堆积成的正方体 其中绿点代表钠原子 黄点代表氯原子 如图建立直角坐标系Oxyz 试写出全部钠原子所在
4、位置的坐标 x y z O 4 3 2空间两点间的距离公式 问题提出 1 在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么 2 在空间直角坐标系中 怎样求两点间距离 空间两点间的距离公式 知识探究 在空间直角坐标系中 坐标轴上的点A x 0 0 B 0 y 0 C 0 0 z 与坐标原点O的距离分别是什么 OA x OB y OC z 思考 在空间直角坐标系中 坐标平面上的点A x y 0 B 0 y z C x 0 z 与坐标原点O的距离分别是什么 思考 在空间直角坐标系中 设点P x y z 在xOy平面上的射影为M 则点M的坐标是什么 PM OM 的值分别是什么 M x y 0 PM z 思考
5、如何点P x y z 与坐标原点O的距离公式吗 思考 在空间直角坐标系中 方程x2 y2 z2 r2 r 0为常数 表示什么图形是什么 知识探究 在空间中 设点P1 x1 y1 z1 P2 x2 y2 z2 在xOy平面上的射影分别为M N 思考 点M N之间的距离如何 思考 点P1 P2的距离如何计算 例1在空间中 已知点A 1 0 1 B 4 3 1 求A B两点之间的距离 典例讲评 例2已知两点A 4 1 7 和B 3 5 2 点P在z轴上 若 PA PB 求点P的坐标 例3如图 点P Q分别在棱长为1的正方体的对角线AB和棱CD上运动 求P Q两点间的距离的最小值 并指出此时P Q两点的位置 作业 P136练习 1 2 3 P138习题4 3A组 2 作业 P138练习 1 2 3 4
