《浙江温州兴港高级中学高中数学3.3.2两点间的距离课件新人教A必修.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江温州兴港高级中学高中数学3.3.2两点间的距离课件新人教A必修.ppt（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 3 2两点间的距离 目标 1 理解并掌握平面上两点之间的距离公式及推导方法2 能熟练应用距离公式解决问题 进一步体会用代数方法解决几何问题的思想 思考 已知平面上两点P1 x1 y1 和P2 x2 y2 如何点P1和P2的距离 P1P2 x y P1 x1 y1 P2 x2 y2 O 思考 求两点A 0 2 B 0 2 间的距离 x1 x2 y1 y2 思考 求两点A 2 0 B 3 0 间的距离 A B x1 x2 y1 y2 思考 若将A移动到A 2 2 处 B 3 0 不变 求A B间的距离 A B A 思考 若再将B移动到B 3 2 处 A 2 2 不动 求A B 间的距离 B B
2、 A C 两点间距离公式推导 x y P1 x1 y1 P2 x2 y2 Q x2 y1 O x2 y2 x1 y1 当y1 y2时 当x1 x2时 两点间距离公式 特别地 点P x y 到原点 0 0 的距离为 一般地 已知平面上两点P1 x1 和P2 x2 y2 利用上述方法求点P1和P2的距离为 练习 课本106页 1 求下列两点间的距离 1 A 6 0 B 2 0 2 C 0 4 D 0 1 3 P 6 0 Q 0 2 4 M 2 1 N 5 1 解 1 2 3 4 练习2 课本106页 解 设所求点为P x 0 于是有 解得x 1 所以所求点P 1 0 2 求在x轴上与点A 5 12
3、 的距离为13的坐标 练习 3 已知点P的横坐标是7 点P与点N 1 5 间的距离等于10 求点P的纵坐标 b c a b c a 0 0 0 解 如图 以顶点A为坐标原点 AB所在直线为x轴 建立直角坐标系 则有A 0 0 设B a 0 D b c 由平行四边形的性质可得C a b c 点C的纵坐标等于点D的纵坐标 C D两点横坐标之差为a 例3 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和 因此 平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和 用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤 第一步 建立坐标系 用坐标表示有关的量 第二步 进行有关的代数运算 第三步 把代数运算结果 翻译 所几何关系 解以Rt ABC的直角边AB AC所在直线为坐标轴 建立如图所示的平面直角坐标系 设B C两点的坐标分别为 b 0 0 c 因为斜边BC的中点为M 所以点M的坐标为 即 例4设直线2x y 1 0与抛物线相交于A B两点 求 AB 的值 典例讲评 8 x轴上任一点到定点 0 2 1 1 距离之和的最小值是 A B 2 C D 1解析作点 1 1 关于x轴的对称点 1 1 则距离之和最小值为 答案C 10 若动点P的坐标为 x 1 x x R 则动点P到原点的最小值是 解析由距离公式得 最小值为 答案 例2 求下面函数的最小值5巩固训练P110页8题导练设计P139页1 11题
