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2 4 2平面向量数量积的坐标表示 模 夹角 一 复习引入 我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算 那么怎样用 二 新课学习1 平面向量数量积的坐标表示如图 是x轴上的单位向量 是y轴上的单位向量 由于所以 1 1 0 下面研究怎样用 设两个非零向量 x1 y1 x2 y2 则 故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和 即 根据平面向量数量积的坐标表示 向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算 2 向量的模和两点间的距离公式 1 垂直 3 两向量垂直和平行的坐标表示 2 平行 4 两向量夹角公式的坐标运算 三 基本技能的形成与巩固 练习 课本P1191 2 3 例2已知A 1 2 B 2 3 C 2 5 试判断 ABC的形状 并给出证明 练习2 以原点和A 5 2 为两个顶点作等腰直角三角形OAB B 90 求点B的坐标 y B A O x 四 逆向及综合运用 例3 1 已知 4 3 向量是垂直于的单位向量 求 提高练习 2 已知A 1 2 B 4 0 C 8 6 D 5 8 则四边形ABCD的形状是 矩形 3 已知 1 2 3 2 若k 2与2 4平行 则k 1 作业课本 9 组5 1 9 10 11 小结 理解各公式的正向及逆向运用 数量积的运算转化为向量的坐标运算 掌握平行 垂直 夹角及距离公式 形成转化技能
