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1、1 1 1命题 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师 一天 他与一位批评家 狭路相逢 这位文艺批评家生性古怪 遇到歌德走来 不仅没有相让 反而卖弄聪明 一边高兴地往前走 一边大声说道 我从来不给傻子让路 面对如此的尴尬的局面 只见歌德笑容可掬 谦恭地闪在一旁 一边有礼貌回答道 呵呵 我可恰恰相反 结果故作聪明的批评家 反倒自讨没趣 语句都是陈述句 并且可以判断真假 自主学习 下列语句的表述形式有什么特点 你能判断它们的真假吗 1 若直线a b 则直线a与直线b没有公共点 2 2 4 7 3 垂直于同一条直线的两个平面平行 命题在数学中 用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的 叫做命题 判断为
2、真的语句叫做 判断为假的语句叫做 陈述句 真命题 假命题 新知学习 思考 我们学过的定理 公理都是命题吗 判断下列语句是否是命题 并说明理由 1 若平面上两条直线不相交 则这两条直线平行 2 若整数a是素数 则a是奇数 3 指数函数是增函数吗 4 作直线AB 5 6 x 3 判断一个语句是否为命题 一般把握住两点 看其 是否为陈述句 能否判断真假 两者同时满足才是命题 注意不要把假命题误认为不是命题 命题的判断 练习 判断下列语句是否是命题 哪些是真命题 1 求证 是无理数 2 3 正弦函数是周期函数吗 4 一个正整数不是质数就是合数 5 若方程 6 并非所有的人都喜欢苹果 7 把门打开 8
3、若 则全为零 2 4 5 6 8 是命题 真命题有 2 5 6 8 命题 2 5 8 具有 若P 则q 的形式 也可写成 如果P 那么q 的形式 也可写成 只要P 就有q 的形式 通常 我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件 q叫做结论 指出下列命题中的条件p和结论q 1 若整数a能被2整除 则a是偶数 2 若四边形是菱形 则它的对角线互相垂直且平分 3 若则 将下列命题改写成 若p则q 的形式 并判断真假 1 垂直于同一条直线的两条直线平行 2 面积相等的两个三角形全等 3 负数的立方是负数 拓展提高 把命题 a 0时 函数y ax b的值随x值的增加而增加 改写成 若p则q 的形式 并判断命题的真假 解 a 0时 若x增加 则函数y ax b的值也随之增加 它是真命题 小结
