《三年级下册数学教案-5.3 长方形面积计算|北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三年级下册数学教案-5.3 长方形面积计算|北师大版(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 “长方形面积计算”教学设计【教学内容】北师大版三年级下册,第53页。【教材分析】在本单元中,长方形面积的计算等内容探究的难度不大,结论比较容易发现,而且便于展开直观的操作实验,因此是小学数学中比较适宜让学生探究的课题,教师应当充分利用教学内容的这些特点,组织学生开展探究学习。过去教学长方形和正方形的面积时,把重点都放在应用公式计算上。现在的教学应该把精力放在探索面积计算公式上。因为接受和按公式计算并不困难,而探索这些求面积的公式,有利于发展数学思考,形成解决问题的基本策略。让学生在探索公式的学习活动中,体验数学学习充满着研究和创造,感受数学的严谨以及数学结论的确定性。【教学目标】1、引导学生
2、自己去实验发现长方形面积计算的公式,使学生初步理解长方形面积的计算方法,会运用公式正确地计算长方形的面积。2、通过教学初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。3渗透“猜测想象动手操作验证发现”的学习方法教学,发挥学生的主体性,为今后学习其他平面图形面积的计算打基础。【教学重点】理解掌握长方形面积的计算公式。 【教学难点】引导学生通过猜测想象动手操作验证发现,得出长方形面积的计算公式。【教学准备】尺子、方格纸、长方形、1平方厘米的小正方形若干个、多媒体课件【教学过程】一、新旧联系,揭示课题师:同学们,上节课我们学习了有关面积的知识,现在老师想考考大家,愿意接受老师的检验吗?请看屏幕: 认
3、识了面积单位以后,勤奋好学的小明发现了生活中常常要用到这些面积单位,例如他们家房子的面积是120平方米,笔记本封面的面积大约是2平方分米,计数器的显示屏的面积大约是10平方厘米。师:从上面这段话中,你找到了那些面积单位?1平方米有多大?(边长是1米的正方形,面积就是1平方米) 10平方厘米大约有多大?你能比划出来吗?师:我们认识了面积单位非常重要,有了统一的面积单位,我们就可以测量很多物体或图形的面积。这节课,我们就来研究长方形的面积。(板书课题)【设计意图:回忆、巩固前面所学的知识,一方面为本节课的学习铺平道路,另一方面让学生明确学习任务,为学生在接下来的学习中主动探索长方形面积的计算方法做
4、好铺垫。】二、思考猜想,探究公式1、思考一:和什么有关?师:请大家先仔细观察并猜一猜,长方形面积的大小可能与什么有关?学情预设:学生可能说出多种猜想,老师先给予认可;如果学生不能说出与长和宽有关系,那么老师就可以直接的引入到下面环节,让学生观察课件的演示。师:刚才同学们都有自己的猜想,现在我们借助电脑来看看是否如此。(教师利用课件拉动长方形的长,面积在格子图上变化的情景)师:长变了,面积变了吗?(教师利用多媒体课件拉动长方形的宽,面积在格子图上变化的情景)师: 宽变了,面积呢?师:刚才同学们猜得很有道理,长和宽的确和面积有关。【设计意图:教师通过课件的演示为学生提供感性的学习材料,并适当进行启
5、发,使学生的思维有了一定的指向和集中。学生凭着对学习材料的直接反应作出了大胆的设想。避免了学生的盲目猜测,同时又唤起学生主动参与学习,探究知识的欲望。】2、思考二:有什么关系?师:它们之间到底有什么关系,我们应该怎样来研究?学情预设:引导学生明白可以举几个长方形的例子来研究。师:老师给大家提供了一些长方形。你可以选择一些进行研究。(生取出研究材料,材料上有四个放在方格纸的长方形,详细情况见附件。) (生独立探究)师:好,我们现在请同学来汇报他的发现。学情预设:学生会发现:长方形的面积与它的长、宽有关系,用“长宽”就可以求出它的面积。教师要给与及时的肯定和评价。师:我们填了那么多的数据,看来长、
6、宽和面积的关系是最容易发现的,刚才有同学说了长方形的面积可能是长乘宽。但是我们只举了四个例子来说明,能不能确信?师:我们还需要什么?(举更多的例子)师:每位同学在方格纸中再举一个例子,看看是不是有这样的关系。(学生独立在方格纸中画一个长方形,研究长、宽和面积的关系)师:请大家说说自己举的例子。(请多个学生回答)师:除了这些,我们还可以举更多的例子。通过举例,你们发现了什么?(得出并板书:长方形的面积=长宽)【设计意图:在这一探究发现的过程中,学生通过自己的动手和动脑,获得了认识。并知道了可以用例举法来证明长方形面积与长和宽的关系,学生的认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。】3、思考三:
7、为什么有关?师:为什么长方形的面积会等于长乘宽?你能用1平方厘米的小正方形测量一下下面这个长方形的面积,并用它为例说一说长方形的长、宽和面积的关系吗?课件出示:(长方形的长是7厘米,宽是3厘米。但是数据不出示给学生。) 学情预设:有的学生可能这样摆: ,有的学生可能这样摆: ,还有的学生甚至不摆,只量出长和宽就知道面积啦。老师先给予肯定,然后再引导学生说出理由。 师:请说说你的意见。(汇报交流)学情预设:不管摆的是第一种情况,还是第二种情况,学生都不难发现面积是21平方厘米,老师根据学生的汇报,逐步肯定长方形面积等于长乘宽。其中重点讲解第二种情况。如果没有学生用第二种情况,那么老师可以直接出示
8、第二种情况跟学生研究。师:为什么这样摆就能知道它的面积是21平方厘米?(学情预设:因为1排摆了7个,这样摆可以摆3排,所以是3个7相加,就是73=21)师:那么面积跟它的长和宽有什么关系呢?学情预设:长是7厘米,也就是说明1排可以摆7个正方形,宽是3厘米,也就是说可以摆这样的3排,所以就是73=21,面积就是21平方厘米。根据学生的回答,用课件演示出来。如果学生不能完整的表达出来,老师也可以用课件引导学生明确长、宽和面积的关系。课件演示:配合课件的演示,小结:长是几厘米,就是证明1排可以摆几个1平方厘米的正方形,宽是几厘米,就是证明可以摆几排这样的小正方形。由此,我们可以确定:长方形的面积=长
9、宽。师:这里还有一个长方形,老师给你什么条件,你就可以求出面积?(课件出示长方形) 学情预设:根据上面的探究,学生已经明白长方形面积=长宽,因此学生会说给出长和宽的数据,就可以求出面积。师:为什么你不用摆小正方形了?(再一次引导学生明确:因为长是几厘米,就是证明1排可以摆几个1平方厘米的正方形,宽是几厘米,就是证明可以摆几排这样的小正方形。所以,不用摆,只要知道长和宽各有多长,就可以计算出面积。)师:那么,老师就给出长和宽的数据,你们求出它的面积。(学生计算面积,集体汇报。)师:现在老师要增加难度啦。只给出长和宽,你能求出面积吗?课件出示:长 宽 面积7厘米 5厘米 ?平方厘米师:根据老师给出
10、的数据,你能想象出它是一个怎样的长方形吗?请学生描述后,再算出它的面积。【设计意图:长方形的面积计算公式是学生通过例举多个长方形研究发现的,还不能成为科学发现的结论,还必须通过“验证”这一环节,通过提出“为什么有关?”这个问题,让学生去验证公式,使学生明白任何一种发现活动中,新的认识、新的结论不能盲目地断言,必须要有充分的科学依据。这一教学环节的设计既渗透了科学探究的一般方法、更重要的是培养学生一丝不苟、实事求是的严谨科学态度。】师:观察我们刚刚研究过的这几个长方形长、宽和面积的数据,你发现了什么?学情预设:长不变,宽每增加1厘米,面积就多一排(或者面积就增加7平方厘米。如果学生还有其它发现,
11、老师根据学生的讲述是否合理来引导。)三、巩固新知,应用深化1、应用公式,计算面积。(1)数学书79页练习十九,第3题。 篮球场的长是28米,宽是15米。它的面积是多少平方米?半场是多少平方米?(2)数学书练习十九,第5题。 先估计右面长方形的周长和面积,再测量并计算。2、运用公式,解决生活中的问题。师:前两天,老师遇到了一件麻烦事。我办公桌上的一块台玻璃面积是24平方分米,不小心被打破了。我想配一块大小相等的玻璃,你们帮我算算看它的长和宽分别是多少呢?学情预设:学生会说出几种面积等于24的情况,如:38=24、46=24、122=24或者241=24。老师先给与肯定。师:你们是怎么知道的?学情
12、预设:引导学生明确,只要想( )( )=24(平方分米)。师:同学们真行!一下子就帮老师想出了好几块面积相等的玻璃,可是老师要配的玻璃不光面积相等,形状也要相同,那它的长和宽究竟是多少呢?(课件出示破了的玻璃图)、学情预设:这块玻璃虽然破了,但是它的宽没有破损,所以只要先量出它的宽是多少,再用面积除以宽就能算出长是多少了。如果有学生能马上看出来,老师应立刻给予肯定和表扬,如果学生不能看出来,那么老师就引导学生观察发现。【设计意图:通过自主探究,获得长方形面积的计算公式之后,设计了一些应用性练习,引导学生将获得的知识应用于实际生活,通过实际问题的解决,学生将书本的知识转化为能力。】四、全课总结。
13、1、你学会了什么,在计算时要提醒大家注意什么?2、今天的知识,能帮助你解决身边一些与长方形面积有关的问题吗?【板书设计】 长 宽 面积 7厘米 3 厘米 21平方厘米7厘米 4 厘米 28平方厘米7厘米 5 厘米 35平方厘米 7厘米 6 厘米 42平方厘米 7厘米 7 厘米 49平方厘米【设计反思】所谓的空间观念,是指人们对客观事物、几何图形的形状、大小、位置以及它们之间的变化、关系和基本结构在头脑中形成的概括化得形象。空间观念与表象密切相关,是人们认识客观世界的一种重要形式,并且在需要的时候这种表象能被重新加以具体化。数学课程标准对空间观念的具体表现作了明确的阐述。要求教师从学习内容、学习目标、学习方式几个方面进行相应的拓展与改革。本节课在原有教材内容的教学中更多地注入发展空间观念的元素。首先提出“与什么有关?”的问题,以“猜测”为裁体,让学生感受长方形面积与长和宽的关系,然后,紧紧的围绕“有什么关系?”、“有什么关系?”这个两个问题逐层深入地探究长方形面积与长和宽的关系。并在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间,使学生的个性得到充分发展,主体精神和创新意识得到充分培养。其次,教师和学生在课堂上的活动,不论是教师的启发、提问,还是学生的讨论和动手实践,这些都紧紧围绕学生的学习。这节课