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1、解直角三角形 请同学们总结上述计算方法中 都用到了哪些数学知识 1 2011湖北黄冈 3分 cos30 A B C D A 1B 2C D 2 2011四川乐山 3分 如图 在4 4的正方形网格中 tan 3 2011南宁 计算 12 6sin60 2011 4 2011桂林 计算 考一考 问题1 如图 1 在一个 ABC中共有几条边 几个角 几个元素 二 探究学习解决问题 问题2 如图 2 在Rt ABC中 C 90 有几个元素 几个已知元素 几个未知元素 分别是 A B a b c 1 三边间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 锐角间的关系 A B 90 想一想 问题3 在Rt ABC
2、中的五个元素中 边 角之间有那些等式关系 在Rt ABC中 C 90 a 5 A 30 你能求出这个直角三角形的其他边和角吗 解 在Rt ABC中 a 5 c b 解直角三角形 在直角三角形中 由已知元素求未知元素的过程 叫做解直角三角形 在解直角三角形的过程中 一般要用到下面一些关系 三 形成概念 解直角三角形 解直角三角形的依据 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 锐角之间的关系 A B 90 3 边角之间的关系 4 面积公式 A B C A的对边a A的邻边b 斜边c 在直角三角形中 由已知元素求未知元素的过程 叫 四 自主学习认识新知 解直角三角形 A 解 在Rt AB
3、C中 考一考 在直角三角形中 由已知元素求未知元素的过程 叫解直角三角形 例1 尽量选择原始数据 避免累积错误 例在Rt ABC中 C 90 B 35 b 20 解这个直角三角形 精确到0 1 试一试 解 尽量选择原始数据 避免累积错误 35 20 在直角三角形中 由已知元素求未知元素的过程 叫解直角三角形 在Rt ABC中 1 根据 A 60 斜边AB 30 A 在直角三角形的六个元素中 除直角外 如果知道两个元素 就可以求出其余三个元素 其中至少有一个是边 你发现了什么 B C BACBC A BAB 一角一边 两边 2 根据AC BC 你能求出这个三角形的其他元素吗 两角 3 根 A 6
4、0 B 30 你能求出这个三角形的其他元素吗 不能 你能求出这个三角形的其他元素吗 五 集体合作探索规律 1 在下列直角三角形中不能求解的是 A 已知一直角边一锐角B 已知一斜边一锐角C 已知两边D 已知两角 D 考一考 2 在Rt ABC中 C 90度 a b c分别是 A B C的对边 已知解这个直角三角形 45 考一考 在遇到解直角三形的问题时 最好先画一个直角三角形的草图 按题意标明哪些元素是已知的 哪些元素是未知的 以得于分析解决问题 选取关系式时要尽量利用原始数据 以防止 累积错误 解直角三角形的方法遵循 有斜用弦 无斜用切 宁乘勿除 化斜为直 请你谈谈对本节学习内容的体会和感受
5、1 解直角三角形至少要已知两个条件 其中必须要有一条边 即 已知两条边 已知一条边和一个角 2 在解直角三角形的过程中 常会遇到近似计算 本书除特别说明外 边长保留四个有效数字 角度精确到1 必做题 1 课本中1题和2题2 预习下一节内容选做作业 3 如图 根据图中已知数据 求 ABC其余各边的长 各角的度数和 ABC的面积 作业超市 4 在四边形ABCD中 A AB BC AD DC AB 20cm CD 10cm 求AD BC的长 保留根号 60 动动脑 E 60 30 5 如图 在 ABC中 A 45 B 30 BC 8 求 ACB及AC AB的长 B D 解 过C作CD AB于D点 在Rt BCD中 B 30 BC 8 CD 4 在Rt ACD中 A 45 AD CD 4 动动脑 悟性的高低取决于有无悟 心 其实 人与人的差别就在于你是否去思考 去发现 去总结 结束寄语 货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗 B 船有无触礁的危险吗 1 审题 画图 1 茫茫大海中有一个小岛A 该岛四周16海里内有暗礁 今有货船由东向西航行 开始在距A岛30海里南偏东600的B处 货船继续向西航行 观测点 被观测点 A 30海里 这个问题归结为 在Rt ABC中 已知 A 60 斜边AB 30 求AC的长 16海里 五 运用新知展示自我
