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1、山东省师范大学附属中学2017-2018学年高二数学下学期第八次学分认定(期末)考试试题 文本试卷分第卷和第卷两部分,共4页,满分为150分,考试用时120分钟.注意事项:1答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.2第卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不得使用涂改液,胶带纸、修正带和其他笔.第I卷(客观题)一、选择题(本题共12小题,每小题
2、5分,共60分.在每小题给出的A、B、C、D四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设集合则 ( )A. B. C. D. 2.已知集合,则( )ABCD3.设等差数列的前项和为,若,则( )ABCD4.设,则“”是“”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知,则的大小关系为A. B. C. D.6.已知各项均为正数的等比数列,满足,且,则公比( )A. B. C. D. 7.定义在上的奇函数满足,当时, ,则A. B. C. D. 8.函数的零点所在区间为( )A. B. C. D. 9.已知是定义在上的奇函数,且则= ( )A. B.
3、C. D. 10.已知是定义在上的奇函数,当时,则不等式的解集为( )A B C D11.函数的图象大致是( )ABCD12.已知对任意,不等式恒成立(其中是自然对数的底数),则实数的取值范围是( )ABCD第II卷(主观题)二、填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题纸的指定位置)13.已知函数是的导函数,则 .14. .15.函数有极值点,则实数的取值范围为 .16.设函数则满足的的取值范围是_.三、解答题(本题共6个小题,满分70分)17.(本小题满分10分)等比数列的前项和为,公比为,若,且(1) 求的通项公式;(2) 求数列的前项和为.18.(本小题满分12分)
4、设为数列的前项和,已知.(1)求的通项公式(2)已知,求的前项和.19.(本小题满分12分)设函数,若函数的图像在处与直线相切.(1)求实数的值;(2)求函数在上的最大值.20.(本小题满分12分)设为数列的前项和,已知,(1)证明:为等比数列;(2)求的通项公式,并判断,是否成等差数列?21.(本小题满分12分)已知函数(1)求曲线在处的切线方程;(2)设,若有两个零点,求实数的取值范围22.(本小题满分12分)已知函数(1)若为的极值点,求的单调区间;(2)当时,求的取值范围【答案】1-5:ADBBC 6-10:ABCCA;11.A 12.A13.e14.15.16.17. (1) (2) 18.(1) (2) 19.(1) 因为函数的图像在处与直线相切所以;解得(2)由(1)得,解得(舍)1+0增极大减20.(1),又,是首项为2公比为2的等比数列(2)解:由(1)知,即,成等差数列21.(1)由题易知,在处的切线方程为(2)由题易知,当时,在上单调递增,不符合题意当时,令,得,在上,在上,在上单调递减,在上单调递增,有两个零点,即,解得,实数的取值范围为22.(1),因为为的极值点,所以所以,令,得;令,得的单调递减区间为,单调递增区间为(2)当时,在上单调递减,不合题意当时,不合题意当时,在上单调递增,故满足题意当时,在上单调递减,在单调递增,故不满足题意7