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1、安徽省宿州市2016-2017学年度高二数学上学期期末教学质量检测试题 理(扫描版,B卷)宿州市2016-2017学年度第一学期期末教学质量检测高二数学理科(B卷)参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案BDCCBADBDCAB二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分把答案填在题中横线上)13. , 14. 15. 2700 16.三、解答题:本大题共6小题,满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本题满分10分)解: 若为真,即方程有解,即 3分若为真,即表示焦点在轴上的椭
2、圆,即 6分因为且为真,所以和都为真,8分,解得 . 10分18. (本题满分12分)解:() 方程表示圆6分()当时,圆的方程可化为所以圆心为,半径为 8分圆心到直线的距离10分直线与圆相离,即直线与圆没有公共点.12分19. (本题满分12分)解:()以为原点,以所在的直线分别为轴建立空间直角坐标系,如图所示,则,2分所以,平面的法向量因为4分所以平面因为平面所以平面6分(),设平面的法向量为由得令,得,于是8分因为平面的法向量为 10分所以二面角大小的余弦值为. 12分20. (本题满分12分)解:()由题意知动点的轨迹是以为焦点,顶点为坐标原点的抛物线3分所以点轨迹方程为6分()设,由方程组消去得: 8分所以12分21. (本题满分12分)解:()证明:因为底面是菱形,且,所以,所以三角形为等边三角形.取的中点,连接,则, 平面 4分()平面平面,平面 以为原点,直线分别为轴建立空间直角坐标系,如图所示,则,,, 6分z设为平面的法向量,则,即,令,则8分10分所以直线与平面所成角大小的正弦值为 12分22. (本题满分12分)解.:(I)点在椭圆上 即 2分 ,即 椭圆的标准方程为4分 ()设,由得,即 6分8分以AB为直径的圆过椭圆的右顶点, ,即,即,解得,且满足 10分当时,直线过定点与已知矛盾;当时,直线过定点综上可知,直线过定点,定点坐标为 12分8