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1、安徽省宿州市汴北三校联考2017-2018学年高一数学上学期期中试题（本试卷150分，120分钟）一、选择题：(本题共12小题，每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设全集，集合，则( ) A B C D2已知集合，则下列式子表示正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个3函数的定义域为( ) A B C D4.已知函数，则的值等于（ ）A.4 B.2 C.1 D.05.已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），则f（4）的值为（ ）A B2 C D166若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A B C. D7.计算：（ ）A.2 B.6
2、 C. 8 D. 128.已知函数f（x）=ax（a0，a1）在1，2上的最大值和最小值的和为6，则a=（ ）A2B3C4D59若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则a，b，c三个数的大小关系是（ ）AabcBbcaCacbDcab10函数的大致图象是（ ）11.已知 是上的减函数，那么的取值范围是（ ）（A） （B） （C）（D）12. 设奇函数f(x)在(0,+)上为增函数,且f(1)=0,则使f(x)0的x的取值范围为 ( )A.(-1,0)(1,+)B.(-,-1)(0,1)C.(-,-1)(1,+) D.(-1,0)(0,1)答题卡一选择题；（每题5分，共60分）题号1
3、23456答案题号789101112答案二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题纸的横线上）13已知，则= 14.已知集合A=x|1x2,B=x|xa,若AB=A,则实数a的取值范围是 .15.函数在上的最小值与最大值的和为 。16.若函数满足，求_.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17、（本小题满分10分）已知全集为实数集R,集合，(I)分别求;(II)已知集合，若，求实数a的取值范围 18、 (本小题满分12分) 计算: 19、（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为元，每生产一台仪器需要增加投
4、入元，最大月产量是台。已知总收益满足函数，其中是仪器的月产量（单位：台）。（1）将利润（单位：元）表示为月产量（单位：台）的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少？（总收益=总成本+利润）。20、(本小题满分12分)已知函数是定义在R上的偶函数，且当时,(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；(2)写出函数的解析式和值域. 21、（本小题满分12分）已知函数f（x）=loga（x+1）+loga（3x）（a0且a1），且f（1）=2（1）求a的值及f（x）的定义域；（2）若不等式f（x）c恒成立，求实数c的取值范
5、围 22、（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数.（1）若，求的值;（2）若是函数的一个零点，求函数在区间的值域. 答案一选择题1-5 DCBDA 6-10 BCACA 11-12 CD二 填空题13.3 14. a2 15.1 16. 三 解答题17. 【解析】：(I)，2分 5分（）当时，此时； 7分时，则 9分综合，可得a的取值范围是 10分18. （1）原式；(2)原式=lg5+lg2+-2= -19、 【解析】：（1）设月产量为台时，利润为元，则总成本为元，所以 -6分（2） 由（1）得 当时， 有最大值-11分 即当月产量为台时，公司获得最大利润为元。-12分20. 【解析】：
6、 （1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如有图：所以f（x）的递增区间是（1，0），（1，+）（2）设x0，则x0，所以f（x）=x22x，因为f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（x）=f（x），所以x0时，f（x）=x22x，故f（x）的解析式为值域为y|y121. 【解析】：（1）f（1）=loga2+loga2=2，解得a=2f（x）=log2（x+1）+log2（3x），由，解得1x3，可得函数f（x）的定义域为：（1，3）（2）由（1）可知：f（x）=log2（x+1）+log2（3x）=log2（x+1）（3x）=，可知：当x=1时，函数f（x）取得最大值，f（1）=log24=2由不等式f（x）c的恒成立，c2实数c的取值范围是2，+）22.【解析】：（1） 由 f(x)为奇函数，则(b-3)+(b-1)=0，解得B=2 又 所以4a+2 =6, a=1 6分 （2）由条件知，f(-1)=0,a+2=0,a=-2即f(x)=-2x+2/x,可见f(x)在区间2,4上单调递减。所以f(x)的最大值为f(2)=-3，最小值为f(4)=-7.5故f(x)的值域为-7.5,-3. 12分10
