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1、教育城http:/ 满分:150分)参考公式: 球的体积公式:第卷(满分60分)一、 选择题(本大题共有12个小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、 复数且,则的值为A、1 B、2 C、 D、2、已知数列2008,2009, 1,2008,2009,这个数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前2009项之和S2009等于A、2009 B、2010 C、1 D、03、在三棱锥ABCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,ABC、ACD、ADB的面积分别为、。则三棱锥ABCD的外接球的体积为A、 B、 C、 D、 4、不等式的解
2、集为A、 B、 C、 D、5、已知函数,则的值域为A、 B、 C、 D、6、从6名男生和2名女生中选出3名志愿者,其中至少有1名女生的选择共有A、30种 B、36种 C、42种 D、60种7、对任意,不等式都成立,则m的最小值为 A、2 B、3 C、4 D、58、在极坐标系中,直线截圆所得弦长是 A、 B、2 C、 D、 39、函数 则集合= A、 B、 C、 D、10、设点P(x,y)满足不等式组,则的最大值和最小值分别为A、11,9 B、,9 C、 D、11、对任意,则 A、 B、 C、 D、的大小关系不能确定xabcyO12、已知函数的图像如右图所示,AxabcyOd则的大致图像可以是D
3、xabcyOdCxabcyOdBxabcyOd第卷(满分90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共46分)如图是CBA篮球赛中,甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,则平均得分高的运动员是_.甲 乙8 0 86 5 0 1 2 4 7 8 97 6 5 3 2 2 1 7 8 9 2 314、在2009年春节期间,某市物价部门,对本市五个商场销售的某商品的一天销售量及其价格进行调查,五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:价格99.51010.511销售量1110865通过分析,发现销售量y对商品价格x具有线性相关关系,则销售量y对商品的价格x的回归直线方程为_15
4、、由两曲线和所围成的封闭图形的面积为_16、在区间(0,2)内任取两数m,n,则椭圆的离心率大于的概率为_三、解答题(本大题共6小题,共74分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)已知函数,在轴右侧的第一个最高点的横坐标为。(1) 求;(2) 若将函数的图像向右平移个单位后,再将得到的图像上各点横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数的最大值及单调递减区间。18、(本小题满分12分)四棱柱ABCDA1B1C1D1的三视图如下。侧视图正视图俯视图1121(1)求证:;(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使平面A1BD,并说明理由;(3) 在(2
5、)的结论CD成立时,求直线BE和平面A1BD所成角的正弦值。Y开始第19题输入m输出A结束N19、(本小题满分12分)请看右边的程序框图:若依次输入m=0,1,2,3,4,(m)则由右边程序框图输出的数值A组成一个数列(1) 求和数列的通项公式;(2) 若,求数列的前n项和Sn20、(本小题满分12分)有一高二学生盼望进入某名牌大学由以下每种方式都可录取: 2010年2月国家数学奥赛集训队考试通过(集训队从2009年10月省数学竞赛一等奖中选拔): 2010年3月自主招生考试通过并且2010年6月高考分数达重点线; 2010年6月高考达到该校录取分数线(该校录取分数线高于重点线)。该考生具有参
6、加省数学竞赛、自主招生和高考的资格且估计自己通过各种考试的概率如下表:省数学竞赛一等奖自主招生通过高考达重点线高考达该校分数线0.50.70.80.6如果数学竞赛获一等奖,该学生估计自己进入国家集训队的概率是0.4。若进入国家集训队,则提前录,若未被录取,则再按 的顺序依次录取;前面已被录取后,不得参加后面的考试或录取。(1) 求该考生参加自主招生考试的概率;(2) 求该学生参加考试的次数的分布列及数学期望;(3) 求该学生被该校录取的概率。21、(本小题满分12分)设向量,为直角坐标平面内x轴、y轴正方向上的单位向量,若向量,且。(1)求满足上述条件的点的轨迹C的方程;(2)过F(1,0)任作一条与y轴不垂直的直线交轨迹于A、B两点,在x轴上是否存在点M,使得MF平分AMB,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。22、(本小题满分14分)已知函数的定义域为(0,。(1)求函数在m,m+1 (m0)上的最小值;(2)对,不等式恒成立,求的取值范围。第 11 页 共 11 页