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1、高三物理 尖子生辅导材料（一）机械能、动量专题三、典型习题：1（2003夏季高考物理广东卷）图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间的变化关系如图2所示。已知子弹射入的时间极短，且图2中t0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？
2、2（2000夏季高考物理广东卷）在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”,这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P,右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后,A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连，过一段时间，突然解锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)。已知A、B、C三球的质量均为m。（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度
3、。（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。尖子生辅导材料（一）答案1： 由图2可直接看出，A、B一起做周期性运动，运动的周期T2t0 令表示A的质量，l表示绳长.表示B陷入A内时即时A、B的速度（即圆周运动最低点的速度），表示运动到最高点时的速度，F1表示运动到最低点时绳的拉力，F2表示运动到最高点时绳的拉力，根据动量守恒定律，得 在最低点和最高点处运用牛顿定律可得 根据机械能守恒定律可得 由图2可知 由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是 A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以最低点为势能的零点，则 由式解得 2：高三物理 尖子生辅导材料（二）牛顿运动定律专题1
4、.（09江苏）（15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。（1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小；（2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。2.(04广东综合）如图所示,三个完全相同的物块,1、2、3放在水平桌上,它们与桌面间的动摩擦因数都相同,
5、现用大小相同的外力F沿图示方向分别作用在1和2上,用F的外力沿水平方向作用在3上,使三者做加速运动,令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度,则 ( ) A.a1=a2=a3 B.a1=a2,a2 a3 C.a1 a2,a2 a2,a2 a3 3.如图所示，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角为30。现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数m为。试求：（1）小球运动的加速度a1；（2）若F作用1.2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm；（3）若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2.25m的
6、B点。4、(2013江苏卷，14)如图339所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为.重力加速度为g.图339(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；(3)本实验中，m10.5 kg，m20.1 kg，0.2，砝码与纸板左端的距离d0.1 m，取g10 m/s2.若砝码移动的距离超过l0.002 m，人眼就能感知为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？尖子生辅导材料（二）答案1、解析：（1）
7、第一次飞行中，设加速度为，匀加速运动由牛顿第二定律解得（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为，上升的高度为匀加速运动设失去升力后的速度为，上升的高度为由牛顿第二定律 解得（3）设失去升力下降阶段加速度为；恢复升力后加速度为，恢复升力时速度为由牛顿第二定律 ， F+f-mg=ma4且 V3=a3t3解得t3=(s)(或2.1s) 2、 解析 由牛顿定律F合=ma a1=a2=a3=比较上述三式可知a1 a2,a2 a1, 解得F2(m1m2)g(3)纸板抽出前，砝码运动的距离x1a1t.纸板运动的距离dx1a2t.纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离x2a3t，lx1x2由题意知a1a3，a1t
8、1a3t2解得F2g代入数据得F22.4 N.答案(1)(2m1m2)g(2)F2(m1m2)g(3) 22.4 N高三物理 尖子生辅导材料（三）多运动过程分析 专题1、如图所示，有一倾角为的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和C，它们的质量分别为m=m=m，m=3m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M相连，如图所示.开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态.木块B在Q点以初速度v向下运动，P、Q间的距离为L.已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B
9、向上运动恰好能回到Q点.若木块A静止于P点，木块C从Q点开始以初速度向下运动，经历同样过程，最后木块C停在斜面上的R点，求P、R间的距离L的大小。2如图所示，在非常高的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个不带电的小金属块B，另有一与B完全相同的带电量为+q的小金属块A以初速度v0向B运动，A、B的质量均为m。A与B相碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台上飞出。已知在高台边缘的右面空间中存在水平向左的匀强电场，场强大小E=2mg/q。求：（1）A、B一起运动过程中距高台边缘的最大水平距离（2）A、B运动过程的最小速度为多大（3）从开始到A、B运动到距高台边缘最大水平距离的过程 A损失的机械能为多大？3
10、、如图所示，ABCDE为固定在竖直平面内的轨道，ABC为直轨道，AB光滑，BC粗糙，CDE为光滑圆弧轨道，轨道半径为R，直轨道与圆弧轨道相切于C点，其中圆心O与BE在同一水平面上，OD竖直，COD=，且5。现有一质量为m的小物体(可以看作质点)从斜面上的A点静止滑下，小物体与BC间的动摩擦因数为，现要使小物体第一次滑入圆弧轨道即恰好做简谐运动(重力加速度为g)。求：(1)小物体过D点时对轨道的压力大小； (2)直轨道AB部分的长度S尖子生辅导材料（三） 答案1木块B下滑做匀速直线运动，有mgsin=mgcos B和A相撞前后，总动量守恒,mv=2mv，所以 v= 设两木块向下压缩弹簧的最大长度
11、为s,两木块被弹簧弹回到P点时的速度为v，则2mgcos2s=两木块在P点处分开后，木块B上滑到Q点的过程：（mgsin+mgcos）L= 木块C与A碰撞前后，总动量守恒，则3m，所以v=v设木块C和A压缩弹簧的最大长度为s,两木块被弹簧弹回到P点时的速度为v,则4mgcos2s=木块C与A在P点处分开后，木块C上滑到R点的过程：（3mgsin+3mgcos）L=在木块压缩弹簧的过程中，重力对木块所做的功与摩擦力对木块所做的功大小相等，因此弹簧被压缩而具有的最大弹性势能等于开始压缩弹簧时两木块的总动能.因此，木块B和A压缩弹簧的初动能E木块C与A压缩弹簧的初动能E即E因此，弹簧前后两次的最大压缩量相等，即s=s综上，得L=L-2解：（1）由动量守
