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1、高一数学等差数列与等比数列检测试题一、选择题1、设是等比数列，有下列四个命题：是等比数列；是等比数列；是等比数列；是等比数列。其中正确命题的个数是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、42、为等比数列，公比为，则数列是（ ） A、公比为的等比数列 B、公比为的等比数列C、公比为的等比数列 D、公比为的等比数列3、已知等差数列满足，则有 （ ） A、 B、 C、 D、4、若直角三角形的三边的长组成公差为3的等差数列，则三边的长分别为 （ ） A、5，8，11 B、9，12，15 C、10，13，16 D、15，18，215、数列必为 （ ） A、等差非等比数列 B、等比非等差数列 C、既等差且等比
2、数列 D、以上都不正确6、若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个 数列共有 A、10项 B、11项 C、12项 D、13项 （ ）7、在等差数列中，且成等比数列，则的通项公式为 （ ） A、 B、 C、或 D、或8、数列的前项的和为 （ ） A、 B、 C、 D、以上均不正确9、等差数列中，则前10项的和等于 （ ） A、720 B、257 C、255 D、不确定10、某人于2000年7月1日去银行存款元，存的是一年定期储蓄；2001年7月1日他将到期存款的本息一起取出，再加元后，还存一年的定期储蓄，此后每年7月1日他都按照同样的方法，在银行存款和取
3、款；设银行一年定期储蓄利率不变，则到2005年7月1日，他将所有的存款和利息全部取出时，取出的钱数共有多少元？ （ ） A、 B、 C、 D、二、填充题11、在某报自测健康状况的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中的数列的特点，用适当的数填入表中空格内：年龄（岁）3035404550556065收缩压（水银柱，毫米）110115120125130135145舒张压7073757880838812、两个数列与都成等差数列，且，则= 13、公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比= 14、等比数列中，前项和为，满足的最小自然数为 三、简答题15、
4、设是一个公差为的等差数列，它的前10项和，且成等比数列（1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式16、（1）在等差数列中，求及前项和；（2）在等比数列中，求17、设无穷等差数列的前项和为（1）若首项，公差，求满足的正整数；（2）求所有的无穷等差数列，使得对于一切正整数都有成立参考答案一、 选择题12345678910CCCBDDDDCC二、填充题11、140，85； 12、； 13、3 ； 14、8三、简答题15、（1）略；（2）16、（1），； （2）当时，；当时，17、（1）当时，由得， ，即，又，所以（2）设数列的公差为，则在中分别取得即，由（1）得或当时，代入（2）得：或；当时，从而成立；当时，则，由，知，故所得数列不符合题意；当时，或，当，时，从而成立；当， 时，则，从而成立，综上共有3个满足条件的无穷等差数列； 或或另解：由得，整理得 对于一切正整数都成立，则有解之得：或或所以所有满足条件的数列为：或或 用心 爱心 专心 115号编辑 3
