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1、高一数学统计测试题(本试卷共20道题,总分150 时间120分钟)一、选择题(本题有10个小题,每小题5分,共50分)1.为了了解所加工的一批零件的长度,抽测了200个零件的长度,在这个问题中,200个零件的长度是 ( )A总体 B. 个体 C. 总体的一个样本 D. 样本容量2.用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中,抽取一个容量为2的样本,某一个体a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到”的概率分别是( )A B. C. D. 3. 在一个个体数目为1003的总体中,要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本,那么总体中每个个体被抽到的概率是 ( )A B.
2、 C. D. 4. 为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为40的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为 ( )A40 B. 30 C. 20 D. 125. 一批热水器共偶98台,其中甲厂生产的有56台,乙厂生产的有42台,用分层抽样从中抽出一个容量为14的样本,那么甲、乙两厂各抽得的热水器的台数是 ( )A甲厂9台,乙厂5台 B. 甲厂8台,乙厂6台C. 甲厂10台,乙厂4台 D. 甲厂7台,乙厂7台6. 下列叙述中正确的是 ( )A从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小B. 频数是指落在各个小组内的数据C. 每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频
3、率D. 组数是样本平均数除以组距7. 某工厂生产产品,用传送带将产品送至下一个工序,质检人员每隔十分钟在传送带某一位置取一件检验,则这种抽样的方法为 ( )A简单随机抽样 B. 系统抽样C. 分层抽样 D. 非上述情况8. 频率分布直方图红,小长方形的面积等于 ( )A组距 B. 频率 C. 组数 D. 频数9. 一组数据的方差为3,将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍,所得到的一组数据的方差是 ( )A1 B. 27 C. 9 D. 310. 两个样本,甲:5,4,3,2,1;乙:4,0,2,1,-2. 那么样本甲和样本乙的波动大小情况是 ( )A甲、乙波动大小一样 B. 甲的波动比乙
4、的波动大C. 乙的波动比甲的波动大 C. 甲、乙的波动大小无法比较二、填空题(本题有4个小题,每小题5分,共20分)11.采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本,个体a前两次未被抽到,第三次被抽到的概率为_12. 观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图:则新生婴儿体重在(2700,3000)的频率为_13. 已知样本99,100,101,x,y的平均数是100,方差是2,则xy=_14. 甲、乙二人参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩得分情况如图所示:则甲得分的方差为_,乙得分的方差为_.从而你得出的结论是_.三、解答题15(12分)某中学高一年级有x个学生,高二年级
5、共有900个学生,高三年级有y个学生,采用分层抽样抽一个容量为370人样本,高一年级抽取120人,高三年级抽取100人,则全校高中部共有多少学生?16.(14分)如图,是某单位职工年龄(取正整数)的频数分布图,根据图形提供的信息,回答下列问题(直接写出答案) 注:每组可含最低值,不含最高值(1)该单位职工共有多少人?(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少?(3)如果42岁的职工有4人,那么年龄在42岁以上的职工有几人?17.(14分) 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下: 门:甲、乙谁的平均成绩最好?谁的各门功课发展较平衡?18. (12
6、分)下面是一个病人的体温记录折线图,回答下列问题:(1)护士每隔几小时给病人量一次体温?(2)这个病人的体温最高是多少摄氏度?最低是多少摄氏度?(3)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度?(4)他的体温在哪段时间里下降得最快?哪段时间里比较稳定?(5)图中的横虚线表示什么?(6)从体温看,这个病人的病情是在恶化还是在好转? 19.(14分) 如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题: (1)79.5-89.5这一组的频数、频率分别是多少?(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格)20. (14分) 以下
7、是某地搜集到的新房屋的销售价格 y和房屋的面积x的数据: (1)画出数据对应的散点图;(2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线;(3)据(2)的结果估计当房屋面积为150时的销售价格.参考答案1选(C)2. 选(C)3. 选(D)4. 选(B) 5. 选(B) 6选(C) 7选(B) 8选(B) 9. 选(B) 10选(C)11. 答案:12答案:0.313答案:99614答案:甲得分的方差为:4,乙得分的方差为:0.8,结论:乙的成绩较稳定,甲的成绩在不断提高,而乙的成绩则无明显提高.15【解】由题意得解得 x=720,y=600所以高中部共有学生2200人16【解】:(1)该单位有职
8、工50人(2)38-44岁之间的职工人数占职工总人数的60%(3)年龄在42岁以上的职工有15人17【解】 甲的平均成绩较好,乙的各门功课发展较平衡18【解】(1)6小时(2)最高温度39.5,最低是36.8(3)4月8日12时的体温是37.5(4)在4月7日6点到12点的体温下降得最快,4月9日12点到18点比较稳定(5)虚线表示标准体温(6)好转19【解】(1)频率为:0.02510=0.25,频数:600.25=15(2)0.01510+0.02510+0.0310+0.00510=0.7520【解】(1)数据对应的散点图如图所示: (2),设所求回归直线方程为,则故所求回归直线方程为(3)据(2),当x=150()时,销售价格的估计值为:(万元)用心 爱心 专心 119号编辑 5