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1、高一数学第六讲 数列学生用http:/www.DearEDU.com基础知识一、数列的相关概念1数学列的通项公式 2数列的前n项和3数列的单调性 4an与Sn的关系二、等差数列和等比数列：等差数列：若数列称等差数列；等比数列：若数列（不为0的常数），则称等比数列；例题解析例1 （1） 公差为0的等差数列是等比数列；公比为的等比数列一定是递减数列；a,b,c三数成等比数列的充要条件是b2=ac；a,b,c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c，以上四个命题中，正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个（2）命题1：若数列an的前n项和Sn=an+b(a1)，则数列an是等比数列；命题2：若数
2、列an的前n项和Sn=an2+bn+c(a0)，则数列an是等差数列；命题3：若数列an的前n项和Sn=nan，则数列an既是等差数列，又是等比数列；上述三个命题中，真命题有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个例2（1）若一个等差数列前3项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为,则这个数列有_ 项；（2）已知数列是等比数列,且,，则 （3）等差数列前项和是，前项和是，则它的前项和是 （4）已知等差数列的公差，且成等比数列，则 例3根据下面各个数列的首项和递推关系，求其通项公式：（1）；（2）；（3）例4解答下述问题：（1）三数成等比数列，若将第三项减去32，则成等差数列；再将此等差
3、数列的第二项减去4，又成等比数列，求原来的三数。（2）有四个正整数成等差数列，公差为10，这四个数的平方和等于一个偶数的平方，求此四数.例5（1）已知数列，其中，且数列为等比数列，求常数；（2）由正数组成的等比数列，若前项之和等于它前项中的偶数项之和的11倍，第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍，求数列的通项公式例6设是正数组成的数列，其前项和为，并且对所有自然数，与的等差中项等于与的等比中项，写出数列的前三项；求数列的通项公式(写出推证过程)；令，求例7若和分别表示数列和的前项和，对任意自然数，有， （1）求数列的通项公式；（2）设集合，若等差数列任一项是中的最大数，且，求的通项公
4、式训练题一、选择题：1三个数（ ）A1或3B3或1C1或3D3或12在等比数列=（ ）ABCD3等比数列（ ）A1000B40CD4已知等差数列5，8，11，与3，7，11，都有100项，则它们相同项的个数（ ）A25B26C33D345已知一个等差数列的前5项的和是120，最后5项的和是180，又所有项的和为360，则此数列的项数为（ ）A12项B13项C14项D15项6若等差数列则的值( )ABCD二、填空题：7在等比数列的值为 .8若a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c成等差数列，则 .9数列是公差不为零的等差数列，它的第4，8，17项恰是另一等比数列的第6，8，10项，则的公比是 .10在各项为正的等比数列 .三、解答题：11设等差数列求an的值.12设等比数列的各项为正数，前n项的和为2，这n项后面的2n项的和为12，求上述3n项后面的3n项之和.13已知等差数列（）当n为何值时，Sn最小？ （）当n为何值时， （）14数列 用心 爱心 专心 117号编辑 4
