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1、高一数学期中考试卷一. 选择题:1. 条件甲:AB=A,条件乙:AB,则甲是乙的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件2. 下面两个函数完全相同的是( )A. f(x)=, g(x)= B. f(x)=x-1, g(x)=|x-1|C. f(x)= , g(x)=|x-1| D. f(x)=|x-1|, g(x)=3. 已知:A=x | |x+1|2, B=x | x2-(1+a)x+a0, 若BA,则实数a的取值范围是( )A. 3a1 B. 3a1 C.1a3 D. 3a0)图像过点(1,5), 它的反函数y=f-1(x)图像过点(7
2、,2), 则f(x)表达式为( )A. f(x)=3x-2 B. f(x)=3x+2 C. f(x)=2x+3 D. f(x)=4x+15. 已知:x+x-1=5, 则的值为( )A. B. C. D. 6. 函数f(x)=的定义域是( )A. B. C. D. 7. (a0)的化简结果( )。A. a2 B. a3 C. a4 D. a88. 函数f(x)=的定义域是F,g(x)=的定义域是G则F和G的关系是( )。A. F=G B. FCRG= C. CRFCRG= D. FCRG=39. 函数f(x)=4x2-mx+5在区间-2,+ )上是增函数,则f(1)的取值范围是( )。 A. f
3、(1) 25 B. f(1) =25 C. f(1)25 D. f(1)2510. 对于任意实数a-1,1函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值总大于0,则x的取值范围( )A. 1x3 B. x1 或x3 C. 1x2 D. x1 或x2二. 填空题:11. 已知在映射下的象是,则(3,5)在下的原象是_12. 函数的值域是 13. 设,则 14. 函数的单调增区间是 ,单调减区间是 。三. 解答题:15. 解下列不等式 16. 判断并证明=在上的单调性。17. 已知函数= 的图象关于直线对称,求实数a、b的值。18. 甲商店某种商品4月份(30天,4月1日为第一天)的销售价格P(元
4、)与时间t(天)函数关系如图(一)所示,该商品日销售量Q(件)与时间t(天)函数关系如图(二)所示。 写出图(一)表示的销售价格与时间的函数关系式, 图(二)表示的日销售量与时间的函数关系式,及日销售金额M (元) 与时间的函数关系. 乙商店销售同一种商品,在4月份采用另一种销售策略, 日销售金额N (元)与时间t (天)之间的函数关系为,比较4月份每天两商店销售金额的大小.19. 设是定义在上的增函数,且。 求证: , 若, 解不等式参考答案http:/www.DearEDU.com一. 选择题:题号12345678910答案BCBCBCBDAB二. 填空题:11. (4,1)12. 13.
5、 14. ;三. 解答题:15. (1)解:原不等式可化为: 且(2)解: 时,不等式化为:,成立,即 时,不等式化为:,即. 时,不等式化为:,即.综上所述,不等式的解为.16. 解:任取,且 且故在上是增函数17. 的图象关于直线对称是自反函数 令若 反函数是时18. 解:设价格函数是过(0,15)(30,30) 则销售量函数,过则则即前11天甲商店销售额少,以后乙均比甲少19. ,令 由 由在上是增函数不等式的解是 【试卷分析】本次考试依据课本,符合教学大纲的要求。从检查学生基础知识的掌握情况入手,考查学生的能力。主要涉及集合的关系与运算、不等式的解法、充要条件、函数的三要素、表示法、单调性、原函数与反函数图像间的关系、指数等方面。对于求参数的范围、抽象函数这两个难点,同学们在今后的学习中要不断加深认识和理解。