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1、高一数学暑假作业综合练习一http:/www.DearEDU.com必修1综合练习一、选择题(1)若集合A=1,3,x,B=1,AB=1,3,x,则满足条件的实数x的个数有( )(A) 1个 (B) 2个 (C)3个 (D) 4个(2)集合M=(x,y)| x0,y0,N=(x,y)| x+y0,xy0则( )(A)M=N (B)M N (C)M N (D)MN=(3)下列图象中不能表示函数的图象的是 ( ) y y y o x x o x o x (A) (B) (C) (D)(4)若函数y=f(x)的定义域是2,4,则y=f()的定义域是( )(A) ,1 (B) 4,16 (C), (D
2、)2,4 (5)函数的定义域为( )(A) (B)(-2,+) (C) (D)(6)设偶函数f(x)的定义域为R,当时f(x)是增函数,则的大小关系是( )(A) (B)(C) (D)(7),那么( )(A)abc (B)acb (C)bac (D)cab(8)已知函数,其中nN,则f(8)=( )(A)6 (B)7 (C) 2 (D)4(9)某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C(件)关于时间t(月)的函数图象如图所示,则这个工厂对这种产品来说( ) C O 一二 三 四五 t(A)一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月每月生产数量逐月减少(B)一至三月每月生产数量逐月增加,四、五月每
3、月生产数量与三月持平(C)一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月均停止生产(D)一至三月每月生产数量不变,四、五两月均停止生产(10)若函数f(x)和g(x)都为奇函数,函数F(x)=af(x)+bg(x)+3在(0,+)上有最大值10,则F(x)在(-,0)上有( )(A) 最小值 -10 (B)最小值 -7 (C)最小值 -4 (D)最大值 -10(11)若函数的定义域和值域都是0,1,则a=( ) (A) (B) (C) (D)2(12)如果二次函数f(x)=3x2+bx+1在(-,上是减函数,在,+)上是增函数,则f(x)的最小值为( )(A) (B) (C) (D)二、填空题(13
4、)函数的定义域为 .(14)若集合M=x| x2+x-6=0,N=x| kx+1=0,且NM,则k的可能值组成的集合为 .(15)设函数 ,若f(x)=3,则x= .(16)有以下4个命题: 函数f(x)= ax(a0且a1)与函数g(x)=log aax(a0且a1)的定义域相同;函数f(x)=x3与函数g(x)=3 x的值域相同;函数f(x)=(x-1)2与g(x)=2 x -1在(0,+)上都是增函数;如果函数f(x)有反函数f -1(x),则f(x+1)的反函数是f -1(x+1).其中的题号为 .三、解答题(17)计算下列各式()() (18)定义在实数R上的函数y= f(x)是偶函
5、数,当x0时,.()求f(x)在R上的表达式;()求y=f(x)的最大值,并写出f(x)在R上的单调区间(不必证明).(19)已知二次函数f(x)图象过点(0,3),它的图象的对称轴为x = 2,且f(x)的两个零点的平方和为10,求f(x)的解析式.(20) 已知函数 ,(x(- 1,1).()判断f(x)的奇偶性,并证明;()判断f(x)在(- 1,1)上的单调性,并证明.(21) 商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相
6、同价格(标价)出售. 问:()商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?()通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?参考答案一、选择题 CADCC ACBBC AD二、填空题 (13) (0,1) (14)0, (15) (16) 三、解答题(17)解:()原式=lg22+(1- lg2)(1+lg2)1 =lg22+1- lg22- 1=0 ()原式= =2233+2 7 2 1 =100 (18)解:()设x0,则- x0, f(x)是偶函数,f(-x)=f(x) x0时, 所以 ()y=f(x)开口向下,所以y=
7、f(x)有最大值f(1)=f(-1)=1 函数y=f(x)的单调递增区间是(-,-1和0,1 单调递减区间是 -1,0和1,+ (19)解:设f(x)= ax2+bx+c (a0) 因为f(x)图象过点(0,3),所以c =3 又f(x)对称轴为x=2, =2即b= - 4a所以 设方程的两个实根为 x1,x2,则 ,所以 得a=1,b= - 4 所以 (20)证明:()又x(-1,1),所以函数f(x)是奇函数 ()设 -1x1,x=x2- x10 因为1- x11- x20;1+x21+x10所以 所以所以函数在(- 1,1)上是增函数 (21)()设购买人数为n人,羊毛衫的标价为每件x元,利润为y元,则 k0,x=200时,ymax= - 10000k,即商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件200元. ()由题意得,k(x- 100)(x- 300)= - 10000k75%所以,商场要获取最大利润的75%,每件标价为250元或150元. 用心 爱心 专心 115号编辑 6