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1、对应学生书P215一、选择题1若过两点P1(1,2)、P2(5,6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为()ABC.D.解析：由已知条件，得直线P1P2与x轴交点的纵坐标为0.由定比分点坐标公式y，得到0，解得.答案：A2(2008湖北)将y2cos的图像按向量a平移，则平移后所得图像的解析式为()Ay2cos2 By2cos2Cy2cos2 Dy2cos2解析：设(x，y)是y2cos的图像上任意一点，(x，y)是点(x，y)按向量a平移后的点的坐标，则又y2cos，y22cos2cos，即y2cos2.答案：A3若函数yf(x)的图像按向量a平移后，得到函数yf(x1)2
2、的图像，则向量a()A(1，2) B(1，2) C(1,2) D(1,2)解析：由题意，图像需向左平移1个单位长度，向下平移2个单位长度a(1，2)答案：A4(2008安徽)将函数ysin的图像按向量a平移后所得的图像关于点中心对称，则向量a的坐标可能为()A. B.C. D.解析：设a(m,0)，则将函数ysin(2x)的图像按向量a平移后所得的图像相应的解析式为ysin2(xm)sin(2x2m)，依题意有sin(2m)0，即sin(2m)0.结合各选项验证知，选C.答案：C5(2009湖北)函数ycos2的图像F按向量a平移后得到F，F的函数解析式为yf(x)，当yf(x)为奇函数时，向
3、量a可以等于()A. B.C. D.解析：函数ycos2按向量a(m，n)平移后，得到ycosn2.若平移后的函数为奇函数，则n2，2mk(kZ)，故m时适合. 答案：B6将曲线(x2)2(y2)24上所有点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)，然后按向量a平移得到曲线y21，则向量a是()A(2，1) B(2,1)C(2，2) D(2,2)解析：曲线(x2)2(y2)24，纵坐标缩短到原来的，得到(x2)2(2y2)24，即(y1)21，而按向量a平移得到y21，则a(2，1)答案：A7(2010黄冈模拟)函数ylogax(a0，且a1)的图像按向量h(3,1)平移后正好经过原点，则a等于()
4、A3 B2 C. D.解析：函数ylogax按向量h(3,1)平移后，得到yloga(x3)1，yloga(x3)1的图像过原点，则a. 答案：D8(2009重庆)把函数f(x)x33x的图像C1向右平移u个单位长度，再向下平移p个单位长度后得到图像C2，若对任意u0，曲线C1与C2至多只有一个交点，则u的最小值为()A2 B4 C6 D8解析：令f(x)3x230，得x1，函数f(x)x33x在x1处取得极值，且f(1)2，f(1)2，函数f(x)的图像如图所示图像C1经平移后得到C2.对任意u0，曲线C1与C2至多只有一个交点，则C2的极大值必须小于或等于C1的极小值，即2u2，u4. 答
5、案：B二、填空题9直角坐标平面内三点A(1,2)、B(3，2)、C(9,7)，若E、F为线段BC的三等分点，则_.解析：运用定比分点公式分别求出点E、F的坐标为(5,1)、(7,4).，分别为(4，1)，(6,2)4622. 答案：2210将圆x2y21按向量a平移得到圆(x1)2(y2)21，则a的坐标为_；将抛物线y24x按a的相反向量平移后得到的曲线方程为_解析：圆x2y21的圆心为(0,0)，(x1)2(y2)21的圆心为(1,2)设a(h，k)，则所以所以a(1,2)所以a的相反向量为(1，2)，y24x的顶点为(0,0)，按(1，2)平移后顶点为(1，2)所以平移后的方程为(y2)
6、24(x1)答案：(1,2)(y2)24(x1)11把函数y2x24x5的图像按向量a平移，得到y2x2的图像，且ab，c(1，1)，bc4，则b_.解析：设a(h，k)，b(x，y)，由平移公式得平移后的曲线为y2x24(1h)x2(1h)23k，h1，k3，即a(1，3)由ab，得x3y0.由bc4，得xy4.由，解得x3，y1.b(3，1)答案：(3，1)12如果把圆C：x2y22y0沿向量a(m，1)平移后得到圆C，且C与直线3x4y0相切，则m的值为_解析：由圆C：x2y22y0，得圆方程x2(y1)21，其按向量a(m，1)平移得圆C：(xm)2y21，由于此圆与直线3x4y0相切
7、，可得d|m|1，从而得m.答案：三、解答题13. 线段AB的端点为A(x,5)、B(2，y)，直线AB上的点C的坐标为(1,1)，要使|AC|2|BC|，求x、y的值解析：由|AC|2|BC|知|2|，故2，或2，即2，或2.(1)当2，由定比分点坐标公式得：解得(2)当2，由定比分点坐标公式，得：解得故所求的x、y的值分别为7、1或5、3.14已知抛物线yx24x8.(1)求将这条抛物线的顶点平移到点(3，2)时的函数解析式；(2)将此抛物线按怎样的向量a平移后，能使平移后的函数解析式为yx2?解析：(1)将yx24x8配方后，得y(x2)212，故抛物线顶点O的坐标为(2，12)，将点(
8、2，12)移到点(3，2)时，其平移向量a(1,10)，于是有平移公式点(x，y)在抛物线y(x2)212上，y10(x1)2212，即y(x3)22.平移后的函数解析式为yx26x7.(2)将代入yx24x8，得yk(xh)24(xh)8，化简，得yx2(2h4)xh24hk8.令可得且yx2，当按向量a(2,12)平移时，可使平移后的函数解析式为yx2.15已知直线ykx2，P(2,1)，Q(3,2)(1)当k2时，这条直线与直线PQ的交点分所成的比是多少；(2)当这条直线和线段PQ有交点时，求k的取值范围解析：设直线与PQ交点为M(x0，y0)，M分所成的比为，则x0，y0，而直线过M点，于是k2，.(1)当k2时，.(2)由于直线与线段PQ有交点，则交点在P、Q之间，或直线经过P点或Q点当交点在P、Q之间时，0，即0，解得k，或k；当直线过点P时，有2k21，k，当直线过点Q时，有3k22，k.故k的取值范围为(，)6用心 爱心 专心
