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1、河南省义马市高级中学2015-2016学年高二数学3月月考试题 理（无答案）一选择题（每题5分，共60分）1复数(m)为纯虚数，则 （ ）A）m=1,m=-3 B）m=1 C）m=-3 D）m=32凡自然数是整数，是自然数，所以是整数.”以上三段推理 ( ) xK b1 .C A.完全正确 B. 不正确，因为两个“自然数”概念不一致3有一个奇数列1,3,5,7,9,，现在进行如下分组：第一组含一个数，第二组含两个数，第三组含三个数，第四组含四个数，现观察猜想每组内各数之和与其组的编号数的关系为（ ） A等于 B.等于 C.等于 D.等于4若函数在上是增函数，则实数的取值范围（ ）A. B. C
2、.D5做一个底面为正三角形的体积为V的直棱柱，要求其表面积最小，则底面边长为（ ）A. B. C. D.26设0b，且f (x)，则下列大小关系式成立的是( ).(A)f () f ()f () (B)f ()f (b) f () (C)f () f ()f () (D)f (b) f ()0； ;f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)0二填空题（每题5分，共20分）13.对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“_”这个类比命题的真假性是_14设
3、的个位数为，如则 15已知为一次函数，且，则=_16如图是由长为1的小木棒拼成的一列图形，其中第n个图形由n个正方形组成：观察图形，根据第1个，第2个，第3个，第4个图形中小木棒的根数，回答下列问题：第5个图形中，小木棒的根数为_；第n个图形中，小木棒的根数为_三解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17求由曲线yx2和直线yx和y2x围成的图形的面积19已知函数在处取得极值，（1）求a,b的值及其单调区间，（2）若对x-1，2不等式恒成立，求c的取值范围 20已知数列an满足Sn+an=2n+1,(1)写出a1,a2,a3, 并推测an的表达式,(2)用数学归纳法证明所得的结论.2
4、1如图，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点.(1) 求证：；(2) 在任意中有余弦定理：. 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，21已知f(x)axlnx，x(0，e，g(x)，x(0，e，其中e是自然对数的底数，aR.(1)讨论a1时，函数f(x)的单调性和极值；(2)求证：在(1)的条件下，f(x)g(x)；(3)是否存在正实数a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由22设函数f(x)alnxx2bx(a1)，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为0.(1)求b；(2)若存在x01，使得f(x0)，求a的取值范围3
