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1、河南省信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2018-2019学年高一数学下学期期中联考试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1. 下列说法正确的是（ ）A. 事件A, B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大B. 事件A，B同时发生的概率一定比A, B中恰有一个发生的概率小C. 互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件D. 互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件2某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表：x16171819y50344131据上表可得回归直线方程中的4，据此模型预计零售价定为20元时，
2、销售量为() A51 B49 C30 D293.下列各式不正确的是()A210 B405 C335 D7054如图所给的程序，其循环体执行的次数是()A49B50C100D995 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：ED1B，则CD等于()A5F B72 C6E D9C6有5根细木棒，长度分别为1,3,5,7,9(单位：cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率是()A. B. C. D. 7. 从某项
3、综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如表,则这100人成绩的标准差为()分数54321人数2010303010A. B. C.3 D.8已知一只蚂蚁在边长分别为7,10,13的三角形的边上随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为()A. B. C. D.9如图，矩形长为8，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆为96颗，以此试验数据为依据可以估计椭圆的面积为()A7.68 B8.68 C16.32 D17.3210. 如图给出了一个程序框图，其作用是输入值，输出相应的值，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值有（ ）A1个B2个C3个D4个11. 从一群
4、做游戏的小孩中随机抽出k人,一人分一个苹果,让他们返回继续游戏.过了一会儿,再从中任取m人,发现其中有n个小孩曾分过苹果,估计做游戏的小孩的人数为()A. B. C. D.不能估计12.九章算术是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中方田一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=（弦矢矢矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（
5、 ）平方米.（其中，）A 15 B 16 C 17 D 18二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13. 用秦九韶算法求多项式当时的值为 ；14. 在去年的足球甲A联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.6，全年比赛失球个数的标准差为1.2；二队每场比赛平均失球数是2.2，全年失球个数的标准差是0.5.下列说法正确的是 ;（1） 平均说来一队比二队防守技术好；（2） 二队比一队技术水平更稳定；（3） 一队有时表现很差，有时表现又非常好；（4） 二队很少不失球.15. 在直角坐标系中，若角的终边经过点，则 ;16.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张
6、，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 .三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）已知点在角的终边上，且，求（1）的值；（2）和的值18.（12分）农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况,从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高,数据如下(单位:cm):甲:9,10,11,12,10,20乙:8,14,13,10,12,21(1)绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图;(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差,并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况.19 （12分）若以连续掷两枚骰子分别
7、得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，求点P落在圆x2y216内的概率.20.（12分）某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据：广告支出x（单位：万元）1234销售收入y（单位：万元）12284256（1）画出表中数据的散点图；（2）求出y对x的回归直线方程；（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？参考公式：21. （12分）如图是某单位职工的月收入情况画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4 000，请根据该图提供的信息，解答下列问题 (1)为了分析职工的收入与年龄、学历等方面的关系，必须从样本中按月收入用分层抽样方法抽出100人作
8、进一步分析，则月收入在1 500,2 000)的这组中应抽取多少人？(2)试估计样本数据的中位数与平均数22. （12分）某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234保费随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数01234频数605030302010（1）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求的估计值；（2）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160”.求的估计值；（3）求续保人本年度的平均保费估计值.高一下期期中考试数学（
9、文）参考答案1 选择题CDCBD BBACC CB2 填空题13.1209.4； 14.（1）（2）（3）（4）； 15. 3 解答题17. 解析：（1） 。5（2） 由 。1018.解析:(1)茎叶图如图所示. 。2(2)=12, 。4=13, 。6=(9-12)2+(10-12)2+(11-12)2+(12-12)2+(10-12)2+(20-12)2 13.67, 。8=(8-13)2+(14-13)2+(13-13)2+(10-13)2+(12-13)2+(21-13)2 16.67. 。10因为,所以乙种麦苗平均株高较高,又因为,所以甲种麦苗长的较为整齐. 。1219.解析：掷骰子共
10、有6636(种)可能情况，而落在x2y216内的情况有(1,1)，(1,2)，(1,3),(2,1)，(2,2)，(2,3),(3,1),(3,2)共8种，故所求概率P. 。1220.解析：（1）作出的散点图如图所示。3（2）观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，易得，所以，2故y对x的回归直线方程为x2 。10（3）当x9时，92129.4故当广告费为9万元时，销售收入约为129.4万元 。1221.解析:(1)由题知，月收入在1 000,1 500)的频率为0.000 85000.4，又月收入在1 000,1 500)的有4 000人，故样本容量n10 000.又月收入在1 500,2
11、 000)的频率为0.000 45000.2，月收入在1 500,2 000)的人数为0.210 0002 000，从10 000人中用分层抽样的方法抽出100人，则月收入在1 500,2 000)的这组中应抽取10020(人) 。66 月收入在1 000,2 000)的频率为0.40.20.60.5，故样本数据的中位数为1 5001 5002501 750. 。9 由频率分布直方图可知， 月收入在3000,3500)的频率为 故样本数据的平均数为 。1222.解析：（）事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知，一年内险次数小于2的频率为，故P(A)的估计值为0.55. 。4（）事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由是给数据知，一年内出险次数大于1且小于4的频率为，故P(B)的估计值为0.3. 。8()由题所求分布列为：保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a频率0.300.250.150.150.100.05调查200名续保人的平均保费为，因此，续保人本年度平均保费估计值为1.1925a. 。128
