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1、河南省中牟县第一高级中学2018-2019学年高二数学上学期第十一次双周考试题 理（扫描版）高二理科周考试卷1、 选择题1-5 ABABC 6-10 BBBBA 11-12 CA二、填空题13、a=1 14、a3 15、e= 16、-3三、解答题17.18.（1）依题意得：|F1F2|=2，|PF1|+|PF2|=4=2a，a=2.2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，c=1，b2=3.焦点在x轴上，所求椭圆的方程为.（2）由余弦定理得：|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|PF2|cos120，即4=(|PF1|+|PF2|)2|PF1|PF2|，4=(2a)2|PF1|
2、PF2|=16-|PF1|PF2|，|PF1|PF2|=12， SPF1F2=|PF1|PF2|sin120=19.（1）证明：由，得BC=4，所以ABC为等腰直角三角形，由D为AC的中点得BDAC，以AC的中线BD为折痕翻折后仍有BDCD，因为CECD，所以CEBD，又CE平面ABD，BD平面ABD，所以CE平面ABD（2）解：如果二面角ABDC的大小为90，由ADBD得AD平面BDC，因此ADCE，又CECD，所以CE平面ACD，从而CEAC由题意，所以RtADC中，AC=4设AC中点为F，因为AB=BC=4，所以BFAC，且，设AE中点为G，则FGCE，由CEAC得FGAC，所以BFG为二面角BACE的平面角，连结BG，在BCE中，因为，所以在RtDCE中，于是在RtADE中，在ABE中，所以在BFG中，因此二面角BACE的余弦值为20. 解:(1)由条件知解得,(2),解得,由上表知,在区间上,当时,;当,.21.证明:(I)取的中点,连接为边长为2的正三角形,又平面平面,平面平面,平面平面又,平面平面又平面以为坐标原点,建立如图所示的空间坐标系则,则则,设平面的法向量为则由可得即令,则取平面的一个法向量,则,即故平面平面;()设直线与平面所成角的大小为.直线的方向向量,平面的法向量故直线与平面所成角正弦值为22.- 8 -
