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1、2018-2019学年高三第十一次双周考数学(理)试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax0x2，Bx1x1，则AB Ax1x2 Bx0x2 Cx1x1 Dx0x12 Ai Bi Ci Di3过椭圆C：（ab0）的上顶点与右顶点的直线方程为x2y40，则椭圆C的标准方程为 A B C D4如图，图中的大、小三角形分别为全等的等腰直角三角形，向图中任意投掷一飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率为 A B C D5已知3sin（）5cos（），则tan（）A B C D6在等腰梯形ABCD中，AB2AD2DC4，则 A2 B2
2、C4 D47函数f（x）的图象大致为8执行如图所示的程序框图，若输入m0，则输出的m的值为 A0 B1 C D29已知函数f（x）2sin（x）（0），若f（x）在区间（，2）内无最值，则的取值范围是 A（0， B（0， C（0，）（， D，10如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，ABBC，AA1AC2，直线A1C与侧面AA1B1B所成的角为30，则该三棱柱的侧面积为A44 B44 C12 D8411已知双曲线C：（ a0，b0），分别过其左、右焦点F1，F2作圆：x2y2a2的切线，四条切线围成的四边形的面积为bc（c），则双曲线C的离心率为 A B C2 D112已知
3、函数f（x）x（a0）在点（1，f（1）处的切线l1与在点（e，f（e）处的切线l2互相垂直，则这两条切线与坐标轴围成的四边形的面积为 A1 B2 C1 D1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13在（ax1）5的展开式中，x2的系数为40，则a_14若x，y满足约束条件则zx4y的最大值为_15在ABC中，AC2，BC2，ACB135，过C作CDAC交AB于D，则BD_16九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑PABC中，PA平面ABC，ABBC，且APAC4，过A点分别作AEPB于点E，AFPC于点F，连接EF，则三棱锥PAEF的体积的最大值为_三、解答
4、题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22，23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分。17（12分） 已知数列满足a1，2（nN） （）若，证明：为等比数列； （）求数列的前n项和18（12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABBCCDDA2，PA1，BAD120，E为BC的中点 （）求证：AE平面PAD； （）若点F在线段CD上，且满足DFDC，求直线AF与平面PEF所成角的正弦值19（12分） 某蛇养殖基地因国家实施精准扶贫，大力扶持农业产业发展，拟扩大养殖规模现对该养殖基地已经售出的王锦蛇的体长（单位
5、：厘米）进行了统计，得到体长的频数分布表如下：（）将王锦蛇的体长在各组的频率视为概率，赵先生欲从此基地随机购买3条王锦蛇，求至少有2条体长不少于200厘米的概率 （）为了拓展销售市场，该养殖基地决定购买王锦蛇与乌梢蛇两类成年母蛇用于繁殖幼蛇，这两类蛇各200条的相关信息如下表若王锦蛇、乌梢蛇成年母蛇的购买成本分别为650元条、600元条，每条母蛇平均可为养殖场获得1 200元年的销售额，且每条蛇的繁殖年限均为整数，将每条蛇的繁殖年限的频率看作概率，以每条蛇所获得的毛利润（毛利润总销售额购买成本）的期望值作为购买蛇类的依据，试问：应购买哪类蛇?20（12分） 已知过原点O的两条互相垂直的直线与抛
6、物线C：x22py（p0）相交于不同于原点的两点A，B，且ABy轴，OAB的面积为16 （）求抛物线C的标准方程 （）已知点D （4，t），E（x1，y1），F（x2，y2）为抛物线C上不同的三点，若EDF90，试问：直线EF是否过定点?若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由21（12分） 已知函数f（x）ax22lnx （aR） （）讨论函数f（x）的单调性； （）当a时，若函数yf（x）的两个零点分别为x1，x2（x1x2），证明：ln（x1x2）ln21（二）选考题：共10分请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22选修44：坐标系与参数方程（10分） 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2（3sin2）12 （）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程； （）若直线l与曲线C交于A，B两点，且设定点P（2，1），求的值23选修45：不等式选讲（10分） 已知函数f（x）x1，g（x）2x1 （） 求不等式f（x5）xg（x）的解集； （）若函数F（x）f（x2）f（x）a存在零点，求实数a的取值范围- 5 -
