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1、河南省中原名校2013届高三数学5月仿真统一考试试题 理（扫描版）中原名校2013年高考仿真统一考试理科数学参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.B 2.B 3.A 4.A 5.B 6.A 7.C 8.B 9.D 10.A 11.D 12.C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13.0.6 14. 15. 16. 三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤18.解：（1）由题意知b=0.065=0.03，a=1000.3=30， d=1-0.05-0.35-0.1=0.2，
2、c=1000.2=20.4分（2）三个组共60人，所以第三组应抽6=3人， 第四组应抽6=2人，第五组应抽6=1人， 所以甲、乙同时被抽取面试的概率p=.4分（3）x的所有可以取的分别为0，1，2 P（x=0）=P（x=1）=P（x=2）=所以分布列为：所以x的数学期望E（x）= .12分。19解：(1)在梯形ABCD中，ABCD，AD=DC=CB=1，ABC=60,AB=2，AC2=AB2+BC2-2ABBCcos60=3,AB2=AC2+BC2,BCAC.平面ACFE平面ABCD，平面ACFE平面ABCD=AC，BC平面ABCD，BC平面ACFE. 又因为BC平面FBC， 所以 平面ACF
3、E平面FBC， .5分(2)由(1)可建立分别以直线CA，CB，CF为x轴，y轴，z轴的如图所示的空间直角坐标系，令FM=(0),则C(0，0，0)，A(，0，0)，B(0，1，0)，M(，0，1)，=(-，1，0)，=(，-1，1)，设n1=(x,y,z)为平面MAB的一个法向量，由得取x=1,则n1=(1,),n2=(1,0,0)是平面FCB的一个法向量,.10分0,当=0时，cos有最小值，当=时，cos有最大值. cos.12分20.2分 .7分 .12分当m0时，由,由此时F（x）在（0，）上为增函数。.6分.7分.9分.11分.12分 22.（1）DE2=EFEC，,又DEF=CE
4、D,DEFCED,EDF=ECD,又CDPA,ECD=P,故P=EDF,所以A、P、D、F四点共圆.5分(2)由（1）及相交弦定理得PEEF=AEED=24，又BEEC=AEED=24，EC=6,EF=,PE=9,PB=5,PC=PB+BE+EC=15,由切割线定理得PA2=PBPC=515=75,所以PA=5. .10分24.（1）当x1，此时不成立；当-2x1时，原不等式可化为x+2+x-11，即01时，原不等式可化为x+2-x+11恒成立,即x1，原不等式的解集是（0，+）.5分(2)因为g(s)f(t)恒成立，即g(s)的最小值不小于f(t)的最大值，g(s)=as+-32-3,由几何意义可知f(t)的最大值为3.2-33,a3.10分。9
