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1、五、计算题 (本大题共2小题，每小题10分，共20分)1: 某公司计划采购一新设备以增加生产。此种设备如不配有安全装置则价值10万元，如配有安全装置则价值10.5万元。估计采用此种新设备（不论有无安全装置）后，公司每年可因此节省营业成本5万元。假设：（1）该公司的风险成本为每年2万元，如采用配有安全装置的设备则风险成本可降低30；（2）此种设备（不论有无安全装置）的使用寿命均为10年且无残值，公司采用直线折旧法；（3）公司适用的所得税税率为50；（4）资金成本为12。 要求： 就采购此种设备是否要配备安全装置进行决策,试用投资回收期法和N法则来决策 参考答案：（）首先，计算出在有、无安全装置两
2、种情况下，每年增加的现金净流量（NCF）项目有安全装置无安全装置账面价值现金流动账面价值现金流动营业成本节省 风险成本节省 节省额合计 折旧费 收入增加 税额增加 每年增加的现金净流量50 00050 0006 00056 00056 00050 00050 00010 50010 00045 50040 00022 75022 75020 00020 00033 25030 000 计算两种情况下的回收期T1，T2 有安全装置的情况：T1105 000/33 250=3.16（年） 无安全装置的情况：T2100 000/30 000=3.33（年） 因为T1T2，所以此时公司应选购买安全设置
3、的设备。 （）先分别计算净现值，这里n10年，r12%根据上面的结果，在有安全装置的情形下，每年增加的现金净流量为33 250元，原始投资额为10.5万元，于是 NPV110K=130 000（1+12%）K-105 000=33 2505.6502-105 000=82 869.15（元） 同理可计算 NPV2=10K=130 000（1+12%）K-100 000=69 506（元） 再比较两个净现值。因为NPV1NPV2，所以该公司应当选购有安全装置的设备。此与投资回收期法结论一致。2: 某家保险公司承保有5家工厂，假设任何一家在一年中发生火灾概率为0.1，并且各个工厂之间就火灾而言是互
4、不相关的，同一个工厂一年中发生二次以上火灾概率认为是零，请估算该公司来年中发生火灾的次数分布状况，以及平均将有几家工厂遭受火灾？查看试卷答案查看成绩排行发表考试心得返回用户中心参考答案：设X为公司5家工厂在一年中发生火灾的次数，因为每一家在一年中发生火灾的概率为.，故X服从b（5，0.1），分布律为 PX=K=5k0.1k0.95-k,k=0,1,5 其中K为发生火灾的工厂个数，为发生火灾的概率。发生火灾工厂数目及相应的概率如下表所示： 发生火灾工厂数X=K概率00.595010.328120.072930.008140.000550.0000 下一年有EXnp.15=0.5(次)，即下一年发
5、生火灾的工厂的预期个数为.个，可能的偏离程度，即标准差VarX=npq=50.10.9=0.671五、计算题 (本大题共2小题，每小题10分，共20分)1: 某一物流运输公司，对其下属的一个五辆车组成的车队进行统计，该车队约每两年有两次撞车事故，试估算该车队来年中发生撞车事故次数的分布状况，并估算下一年发生撞车事故超过三次的概率参考答案：记X为一年中发生撞车事故的次数，由于年平均撞车次数为.5，故X服从参数 0.5的泊松分布，分布律为PX=K=Ke-K！，K=0,1,2,.下一年撞车次数的概率分布计算如下表所示 撞车次数X=K概率00.606510.303320.075830.012640.0
6、01650.0002期望值EX.，标准差0.707，无撞车事故的概率PX=0=0.6065 PX=1=0.3033,PX=2=0.0758,PX=3=0.0126,PX=4=0.0016,PX=5=0.0002,则发生撞车事故超过三次的概率为：P=PX=4+PX=5=0.0016+0.0002=0.00182: 设某企业有一建筑物面临火灾风险。该建筑物价值1 000万元，其中可保价值750万元（已扣除土地及地基价格250万元），并假定如果火灾发生，必导致建筑物全损，同时引起间接损失280万元。针对这一情况，风险管理者拟定了三个风险处理方案： （1）风险自留； （2）风险自留并风险控制通过安装损
7、失预防设备（价值100万元，预计可使用10年，若遇火灾则设备全损）来实现，采用控制手段后可保损失下降13，间接损失下降一半； （3）购买保险，保险费6万元。 试就此建立损失矩阵。假定火灾发生的概率为5，但如安装损失预防设备则此概率降至3，试按损失期望值原则进行决策分参考答案：第一方案。如果火灾发生，则有可保损失750万元，不可保的间接损失280万元，合计1 030万元；如果火灾不发生，则无任何损失。 第二方案。如果火灾发生，则有可保损失500万元，预防设备损失100万元，不可保间接损失140万元，合计740万元；如果火灾不发生，则仅支出预防设备折旧费10万元。 第三方案。如果火灾发生，则有不可
8、保间接损失280万元，保险费支出6万元，合计286万元；如果火灾不发生，则仅支出保险费6万元。建立损失矩阵如下：单位：万元 方案火灾发生时的损失火灾不发生时的损失风险自留1 0300风险自留与控制相结合74010购买保险2866 根据上面的损失矩阵，我们可以算出各方案的损失期望值： （1）风险自留： E11 030509551.5（万元） （2）风险自留与风险控制结合： E27403109731.9（万元） （3）购买保险： E3286569520（万元） 这里E3E2E1，按照损失期望值原则，方案三为最佳。五、计算题 (本大题共2小题，每小题10分，共20分)1: 某一银行从事外汇业务，每天
9、都有一定的头寸差额，若不能对冲，在外汇市场波动时，银行可能损失，也可能获利。对于风险管理人员来说，要注重银行发生损失的情况，并进行统计，以便于管理汇率变动的风险。现统计损失共84次，每次以一天计算，下表是每次损失频率分布表，试估算下次的（1）期望损失；（2）损失额落在什么区间内的概率为95%； （3）损失额大于100万的概率有多大？（给出的正态分布函数分布：（0.51）0.6984） 某银行一定时期外汇卖买的损失金额分布表 组别分组（万元）频数频率1103050.06252305090.112535070120.1547090180.225590110210.26256110130100.12
10、5713015030.0375815017020.025801参考答案：解：从上述损失分布的直方图己明显看出分布近似于正态分布。 （）用损失资料的算术平均数去估计正态分布的数学期望，即用算术平均数估计平均损失，见表如下： X=8i=1fimi8i=1fi=83.25 因而下一次的期望损失是83.25万元。 组别组中值频数12051004000.56320002.8124093601870.56316835.0636012720540.56256 486.7548018144010.5625190.1255100212100280.56255 891.81361201012001 350.563
11、13 505.63714034203 220.5639 661.688816023205 890.5631 1781.13806 66017 164.584 335 ()由标准差32.6731，根据正分布的特点，可知损失落在（83.25-32.67312，83.2532.67312），即在（17.9038，148.5962）内的概率为。 ()因损失分布是值X（83.25，32.67312），而要求损失大于100万的概率，即 PX100=PX-83.2532.6731100-83.2532.6731=PX-83.2532.67310.51=1-(0.51) =1-0.6984=0.3016 所以
12、损失大于100万的概率为0.3016。2: 设某企业有一建筑物面临火灾风险。该建筑物价值1 000万元，其中可保价值750万元（已扣除土地及地基价格250万元），并假定如果火灾发生，必导致建筑物全损，同时引起间接损失280万元。针对这一情况，风险管理者拟定了三个风险处理方案： （1）风险自留； （2）风险自留并风险控制通过安装损失预防设备（价值100万元，预计可使用10年，若遇火灾则设备全损）来实现，采用控制手段后可保损失下降13，间接损失下降一半； （3）购买保险，保险费6万元。 试就此建立损失矩阵。假定火灾发生的概率为5，但如安装损失预防设备则此概率降至3，试按损失期望值原则进行决策分析。
13、参考答案：第一方案。如果火灾发生，则有可保损失750万元，不可保的间接损失280万元，合计1 030万元；如果火灾不发生，则无任何损失。 第二方案。如果火灾发生，则有可保损失500万元，预防设备损失100万元，不可保间接损失140万元，合计740万元；如果火灾不发生，则仅支出预防设备折旧费10万元。 第三方案。如果火灾发生，则有不可保间接损失280万元，保险费支出6万元，合计286万元；如果火灾不发生，则仅支出保险费6万元。建立损失矩阵如下： 单位：万元 方案火灾发生时的损失火灾不发生时的损失风险自留1 0300风险自留与控制相结合74010购买保险2866 根据上面的损失矩阵，我们可以算出各
14、方案的损失期望值： （1）风险自留： E11 030509551.5（万元） （2）风险自留与风险控制结合： E27403109731.9（万元） （3）购买保险： E3286569520（万元） 这里E3E2E1，按照损失期望值原则，方案三为最佳五、计算题 (本大题共2小题，每小题10分，共20分)1: 假设某公司某年年初财务报表的净值为100万元。今购买一新设备价值10万元，如不买保险则必须设立1万元的基金；如购买保险，则每年须支付保费2 000元。设银行利率为4，投资于其他企业有价证券的报酬率为10。请用Houston公式讨论：是否应购买保险？参考答案：依据财务计算年金公式可分别计算在购
15、买保险和在设置基金时的成本收益分析情况。 若企业设置万元的基金时，计算企业的净现值为： 8010104105(万元) 若企业购买保险时，计算企业的净现值为： 900.2/4%85（万元） 由此可知企业在设基金时的成本收益分析后是最优决策五、计算题 (本大题共2小题，每小题10分，共20分)1: 假定有一个拥有10辆汽车的车队，根据以往的经验，汽车约每一年有一次碰撞事故，试估算汽车队下一年度碰撞次数的分布状况。参考答案：记X为一年中发生撞车事故的次数，由于年平均撞车次数为1，故X服从参数1的泊松分布，下一年撞车次数的概率分布计算如下所示： 撞车次数概率01/(e0!) =0.36787944 11/(e1!) =0.3687944 21/(e2!) =0.1839397231/(e3!) =0.0613132441/(e4!) =0.0153283151/(e5!) =0.0030656661/(e6!) =0.0005109471/(e7!) =0.000
