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1、2005-2006年河北省邯郸市第一学期高二数学期末教学质量检测本试卷满分150分,时间120分,题号前注明普通中学、重点中学的分别供普通、重点中学做,没有注明的全做一,单项选择题(512=60分)1、直线2x+3y-6=0关于直线x=0对称的直线方程为( )A,2x-3y-6=0 B,2x-3y=6=0 C,2x+3y+6=0 D,2x+3y-6=02、以y=x为渐进线,一个焦点坐标为(0,2)的双曲线方程是( )A,x2-=1 B,x2-=-1 C. -y2=1 D, -y2=-13、有一台天平的两臂之长略有差异,其他均为精确。有人用它称量物体的质量,先将物体放在左、右两个托盘中各称一次,
2、再将称量结果相加后除以2,设物体的真实质量为G,则用这一个人的方法得到的物体质量比G( )A,大 B,小 C,等于 D,无法判断4、过抛物线x=y2的焦点的直线的倾斜角为,则抛物线顶点到直线的距离为( )A, B, C,1/2 D,15、若ab和|均不能成立。B,不等式和|均不能成立。C,不等式 和(a+)2(b+)2均不能成立。D,不等式|和(a+)2(b+)2均不能成立。 6、直线x+y-2=0截圆x2+y2=4所得的劣弧所对的圆心角为( )A,/6 B,/4 C,/3 D,/2 7、过原点的直线l与双曲线x2/4-y2/3=-1交于两点,则l倾斜角的取值范围是( )A.(-,) B,(-
3、,-)(,+) C,-, D, 8,同一坐标系中,方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0(ab0)的曲线大致形状是( ) 9,双曲线-=1上一点P到左焦点的距离为5,则P到右准线的距离为( )A,15/4 B,6 C,33/4 D,12 10,如果直线l经过两直线2x-3y+1=0和3x-y-2=0的交点,且与直线y=x垂直,则原点到直线l的距离是( ) A,2 B,1 C, D,2 11,如右图,给出平面区域如图所示,若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值为( ) A,1/4 B,3/5 C,4 D,5/3 12,(普通中学)以椭圆的焦点为圆心,以焦距为
4、半径的圆过椭圆的两个顶点,则椭圆的离心率为( )A,1/2 B, C, D,3/4(重点中学)B1B2是以O为中心的椭圆短轴的两个顶点,过右焦点F1作长轴的垂线,交椭圆于P点,若|F1B2|是|OF1|与|B1B2|的等比中项,则|PF1|:|OB2|的值是( )A,:1 B,:3 C,:2 D,:2二、填空题(44=16分)13,一个正三角形的两个顶点在抛物线y2=2px上,另一个顶点在原点,则这个三角形的边长为_14,不等式0),过动点P分别作两圆的切线,如果两条切线长相等,求证点P的轨迹是一条直线(12分)19(普通中学)已知抛物线方程为y2=2px(p0),过点P(a,0)(a0)的直
5、线与抛物线交于A、B两点,其纵坐标分别为y1,y2,求证y1y2=-2pa(重点中学)正方形ABCD的顶点A、B在抛物线y=x2上(xAxB, xA、xB分别为A、B的横坐标),A、B、C、D按逆时针方向排列,C、D在直线y=x-4上,求正方形ABCD的边长 (12分)20,神州六号载人飞船的轨道是以地球的中心F2为焦点的椭圆。选取直角坐标系如图所示,椭圆的中心在原点,近地点A距地面200km,远地点B距离地面347km,已知地球的半径R=6371km求飞船飞行的椭圆轨道方程。6个半小时后,飞船飞到第5圈,从椭圆形轨道的切线冲出,交轨至地面343km的圆形轨道上飞行直至返回。已知飞船绕地球一圈
6、需要90分钟,问飞船在圆形轨道中的平均速度是多少km/s(精确到0.1km/s) (12分)21,(普通中学)解关于x的不等式ax2+a2x-2a30(重点中学)解关于x的不等式logax-2logxa1(a0,且a1) (14分)22,已知双曲线中心在原点,对称轴为坐标轴,且过点A(5,-12),双曲线的一条渐进线平行于直线12x-5y+35=0求双曲线的标准方程;若F1、F2为双曲线的左右焦点,l为左准线,能否在此双曲线左支上求一点P,使|PF1|是P到l的距离d与|PF2|的等比中项?若能,则求出点P的坐标;若不能,说明理由。 (14分)参考答案题号123456789101112答案BB
7、AABCBDCCB普A重C13,4p 14,x|00,|AB|=,解得b=2或b=6所以边长为3或520,(1)由已知a-c=6371+200,a+c=6371+317从而a=6629.5,c=58.5方程为+1(2)周长23.14(343+6371)43163.92(km)平均速度43163.9254007.8(km/s)21,(普通中学)a0时,x2+ax-2a20,(x+2a)(x-a)0解集为x|xa或x-2aa=0时,解集为;a0时,x2+ax-2a20,(x+2a)(x-a)0解集为x|ax1,设logaxt,t-2/t1,0-1t2即-1logax2当a1时,解集为x|a-1xa2;当0a1时,x|1xa-1或0xa2 22,(1) 由已知双曲线的一条渐近线方程为12x-5y=0,设双曲线方程为:(12x-5y)(12x+5y)=144x2-25y2=,过点A(5,-12)得=14425,从而双曲线方程为1(2)|PF1|2=d|PF2| (a+ex)2=(-25/13-x)(a-ex)在x5上无解,故不存在用心 爱心 专心 110号编辑 5