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1、河北省邯郸市永年县一中2019届高三数学上学期周测试题(11.09)理一、选择1已知过点和的直线与直线平行,则的值为( )A B C D2直线2xmy13m0,当m变动时,所有直线都通过定点()A. B. C. D.3设直线l的方程为xycos 30 (R),则直线l的倾斜角的范围是 ()A0,) B. C. D.4.已知,则双曲线:与:的()A实轴长相等B虚轴长相等C离心率相等D焦距相等5.已知点在圆:内(异于圆心),则直线与圆的位置关系是( )A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定6设,则下列不等式成立的是ABCD7.在中,已知,则向量A B C D8设椭圆的左、右焦点分别为是
2、上的点,则的离心率为()ABCD9已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为()ABCD10设函数,则函数的最小正周期为A. B. C. D.11在等差数列中,首项公差,若则的值为A37 B36 C20 D1912.如图F1.F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点AB分别是C1.C2在第二.四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是()ABCD13已知点满足则点构成的图形的面积为A. 1 B. 2 C. 3 D. 414.若直线经过点,则( )A. B. C. D. 15.过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,该直线
3、的方程为( )A. B. C. D. 16非空数集中,所有元素的算术平均数记为,即若非空数集满足下列两个条件:;,则称为的一个“保均值子集”据此,集合的“保均值子集”有A个B个C个D个二、填空17.若点A(4,3),B(5,a),C(6,5)三点共线,则a的值为_18已知圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与y轴相切,与x轴相交于点A、B,若|AB|,则该圆的标准方程是_19.椭圆的左.右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于_ 20在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1,则实数c的取值范围是_三、解答21.已
4、知点,直线及圆.(1)求过点的圆的切线方程;(2)若直线与圆相交于两点,且弦的长为,求的值 22. 已知圆过点,且与圆关于直线对称.(1)求圆的方程;(2)设为圆上的一个动点,求的最小值.(为圆的圆心); 23如题(21)图,椭圆的中心为原点,长轴在轴上,离心率,过左焦点作轴的垂线交椭圆于两点,.(1)求该椭圆的标准方程;(2)取垂直于轴的直线与椭圆相交于不同的两点,过作圆心为的圆,使椭圆上的其余点均在圆外.若,求圆的标准方程. 理科数学答案 BDCAD DBDDC ADBDAC17. 4 18(x1)221 1920. (13,13)21. (1) 圆心C(1,2),半径r=2,当直线的斜率不存在时,方程为x=3.由圆心C(1,2)到直线x=3的距离d=3-1=2=r知,此时直线与圆相切,当直线的斜率存在时,设方程为y1=k(x3),即kxy+13k=0由题意知,解得.所以方程为,即.故切线方程为或(2) 因为圆心到直线的距离为,所以,解得22解析 (1) 设圆心,则,解得,则可设圆C的方程为,将点P的坐标代入得,故圆C的方程为.(2) 设,则,且设,(为参数,),则当时,的最小值为. - 6 -