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1、2006年江苏省南通市高三数学第三次调研测试卷 满分150分.考试时间120分钟第一卷 (选择题，共50分)一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1） 直线x=1与直线的夹角为（A）（B）（C）（D）（2）设向量，则（A）（B）（C）（D）（3）不等式成立的一个充分不必要条件是（4）已知，则（5）各项都为正项的等比数列中，首项3，前三项和为21，则（A）33（B）72（C）84（D）189（6）若动圆的圆心在抛物线x2=12y上，且与直线y+3=0相切，此动圆恒过定点（A）（0,2）（B）（0，3）（C）（0,3）（D）（0,6）（
2、7）若，则点（m,n）必在（A）直线x+y=1的右上方（B）直线x+y=1的左下方（C）直线x+2y=1的右上方（C）直线x+2y=1的左下方（8）已知线段AD平面，且与平面的距离等于4，点B是平面内的动点，且满足AB5，AD10，则点B、D两点之间的距离（A）有最大值，无最小值（B）有最小值，无最大值（C）有最大值，最小值（D）有最大值，最小值（9）某学生对函数f(x)=xsinx进行研究后，得出如下结论：函数f(x)在上单调递增；存在常数M0，使f(x)|M|x|对一切实数x均成立；函数f(x)在（0，）上无最小值，但一定有最大值；点（，0）是函数y=f(x)图象的一个对称中心其中正确的是
3、（A）（B）（C）（D）（10）任取三个互不相等的正整数，其和小于100，则由这三个数构成的不同的等差数列共有（A）528个（B）1056个（C）1584个（D）4751个第二卷 (非选择题，共100分)注意事项：1 请用书写黑色字迹的0.5毫米的签字笔在答题纸上指定区域内作答，在试题上作答一律无效。2 作图题可先用2B铅笔作答，确认后，再用书写黑色字迹的0.5毫米的签字笔描写清楚。二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填写在答题纸上相应位置上。（11）设a,b为实数，集合表示集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b的值等于（12）过椭圆的左焦点F1作x轴的垂线，与椭圆一
4、上半部分交点为P，右O为椭圆的中心，A是椭圆x轴的正半轴的交点，B是椭圆与y轴的正半轴的交点，且，则椭圆的离心率为（13）一个底面边长为2cm，高为的正三棱锥，其顶点位于球心，底面三个顶点都在球面上，则该球的体积为cm3(14)已知的面积中S，且若，则向量与的夹角的范围是（15）数列的构成法则如下：；如果自然数且之前未出现过，则用递推公式，否则用递推公式，则（16）甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a,再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b,且a,b0,1,2,39.若|a-b|1,则称甲、乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为三解答题：本大
5、题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明或演算步骤。（17）（本小题满分12分）设函数（）求函数f(x)的单调递增区间（）当时,f(x)的最小值为0，求a的值。（18）（本小题满分14分）如图，已知正方形ABCD的边长为2，中心为O。设PA平面ABCD，ECPA，且PA2（）当CE为多少时，PO平面BED；（）在（）的情形下求二面角EPBA的大小；（19（本小题满分14分）设函数（）当a=1时，求证：f(x)是单调增函数；（）当x1,3时，f(x)的最小值为4，求a的值；（20）（本小题满分15分）已知A、B是双曲线上的两点，O是坐标原点，且满足，（）当，且时，求P点的坐标；（）当时，求的值；（）求AB的值；（21）（本小题满分15分）设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均这整数的点）个数为f(n)(nN*)（）求f(1)、f(2)的值及f(n)的表达式；（）记，若对于一切正整数n，总有成立，求实数m的取值范围；（）设为数列的前n项和，其中，问是否存在正整数n,t,使成立？若存在，求出正整数n,t;若不存在，说明理由。参考答案一15ABDBC610CDDBB二11.112。13。1415。1516。三17。（1）（2）18（1）CE1（2）19（1）略（2）20（1）或（2）（3）221（1）（2）（3）存在用心 爱心 专心 123号编辑 4
