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1、2013年高考数学总复习 高效课时作业9-6 文 新人教版一、选择题1(2011年江西)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为()Ayx1 Byx1Cy88x Dy176解析：因为176，176，又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点(，)，所以将(176,176)代入A、B、C、D中检验知选C.答案：C2(2012年湖南卷)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用
2、最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg解析：回归直线过样本中心(，)，由回归直线知A、C正确，但知身高不能确 定体重答案：D3(2012年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试)已知x、y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且0.95xa，则a()A1.30 B1.45C1.65 D1.80解析：代入中
3、心点(，)，可知a1.45.故选B.答案：B4下面是22列联表：y1y2合计x1a2173x2222547合计b46120则表中a，b的值分别为()A94,72 B52,50C52,74 D74,52解析：a2173，a52.又a22b，b74.答案：C5一位母亲记录了儿子39岁时的身高，数据(略)，由此建立的身高与年龄的回归模型为y7.19x73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是()A身高一定是145.83 cmB身高在145.83 cm以上C身高在145.83 cm左右D身高在145.83 cm以下解析：用回归模型y7.19x73.93，只能作预测，其结果不一定是
4、个确定值答案：C二、填空题6(2011年广东)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_解析：平均命中率(0.40.50.60.60.4)0.5；而3， (xi)(yi)(2)(0.1)(1)000.110.12(0.1)0.1， (xi)2(2)2(1)202122210，于是0.01，0.47，0.01x0.47，令x6，得0.53.答案：
5、0.50.537在研究硝酸钠的可溶性程度时，对不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：温度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0则由此得到的回归直线的斜率是_解析：xiyi17 035，回归直线的斜率：0.880 9.答案：0.880 98已知回归直线方程2x1，而试验得到一组数据是(2,4.9)，(3,7.1)，(4,9.1)，则残差平方和是_解析：当x2时，5.当x3时，7.当x4时，9.14.950.1，27.170.1，39.190.1， i2(0.1)2(0.1)2(0.1)20.03.答案：0.039某医疗研究所为了检验某种血清预防
6、感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得K23.918，经查临界值表知P(K23.841)0.05.则下列结论中，正确结论的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上)有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；这种血清预防感冒的有效率为95%；这种血清预防感冒的有效率为5%.解析：K23.9183.814，而P(K23.841)0.05，所以有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”要注意我们检验的是假设是否
7、成立和该血清预防感冒的有效率是没有关系的，不是同一个问题，不能混淆答案：三、解答题105个学生的数学和物理成绩如下表：学生学科ABCDE数学8075706560物理7066686462画出散点图，判断它们是否有相关关系，若相关，求出回归直线方程解析：以x轴表示数学成绩，y轴表示物理成绩，可得到相应的散点图如图所示由散点图可知，两者之间具有相关关系，且为线性相关设回归直线方程为x，则0.36，40.8.回归直线方程为0.36x40.8.11某公司利润y与销售总额x(单位：千万元)之间有如下对应数据：x10151720252832y11.31.822.62.73.3(1)画出散点图；(2)求回归直
8、线方程；(3)估计销售总额为24千万元时的利润解析：(1)散点图如下图所示，(2)(10151720252832)21，(11.31.822.62.73.3)2.1，x1021521722022522823223 447，xiyi101151.3171.8202252.6282.7323.3346.3，0.104，b2.10.104210.084.0.104x0.084.(3)把x24(千万元)代入方程得，2.412(千万元)估计销售总额为24千万元时，利润为2.412千万元12对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调
9、查结果如下表所示：又发作过心脏病未发作心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392试根据上述数据比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别解析：从所给的列联表中可知病人有两种类型：做过心脏搭桥手术和做过血管清障手术每种类型又有两种情况又发作心脏病，未发作心脏病，问题是用表中所给出的数据来检验上述两种状态是否有关系因此，这是一个独立性检验问题，解决的方法是先计算随机变量K2的观测值k，用k的大小来决定是否又发作心脏病与心脏搭桥手术有关还是无关假设做过心脏搭桥手术与又发作心脏病没有关系由于a39，b157，c29，d167，ab196，cd196，ac68，bd324，n392，由公式可得K2的观测值为k1.78，因为k1.782.706，所以我们没有理由说心脏搭桥手术与又发作心脏病有关系- 6 -
